مقاله آموزش آزمون مک نمار در spss با مثال

مقاله آموزش آزمون مک نمار در spss با مثال : چنانچه پژوهشگر بخواهد تفاوت دو مجموعه داده را که بر حسب فراوانی در مقوله های دو ارزشی برای یک گروه (قبل و بعد از عمل آزمایشی) بدست آمده است، بررسی کند، می تواند آزمون مک نمار را بکار برد.

آزمون مک نمار

پیشگفتار :

یک آزمون آماری پارامتری آزمونی است که مدل آماری آن برخی شرایط معین را درباره پارامترهای جامعه که نمونه ما از آن گرفته شده است وضع می کند.

از آنجا که برای تحقق این شرایط به طور معمول آزمونی به عمل نمی آید، فرض می شود که این شرایط رعایت شده اند.

معنی دار بودن نتایج یک آزمون پارامتری بستگی به اعتبار این مفروضات و شرایط دارد.

آزمونهای پارامتری علاوه بر آن تنها در مواردی می توانند به کار روند که اطلاعات و مقادیر بدست آمده حداقل در سطح مقیاس فاصله ای باشند.

یک آزمون آماری غیر پارامتری آزمونی است که مدل آماری آن شرایط خاصی در مورد پارامترهای جامعه ای که نمونه ما از آن استخراج شده است وضع نکرده است.

البته برخی مفروضات در مورد بیشتر آزمونهای غیر پارامتری وجود دارد مثلا اینکه مشاهدات ما از یکدیگر مستقل اند و اینکه پیوستگی داشتن در متغیر تحت مطالعه ما مستتر است، اما این مفروضات بمراتب کمتر و ضعیفتر از مفروضات مربوط به آزمونهای پارامتری هستند.

علاوه بر آن در آزمونهای آماری پارامتری سطح اندازه گیری (مقیاس سنجش) نیز لازم نیست که به نیرومندی آزمونهای پارامتری باشد. بیشتر آزمونهای غیر پارامتری را می توان به اطلاعاتی که در سطح مقیاس ترتیبی باشند به کار برد و بعضی از این آزمونها نیز قابل کاربرد به اطلاعاتی در سطح مقیاس طبقه ای هستند (سیگل، ترجمه کریمی، 1383).

مقدمه :

در پژوهش های آزمایشی موقعیتهایی وجود دارد که پژوهشگر اطلاعات اندکی درباره توزیع متغیر وابسته در جامعه دارد و یا این توزیع، انحراف زیادی از شکل بهنجار دارد.

در چنین شرایطی آزمون های غیر پارامتری ابزار مناسبی برای تحلیل داده های جمع آوری شده است.

آزمونهای غیر پارامتریک غالبا آزمونهای توزیع آزاد نامیده می شوند؛ بدین معنا که آنها از برخی از ویژگی های توزیع جامعه، آزاد یا مستقل هستند.

در طبقه مهمی از آزمونهای غیر پارامتری تنها ویژگی های علامتی داده ها به کار برده می شوند.

به مشاهده های بزرگتر از مقدار ثابتی مانند میانه علامت مثبت و به تمام مشاهده های کوچکتر از آن، علامت منفی اختصاص داده می شود.

در نتیجه، متغیر اصلی به متغیر دیگری تبدیل می شود که دارای علایم مثبت یا منفی است.

در طبقه دیگری از آزمونهای غیر پارامتری، ویژگی های رتبه ای داده ها به کار برده می شوند. در نتیجه، مشاهده های اصلی جای خود را به اعداد N، ...، 3، 2، 1 می دهند.

سپس عملیات و استنباط های آماری بر مبنای این رتبه ها صورت می گیرند.

آزمونهای غیر پارامتری را می توان بر مبنای سه معیار یا ملاک طبقه بندی کرد:

1)این که آیا در آنها از علامت یا رتبه اطلاعات استفاده می شود،

2)این که آیا گروههای مورد مقایسه، نمونه های مستقل هستند یا همبسته (اندازه گیری های مکرر)، و

3) این که آیا تعداد گروههای مورد مقایسه دو تاست یا بیشتر (فرگوسن و تاکانه، ترجمه دلاور و نقشبندی، 1387).

در پژوهش حاضر یکی از انواع آزمونهای غیرپارامتری به نام مک نمار مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرد.

آزمون مک نمار :

چنانچه پژوهشگر بخواهد تفاوت دو مجموعه داده را که بر حسب فراوانی در مقوله های دو ارزشی برای یک گروه (قبل و بعد از عمل آزمایشی) بدست آمده است، بررسی کند، می تواند آزمون مک نمار را بکار برد.

این آزمون از طریق توزیع Z یا 2x مورد بررسی قرار می گیرد(سرمد و همکاران، 1389).

علاوه بر آن آزمون مک نمار معادل ناپارامتری آزمون t همبسته است، در شرایطی که نوع متغیر مورد بررسی اسمی یا رتبه ای باشد.

هنگامی که موقعیت استفاده از آزمون t دو نمونه ای وابسته فراهم نباشد و بخواهیم تأثیر یک فعالیت را روی رفتار آزمون شوندگان مشخص کنیم و میزان تغییر نظر آزمون شوندگان را قبل و بعد از مداخله مشخص نماییم، از آزمون مک نمار مورد استفاده قرار می گیرد(سیگل، ترجمه کریمی، 1383).

در این گونه آزمون ها فرضیه صفر و یک به صورت زیر مطرح اند.

فرض صفر بیان می کند که اختلافی بین نظرات آزمون شوندگان در قبل و بعد وجود ندارد و در مقابل فرضیه یک بین دو حالت اختلاف قائل است.

برای سنجش معنی دار بودن تغییرات با استفاده از این روش باید ابتدا پاسخ های دریافت شده از آزمودنی ها را در یک جدول دو در دو به صورتی که در زیر مشاهده می کنید قرار داد.

در این جدول آزمودنی هایی که تغییر را نشان می دهند در خانه های A و D قرار داده شده اند.

A آنهایی هستند که از – به + تغییر داشته اند.

همچنین خانه های C و D آزمودنی هایی هستند که تغییر نکرده اند(سیگل، ترجمه کریمی، 1383).

از آنجایی که A+D مجموع افرادی هستند که در آنها تغییر صورت گرفته است.

تحت فرض صفر انتظار می رود که (A+D)/2 از آزمودنی ها در یک جهت و (A+D)/2 دیگر در جهت عکس تغییر کرده باشند.

از طرفی می توان با داشتن مقادیر مشاهده شده و مقادیر مورد انتظار، شاخص کی دو را به صورت زیر تشکیل داد.

عبارت 〖(A-D)〗^2/(A+D) دارای توزیع کی دو با یک درجه آزادی است.

البته از آنجایی که یک توزیع پیوسته را برای تقریب مقادیر ناپیوسته به کار می گیریم، فرمول فوق پس از تصحیح پیوستگی به صورت زیر به دست خواهد آمد(سیگل، ترجمه کریمی، 1383).

بنیانگذاران آزمون مک نمار:

آزمون مک نمار در سال 1947 توسط کویین مک نمار معرفی شد. نوع آزمون (شرح علت پارامتریک ؛ ناپارمتریک و ...) آزمون مک نمار جز آزمون های ناپارامتریک می باشد چون زمانی مورد استفاده قرار می گیرد که :

1. واریانس نمونه ها برابر نباشد.

2. توزیع نمره ها در جامعه نرمال (بهنجار) نداشته باشند.

3. اندازه گیری به صورت مقیاس های اسمی یا ترتیبی صورت گرفته باشد(سیگل، ترجمه کریمی، 1383).

شرایط استفاده از آزمون (در مقیاس اسمی ، داده های ترتیبی و ..): مفروضه های به کار گیری آزمون مک نمار عبارتند از:

1- مشاهده ها یا نمره ها باید به صورت تصادفی از جامعه مورد نظر انتخاب شده باشند.

2- اندازه گیری باید به صورت استفاده از مقیاس های اسمی یا ترتیبی صورت گرفته باشد.

3- متغیرهای مورد بررسی به صورت جدول 2×2 باشند و بخواهیم تأثیر یک فعالیت را روی رفتار آزمون شوندگان مشخص کنیم و میزان تغییر نظر آنها را قبل و بعد از مداخله مشخص نماییم.(مک نمار، 1947).

کاربرد آزمون مک نمار: آزمون مک نمار برای معنی دار بودن تغییرات به ویژه برای طرح های «قبل از و بعد از...» است که در آنها هر آزمودنی بعنوان گواه خود بکار می رود و در آنها یافته ها بصورت اسمی یا ترتیبی باشند.

از این رو می توان آزمون مک نمار را برای آزمون موثر بودن یک تدبیر مورد نظر به کار برد.

فرمول محاسبه آزمون مک نمار:

گام های محاسبه : جدولی مطابق با جدول شماره 1 تنظیم کنید.

مقادیر خانه های A و D را در فرمول جایگزین کنید.

در صورتی که نصف مجموع A+D، یعنی (A+D)/2 کوچکتر از 5 شود،

از این آزمون نمی توان استفاده کرد. درجه آزادی یا df محاسبه می شود.

برای استخراج ملاک آزمون، یعنیX^2 به جدول پیوست مراجعه شود (کوهن و هالیدی، ترجمه دلاور،1390).

مثال آزمون مک نمار: از 50 نفر دانشجو که به صورت تصادفی انتخاب شده و هرگز در برنامه های کوه پیمایی شرکت نکرده بودند، سوال شد که آیا این رشته ورزشی را دوست دارند یا از آن بیزارند.

پس از ثبت پاسخ های دانشجویان، آنها را در یک برنامه کوه پیمایی و همچنین کلاس آموزشی که به این منظور تشکیل شده بود، شرکت دادند.

در پایان کلاس و اتمام کوه پیمایی همان سوال دوباره از آنها پرسیده شد و پاسخ ها نیز پس از جمع آوری در جدول چهار خانه زیر جایگزین شدند.

جدول 1. پاسخ های دانشجویان در رابطه با علاقه به رشته ورزشی

خانه A متعلق به پاسخ دانشجویانی است که پیش از آموزش و کوه پیمایی به این ورزش علاقه مند بودند، ولی پس از شرکت در کلاس آموزش برنامه کوه پیمایی از آن بیزار شدند.

خانه B متعلق به پاسخ دانشجویانی است که پیش از آموزش کوه پیمایی و پس از شرکت در کلاس و اجرای برنامه به کوه پیمایی علاقه مند بودند.

خانه C پاسخ دانشجویانی را نشان می دهد، که پیش از شرکت در کلاس و برنامه کوه پیمایی و پس از تشکیل کلاس و اجرای برنامه از آن بیزار بودند.

خانه D نشان دهنده پاسخ دانشجویانی است که پیش از آموزش و کوه پیمایی از این ورزش بیزار بودند، ولی پس از شرکت در کلاس و برنامه کوه پیمایی به آن علاقمند شدند.

به منظور تعیین اینکه آیا تشکیل کلاس و اجرای برنامه کوه پیمایی موجب تغییر نگرش این دانشجویان نسبت به کوه پیمایی شده است یا خیر،

از آزمون مک نمار استفاده می شود. فرض صفر چنین می گوید: تشکیل کلاس و شرکت در برنامه کوه پیمایی موجب تغییر معناداری در نگرش دانشجویان نسبت به کوه پیمایی نشده است.

جدولی مطابق با جدول شماره 1 تنظیم کنید. مقادیر خانه های A و D را در فرمول جایگزین کنید.

در صورتی که نصف مجموع A+D، یعنی (A+D)/2 کوچکتر از 5 شود، از این آزمون نمی توان استفاده کرد. حال مقادیر محاسبه شده در جدول شماره 1 را به شرح زیر در فرمول جایگزین می کنیم:

برای استخراج ملاک آزمون، یعنیX^2 به جدول پیوست مراجعه شود.

ملاک مورد نظر برای درجات آزادی 1 و سطح 0.05برابر با 3.84 است.

چونX^2 محاسبه شده (5.26) بزرگتر از X^2 جدول است؛ بنابراین فرض صفر رد و چنین نتیجه گرفته می شود که تشکیل کلاس آموزشی و اجرای برنامه کوه پیمایی، موجب تغییر نگرش دانشجویان نسبت به این رشته شده است.

مثال: فرض کنید یک روان شناس کودک علاقمند به بررسی چگونگی آغاز «تماس اجتماعی» در کودکان است.

وی مشاهده کرده است که کودکانی که تازه وارد «مهد کودک» می شوند؛ معمولا تماس اجتماعی را بجای اینکه با کودکان برقرار کنند، با بزرگسالان برقرار می کنند.

او پیش بینی می کند که با افزایش میزان آشنایی و تجربه، کودکان به صورتی افزایشی تماس اجتماعی را بیشتر با کودکان دیگر برقرار می کنند تا بزرگسالان، برای آزمون کردن چنین فرضیه ای 25 کودک تازه وارد به یک مهدکودک مورد مشاهده قرار گرفتند و انها را بر حسب اینکه در نخستین روز ورود به مهدکودک تماس اجتماعی را با کودکان برقرار کردند یا با بزرگسالان در دو طبقه جداگانه طبقه بندی می کند.

پس از اینکه این کودکان مدت یکماه به مهد کودک آمده بودند، مجددا انها را مورد مشاهده قرار داد و انها را مجددا بر حسب نوع تماس اجتماعی با کودکان یا بزرگسالان در دو طبقه جداگانه طبقه بندی کرد. به این ترتیب یافته ها زیر دیده می شود توزیع می گردد.