ماهیتP – Value :
در یک آزمون آماری، P- Value(P- مقدار) معرف مقدار احتمالی است که میزان سازگاری داده های نمونه با نتیجۀ H0 را اندازه می گیرد.
این مقدار خلاصه ای فشرده از یافته های نمونه ای را در یک آزمون آماری معرفی کرده، و غالبا در گزارش های منتشر شد] نتایج آزمون آماری و در خروجی برنامه های کامپیوتری استفاده می شود.
شکل 5-4 (الف)، یک قاعدۀ تصمیم گیری آماری برای آزمون یک طرفه است حول μ، «میانگین جامعه»، و توزیع نمونه گیری ( X) ̅، وقتی μ=μ_0است، را نشان می دهد.
شکل های 5-4 (ب)، 5-4 (ج) و 5-4 (د)، ، P- Value ای که با مقدار مشاهده شدۀ میانگینX ̅ و با آمارۀ استاندارد شدۀ وابسته به آن، Z^* متناظر است را برای سه برآمد نمونه ای ممکن و مختلف نشان می دهند.
این P- Value ، مساحت هاشور خوردۀ زیر توزیع نمونه ای در هر شکل است.
توجه کنید که چگونه هر چه X ̅مشاهده شده در جهت ناحیۀ رد از μ_0 دور شود، این مساحت هاشور خورده کاهش می یابد و یا هم ارز آن Z^* از0 دورتر می شود.
پس، هرچه سازگاری شواهد نمونه (در این مورد، X ̅ و Z^*) با صحیح بودن نتیجۀ H_0(در این مثال، μ≤μ_0) کمتر باشد، P- Value کوچکتر است.
برای یک آزمون یک طرفه مربوط به میانگین جامعه، P- Value برحسب آمارۀ آزمون استاندارد شدۀ Z^* به صورت زیر تعریف می شود: « P- Value یک آزمون آماری یک طرفه برای μ عبارتست از احتمال آنکه اگر μ=μ_0، آمارۀ آزمون استاندارد شدۀ Z^* در جهت ناحیۀ رد می تواند کمتر از مقداری باشد که واقعا مشاهده شده است.»
آزمون P- Value :
همانطور که قبلا گفتیم، P- Value یک آزمون برای μ میزان سازگاری بین برآمد نمونه ای و مقدارμ_0 مسلم فرض شده در H_0 را اندازه می گیرد.
یک P- Value بزرگ نشان می دهد که موجه بوده و بایدH_0 نتیجه گرفته شود.
در واقع، برحسب اینکه P- Value بزرگتر و کوچک تر از α (ناحیۀ بحرانی) باشد که برای اجرای آزمون مشخص شده است، می تواند مستقیما برای انتخاب بین H_0و 〖 H〗_1به کار رود.
نتیجه ای که از آزمون مبتنی بر P- Value به دست می آید از نظر ریاضی هم ارز با نتیجه ای است که از قاعدۀ تصمیم متناضر بر آمارۀ آزمون استاندارد شده حاصل می شود.
قاعدۀ تصمیم مبتنی بر P- Value به صورت زیر است:
اگر P- Value ≥α باشد، گزینه H_0 را نتیجه بگیرید.
اگرα P- Value < باشد، گزینۀ H_1 را نتیجه بگیرید.
با استفاده از یک P- Value یک طرفه یا دو طرفه، هر کدام که مقتضی باشد، این قاعدۀ تصمیم، خواه آزمون یک طرفه یا دو طرفه باشد، صادق است.
