فایل خریداری شده را از منوی کاربران/دانلودها/دانلود دریافت کنید. راهنمای خرید

تعریف میانگین و واریانس به زبان ساده

دانشجویان زیادی در مفاهیم ابتدایی مباحث آمار مشکلاتی دارند. برای اطلاع از تعریف میانگین و واریانس به زبان ساده این مقاله را بخوانید.

محاسبه میانگین ها و واریانسها :

مجموعه نمره های {5و4و3و2و1}=X را در نظر بگیرید . میانگین به صورت زیر تعریف می شود :

 

nتعداد موارد در مجموعه نمره ها ∑▒ یعنی مجموع یا «آنها را جمع کنید» ؛ X به معنای هر یک از نمره هاست .

به عبارت دیگر هر نمره یک X است .

بنابراین ، فرمول می گوید « نمره ها را جمع کرده و مجموع را به تعداد مورد های مجموعه تقسیم کنید . »

 

میانگین مجموعه X برابر 3 است . محاسبه واریانس هر چند به اندازه محاسبه میانگین آسان نیست ، اما باز هم آسان است .

فرمول محاسبه چنین است ،

 

V به معنای واریانس است ، n و ∑ مانند معادله 1-6 هستند . ∑▒X^2 مجموع مجذورها نامیده میشود که نیاز به توضیح دارد .

نمره ها در یک ستون فهرست می شوند .

 

در این محاسبه x انحراف از میانگین است که به صورت زیر تعریف می شود : x =X-M

 

بنابراین برای به دست آوردنx کافی است میانگین را زا همه نمره ها یا X کم کنید .

برای مثال وقتی X=1 باشد ، x=1-3=-2 و هنگامی که X=4 باشد ، x=4-3=+1 خواهد بود . این کار در بالا انجام شده است . اما معادله بالامی گوید هر X باید مجذور شود .

این عمل هم در بالا انجام گرفته است ( به یاد داشته باشید که مجذور یک عدد منفیهمیشه مثبت است ) به عبارت دیگر∑▒X^2 به ما می گوید میانگین را از هر نمره کم کنید تا x به دست آید ، هر x را مجذور کنید تا x2 به دست آید ، و سپس x2 ها را جمع کنید .

سر انجام متوسط x2 با تقسیم ∑▒X^2 بر n ، یعنی تعداد موارد به دست می آید . ∑▒X^2 ، مجموع مجذورها ، یک آماره بسیار مهم است که اغلب آن را به کار می بریم .

اکنون واریانس داده های بالا چنین است :

  واریانس را میانگین مجذورها نیز مینامند ( هر چند با روشی که اندکی با این روش تفاوت دارد محاسبه می شود ) .

به این دلیل آن را چنین می نامند که آشکارا میانگین x2 ها ست . بدیهی است محاسبه میانگین و واریانس دشوار نیست .

پرسش این است : چرا باید میانگین و واریانس محاسبه شوند؟

منطق محاسبه میانگین را به آسانی می توان نشان داد .

میانگین سطح کلی و مرکز ثقل مجموعه ای از اندازه ها را بیان می کند ، و به طور کلی معرف خوبی از سطح خصایص یا عملکرد گروه است .

چنانکه قبلا گفته شد ، در پژوهش های رفتاری برای مطالعه رابطه ها ، میانگینهای گروههای مختلف آزمایشی مقایسه می شوند .

برای مثال ، ممکن است بخواهیم رابطه بین جوّ سازمانی و بارآوری را آزمون کنیم . ممکن است ممکن است سه نوع جو سازمانی را انتخاب کرده و علاقه مند باشیم که بدانیم تاثیر کدام یک از آنها در سطح بارآوری بیشتر است .

در این گونه موارد معمولاً میانگین ها با یکدیگر مقایسه می شوند .

برای مثال ، از سه گروه که هر یک تحت یکی از شرایط سازمانی A_1 〖,A〗_2 〖,A〗_3 کار کرده اند میانگین کدام یک از آنها مثلاً در شاخص بارآوری بیشتر است؟ توضیح منطق محاسبه واریانس و استفاده از آن در تحقیق دشوارتر است . معمولاً در مورد نمره های متداول ، وارینس شاخص پراکندگی مجموعه نمره هاست .

آن به ما می گوید که پرکندگی نمره ها چقدر است . اگر گروهی از دانش آموزان از نظر پیشرفت در خواندن نا همگون باشند ، در این صورت واریانس نمره های آنان در خواندن در مقایسه با گروهی که از نظر پیشرفت در خواندن همگونند بزرگتر خواهد بود .

بنابراین ، واریانس شاخص پراکندگی نمره هاست ...

ادامه دارد...

 


 

برای دریافت متن کامل این مقاله آموزشی بسته آموزش تحلیل آماری با spss را تهیه کنید:

شما با این بسته می توانید تحلیل آماری با spss و amos را کامل و آسان بیاموزید

و قطعا قادر می شوید کارهای آماری را حودتان انجام دهید

چگونه؟

بسته آموزشی تجزیه تحلیل آماری با SPSS و AMOS

از صفر تا صد آموزش  spss

آموزش مباحث اساسی AMOS

آموزش به زبان ساده ، موضوعی و گام به گام همراه با تصویر

33 پکیج (1378 صفحه تصویری)+ به همراه همه مقالات آموزشی این سایت درباره spss

لطفا و خواهشا برای سوال های آماری و رفع اشکال تماس نگیرید

هر آنچه لازم باشد در این بسته آموزشی آمده است.

دانلود 10 نمونه داده های آماری spss برای تمرین و آموزش

 

 


هر سوالی دارید بپرسید:
انتخاب جدیدترین موضوعات روانشناسی، مشاوره و علوم تربیتی و انجام تخصصی پروپوزال:
شماره تماس: 09011853901
 

 



 

مطلب مفید

موسیقی درمانی در پزشکی (مطلب با ذکر منبع)

موسیقی درمانی در پزشکی (مطلب با ذکر منبع)

موسیقی از راه گوش وارد بدن می شود و استخوانها مثل چنگال در حال ارتعاش، از خود آهنگ تولید می کنند.

اهداف موسیقی درمانی در روانشناسی

اهداف موسیقی درمانی در روانشناسی

از جمله اهداف موسیقی درمانی اثرات هیجانی آن است.

نقش موسیقی درمانی در روانشناسی

نقش موسیقی درمانی در روانشناسی

موسیقی به ما امکان می دهد حالتهای روزمره هوشیاری خود را به تعالی برسانیم، به قلمرو دوردست حافظه خود سفر کرده...

Go to top
زوم تک
سه شنبه 30 مرداد 1397.
امروز