آزمون کروسکال- والیس و جونک هیر- ترپسترو توضیح داده می شوند. هر چند آزمون میانه همتای غیرپارامتریک آزمون t تست گروهای مستقل است، اما برای مقایسه ی رتبه های چندین گروه مستقل نیز استفاده می شود. در این آزمون، ابتدا رتبه های گروه ها صرف نظر از وضعیت گروهی آن ها به صورت صعودی یا نزولی مرتب می شوند و سپس میانه ی آن ها محاسبه می شود.
آزمون مستقل غیرپارامتریک برای چند نمونه ( آزمون کروسکال والیس و جونگ هیر ترپسترو)
در اینجا آزمون کروسکال- والیس و جونک هیر- ترپسترو توضیح داده می شوند.
هر چند آزمون میانه همتای غیرپارامتریک آزمون t تست گروهای مستقل است، اما برای مقایسه ی رتبه های چندین گروه مستقل نیز استفاده می شود.
در این آزمون، ابتدا رتبه های گروه ها صرف نظر از وضعیت گروهی آن ها به صورت صعودی یا نزولی مرتب می شوند و سپس میانه ی آن ها محاسبه می شود.
در مرحله بعد، تعداد افراد هر یک از گروه ها که از میانه ی مشترک بالاتر و پایین تر هستند، شمارش می شوند.
اگر میان گروه ها از لحاظ وزن رتبه ها تفاوتی وجود نداشته باشد، تعداد افراد بالاتر و پایین تر از میانه ی مشترک برابر می شوند.
وجود رتبه های یکسان (گره) به ویژه در میانه ی رتبه ها، باعث محافظه کارانه شدن آزمون می شود و کاربرد مؤثر آن را محدود می نماید.
بنابراین، استفاده از آزمون کروسکال- والیس به جای آزمون میانه قویاً توصیه می شود.
آزمون کروسکال- والیس گسترش آزمون یومان ویتنی و مشابه غیرپارامتریک تحلیل واریانس یک راهه است.
در موقعیت هایی که متغیر مستقل از نوع اسمی و با بیش از دو سطح (مثلاً قومیت، رشته تحصیلی، روش های گوناگون درمانی، نژاد و ...) و متغیر وابسته از نوع رتبه ای است، آزمون کروسکال- والیس قابل کاربرد است.
اگر متغیر وابسته از نوع فاصله ای ولی توزیع آن به شدت نابهنجار (کشیده یا چوله) باشد. باز هم کاربرد آزمون کروسکال- والیس بر تحلیل واریانس یک راهه برتری دارد.
در موقعیت هایی که سطوح متغیر مستقل حالت ترتیبی دارند، کاربرد آزمون جونک هیر- تریسترو بر آزمون میانه و کروسکال- والیس ارجح است.
به طور مثال، آزمون کروسکال- والیس برای مقایسه ی رتبه های کنکور قومیت های گوناگون و آزمون جونک هیر- ترپسترو برای مقایسه ی رتبه های کنکور دانشجویان با رتبه تولد اول، میانه و آخرین فرزند، مناسب است.
فرضیه ها در آزمون کروسکال- والیس همواره دو سویه بوده و برابری حجم نمونه در گروه ها ضرورت ندارد.
معنی داری آزمون کروسکال- والیس همانند تحلیل واریانس یک طرفه تفاوت کلی میان گروه ها را نشان می دهد.
بنابراین، به کمک این آزمون نمی توان به تفاوت معنی دار رتبه های دو گروه پی برد.
کاربرد آزمون یومان ویتنی برای مقایسه های زوجی، پس از معنی دار شدن آزمون کروسکال- والیس مناسب است.
در ادامه در یک مثال پژوهشی، کاربرد آزمون کروسکال- والیس و جونک هیر- ترپسترو ارائه می شود.
مثال پژوهشی:
مقایسه ی رتبه ی خشنودی شغلی مدیران، کارمندان و کارگران در یک شرکت صنعتی.
فرضیه پژوهشگر:
میان خشنودی شغلی مدیران، کارمندان و کارگران تفاوت وجود دارد.
مثال پژوهشی:
مقایسه ی میزان حواس پرتی کارگران در سه موقعیت کم سر و صدا، نیمه آرام و پرسروصدا.
فرضیه پژوهشگر:
میان میزان حواس پرتی کارگران در موقعیت های گوناگون سرو صدا، تفاوت وجود دارد.
برای آزمون فرضیه های مثال پژوهشی اول، به ترتیب آزمون های کروسکال- والیس و جونک هیر- ترپستروبه کار برده خواهد شد.
فرایند اجرای آزمون های کروسکال- والیس و جونک هیر- ترپسترو بدین شرح می باشد:
- از سربرگ Analyze، گزینه ی Nonparametric Tests و از انشعابات آن گزینه ی K Independent Samples را انتخاب کنید:
- متغیر وابسته را از جعبه ی سمت چپ به جعبه ی Test Variable List: و متغیر گروهی را به جعبه ی Grouping Varible: منتقل نموده و با یک کلیک بر گزینه ی Define Range، دامنه ی سطوح متغیر مستقل را تعریف نمایید.
به تناسب مثال پژوهشی، گزینه های kruskal- Wallis H و یا Jonckeere- Terpstra، را علامت دار نموده و برای اجرای فرمان بر گزینه ی ok کلیک کنید.
در شکل 8 کادر ارتباطی آزمون های مذکور ارائه شده است.
همان گونه که در نخستین جدول از خروجی 9 ملاحظه می شود، میانگین رتبه ی خشنودی شغلی کارگران، کارمندان و مدیران به ترتیب برابر با 67/158، 45/149 و 78/193 است.
شاخص کای اسکور آزمون کروسکال- والیس برابر با 011/13 و با درجه آزادی 2 در سطح 001/0> P میان گروه ها از لحاظ رتبه ی خشنودی شغلی تفاوت معنی دار آماری نشان می دهد.
در سومین جدول از خروجی 9، نتایج حاصل از مقایسه ی حواس پرتی کارگران در موقعیت های کاری آرام، کم سرو صدا و پرسرو صدا ارائه شده است.
نخستین و دومین سطر، تعداد سطوح متغیر مستقل و حجم را نشان می دهد.
سطر سوم، رتبه های مشاهده شده و سطر چهارم به میانگین یا ارزش های قابل انتظار مربوط است.
انحراف استاندارد آزمون جونک هیر- ترپسترو در سطر پنجم و مهم ترین شاخص آزمون در سطر ششم آمده است.
مقدار 674/2، شاخص آماری استاندارد آزمون جونک هیر- ترپسترو می باشد.
این شاخص از حاصل تقسیم تفاضل میانگین آماره از آماره ی مشاهده شده بر انحراف استاندارد آزمون به دست می آید و یا به صورت عددی این شاخص بدین قرار محاسبه می شود: 674/2= 571/883 ÷ (15877- 5/18239). نتیجه ی این آزمون نشان می دهد که مقدار آماره ی 674/2 در سطح 007/0> P از لحاظ آماری معنی دار است.
بنابراین، تفاوت گروه ها از لحاظ میزان حواس پرتی متفاوت است.
