آزمون « کولموگروف – اسمیرنوف» به افتخار دو آماردان روسی به نامهای A.N. Kolmogrov و N.V. Smirnov به این نام خوانده شده و روش ناپارامتری ساده ای برای تعیین همگونی اطلاعات تجربی با توزیع های آماری منتخب است. بنابراین، آزمون « کولموگروف – اسمیرنوف»، که از این به بعد آنرا با KS نشان می دهیم، روش دیگری علاوه بر روش «کای اِسکوِر» (Chi Square)، (x^2) ، برای همگونی یک توزیع فراوانی نظری برای اطلاعات تجربی است.
آزمون کولموگروف – اسمیرنوف
آزمون « کولموگروف – اسمیرنوف» به افتخار دو آماردان روسی به نامهای A.N. Kolmogrov و N.V. Smirnov به این نام خوانده شده و روش ناپارامتری ساده ای برای تعیین همگونی اطلاعات تجربی با توزیع های آماری منتخب است.
بنابراین، آزمون « کولموگروف – اسمیرنوف»، که از این به بعد آنرا با KS نشان می دهیم، روش دیگری علاوه بر روش «کای اِسکوِر» (Chi Square)، (x^2) ، برای همگونی یک توزیع فراوانی نظری برای اطلاعات تجربی است.
در اینجا بد نیست مزایای هر یک از دو آزمون x^2 و KS را بر دیگری برشماریم.
مزایای KS بر x^2 هر یک از مشاهدات را بصورت اصلی در نظر می گیرد در حالیکه آزمون x^2 به طبقه بندی مشاهدات پرداخته و بدین جهت مقداری از اطلاعات را از دست می دهد.
در مواردی که تعداد مشاهدات n، کوچک باشد آزمون KS به دلیل دقیق بودن، اعمال شدنی است حال آنکه x^2 اساساً برای نمونه های بزرگ استفاده می شود.
آزمون KS نسبت به آزمون x^2 از سادگی و سهولت بیشتری برخوردار است.
مزایای x^2 بر KS آزمون x^2 را به سادگی می توان طوری تغییر داد تا امکان تخمین پارامترها بوسیلۀ مشاهدات نیز میسر شود ولی آزمون KS این انعطاف پذیری را ندارد.
آزمون x^2 را می توان هم در داده های پیوسته و هم در داده های گسسته به کار برد در حالیکه آزمون KS فقط در داده های پیوسته کاربرد دارد. در آزمون KS فرض صفری را که آزمون خواهیم کرد آن است که توزیع مشاهدات، توزیع مشخصی (با پارامتر معینی) است که با توزیع مشخص همخوانی دارد. آمارۀ آزمون KS را با D_n نشان می دهیم. D_n= Maximum |F_e-F_O | که در آن F_e و F_O به ترتیب، «فراوانی نسبی تجمعی» و «فراوانی مشاهده شدۀ نسبی تجمعی» است.
مثال:
با میزان a = 0.05 بیازمایید که نمونه تصادفی 10 تایی زیر از توزیع «یکنواخت» می باشد: 0.621,0.503,0.203,0.477,0.710, 0.581,0.329, 0.480, 0.554, 0.382
پاسخ:
ا- داده ها را مطابق شکل 23-11 در spss وارد کنید.
2- دستور Analyze > Nonparametric Tests > One sampls… را اجرا کنید.
3- - در بالای پنجرۀ Noparametric Test One sampls روی تب Fields (فیلدها) کلیک کرده و گزینۀ Use custom fileld assignments (استفاده از فیلدهای سفارشی نسبت داده شده) را انتخاب کنید.
4-ادامه دارد ...
