مثال پژوهشی: بررسی مقایسه ی تأثیر سه نوع رژیم غذایی A وB و C بر کاهش وزن

فرضیه ی پژوهشگر: تأثیر این سه نوع رژیم غذایی در کاهش وزن گوناگون است.

فرض کنید یک پژوهشگر در یک مرکز رژیم درمانی فعالیت می کند و روزانه با تعداد بسیاری متقاضی برای کاهش وزن مواجه می شود.

او تصمیم می گیرد که از میان مراجعینی که در یک ماه به او رجوع می کنند، یک نمونه ی 200 نفری به شکل تصادفی انتخاب کند و این 200 نفر را به صورت تصادفی ساده به سه گروه تقسیم و مداخله ی رژیم درمانی A و B و C را که سه روش گوناگون کاهش وزن محسوب می شوند، به شکل تصادفی برای آن سه گروه آزمودنی اعمال نماید.

توجه داشته باشید که اگر هر سه روش رژیم درمانی در کاهش وزن آزمودنی ها کاملاً موفق باشند.

فرضیه ی پژوهشگر رد می شود. بنابراین، آن چه که مشخص است، این است که پژوهشگر قصد دارد برتری یک رژیم یا دو تا از رژیم های غذایی را بر رژِم دیگر آزمون کند.

اگر معتقد باشیم که این سه روش در کاهش وزن مؤثر هستند؛ و در عین حال بخواهیم تأثیر این روش ها را مطالعه کنیم، و نه برتری یکی را بر دیگری، حتما باید یک گروه کنترل که هیچ مداخله ی رژیمی دریافت نکنند در طرح پژوهش بگنجانیم.

نکته مهم : وارد کردن گروه های اضافی در طرح های آزمایشی و از این نوع، به دلیل افزایش درجه آزادی،احتمال تضعیف مداخله ی آزمایشی و در نتیجه احتمال رد فرض پژوهشگر را افزایش می دهد. همچنین، اگر تاثیر یک مداخله ی آزمایشی بر روی چندین متغییر وابسته مطالعه شود باز هم احتمال رد فرض پژوهشگر افرایش می دهد. بنابر نکته فوق ، تمایلی در پژوهشگران وجود دارد که در طرح های آزمایشی تنها از یک گروه آزمایشی و یک گروه گواه و تعداد معدودی متغییر وابسته استفاده کنند.

البته اگر نسبت به اثر مداخله ی آزمایشی گوناگون اطمینان داریم ، هراسی از به کارگیری گروه های گوناگون تحت مداخله های آزمایشی متعدد نباید داشته باشیم. به مثال مورد بحث برمی گردیم ، برای سهولت کار فرض کنید که سه گروه آزمودنی در بدو آزمایش از میانگین وزن برابری برخوردارند.

پژوهشگر از گروه A میخواهد که برای مدت2 ماه فقط از غذای گیاهی و سبزی‌خواری استفاده کنند.

گروه B فقط ار غذاهای گوشتی و پروتئینی و گروه C ترکیبی از این این دو رژیم را استفاده می نماید.

تعیین مدت زمان مداخله ی آزمایشی نکته بسیار مهمی است که پژوهشگر باید با توجه به نظر متخصص تغذیه نسبت به آن تصمیم گیری کند.

در پایان مداخله آزمایشی ، میزان کاهش وزنی که هر کدام از آزمودنی ها به آن دست یافته اند به عنوان متغییر وابسته و نوع رژیم ها (مداخله ها) به عنوان متغییر مستقل در نظر گرفته می شوند. هنگامی که با یک متغییر وابسته از نوع فاصله ای و یک متغییر مستقل با بیش از دوسطح روبرو هستیم ، باید از روش تحلیل واریانس یک راهه بهره بجوییم.

منطق زیربنایی تحلیل واریانس بر اساس دو عبارت مجموع مجذورات بین گروهی و مجموع مجذورات درون گروهی قابل تعریف و قابل درک است.

هنگامی مجموع مجذورات بین گروهی افزایش پیدا می کند که میانگین گروه های سه گانه ی رژیم درمانی در متغییر وابسته (کاهش وزن) تفاوت قابل ملاحظه ای داشته باشند.به عبارت دیگر ، مداخله ی آزمایشی (روش رژیم درمانی) مستقیما مجموع مجذورات بین گروهی را تحت تاثیر قرار می دهد و تاثیر عوامل خطا، تصادفی و به ویژه تفاوت های فردی و پراکندگی نمره ها در درون هر گروه بر مجموع مجذورات درون گروهی اثر می گذارند.

باید گفت که مجموع مجذورات کل از جمع ساده ی مجموع مجذورات بین گروهی و درون گروهی حاصل می شود. نکته مهم : اندازه های تاثیر مداخله های رژیم درمانی در کاهش وزن از تقسیم مجموع مجذورات بین گروهی بر مجموع مجذورات کل به دست می آید .

به بیان دیگر، اگر پراکندگی و عوامل تصادفی در هر گروه وجود نداشته باشد، مجموع مجذورات کل می شود .

در این حالت اگر مجموع مجذورات بین گروهی و مجموع مجذورات کل برابر باشند، اندازه ی اثر مداخله های آزمایشی برابر 1 می شود که نشان دهنده ی تاثیر صد در صدی دست کم یک مداخله ی خاص در کاهش وزن تلقی می گردند.

بدین لحاظ، هدف اصلی تجزیه و تحلیل واریانس این است تا به این پرسش اساسی پاسخ دهد :

آیا واریانس بین گروه ها به طور قابل ملاحظه ای بزرگتر از واریانس درون گروه ها است؟ و یا اینکه آیا تفاوت های بین گروهی بیشتر از تفاوت های درون گروهی است؟ نکاتی که در خصوص تحلیل واریانس در سطور پیش گفته شد، زیربنای درک تقریبا تمامی روش های تحلیل است که در حوزه های پژوهش های روان شناختی با آن روبرو هستیم.

بنابر این، باید کوشش کرد تا موضوع تفکیک دو جزء مجموع مجذورات بین گروهی و مجموع مجذورات درون گروهی کاملاَ حل و فصل و درک شود.

روش آماده سازی داده ها در محیط SPSS برای تجزیه و تحلیل واریانس یک طرفه ، بدین شرح است. برای سه روش رژیم درمانی ، سه کد1، 2 و3 ا ختصاص می یابد.

در محیط SPSS یک متغییر اسمی با سه سطح تشکیل می شود و یک متغییر دیگر تعریف می شود که میزان وزن کاهش یافته را نشان میدهد.

بنابر این ، در محیطSPSS تنها 2 ستون(متغییر) موجود است که یکی ماهیت نوع رژیم درمانی و دیگری متغییر وابسته را نمایش می دهد.

در شکل 8 ، یک نمونه ی 18 نفری تحت سه شرط آزمایشی به همراه میزان کاهش وزن آنها درج شده است.

به کمک شکل 8 می توانید نمونه های دیگری را تمرین کنید.

برای اجرای تحلیل واریانس یک راهه، فرمان های زیر را دنبال کنید.

- از سربرگAnalyze گزینه Compare Means و از انشعاب آن ، گزینه One-Way ANOVA را انتخاب کنید.

- متغییر وابسته (در این مثال Weight Decrease ) را از جعبه ی سمت چپ به جعبه ی : Dependent List منتقل کنید و سپس مستقل(Regimen) را از جعبه سمت چپ به جعبه ی : Factor انتقال دهید.

اگر در این مرحله بر گزینه ی OK کلیک کنید ، فرمان اجرا می شود، ولی فقط معنی داری کلی را به شما ارائه می دهد و به مقایسه ی معنی داری سه گروه با یکدیگر نمی پردازد.

ذکر این نکته ضروری است که تحلیل واریانس یک راهه ما را به این نتیجه می رساند که بر فرض مثال سه گروه از لحاظ میانگین تفاوت معنی دارآماری دارند.

اما به ما نمی گوید کدام میانگین با کدام متفاوت است .

البته ما می توانیم حدس بزنیم به احتمال قوی، این معتی داری کلی مربوط به مقایسه ی پیش ترین میانگین با کمترین میانگین است، ولی نمیتوانیم مقایسه های بیشتری را استنباط کنیم.

مثلا با مشاهده میانگین ها، میتوانیم بگوییم که ؤیم گیاه خواری نسبت به رژیم ترکیبی تفاوت معنی داری دارد، ولی در خصوص مقایسه ی گیاه خواری با گوشت خواری و گروه گوشت خواری با گروه ترکیبی نمی توان قضاوتی کرد. البته به مجردمعنی داریF کلی نمیتوان بر حسب میانگین ها حکم قطعی صادر کرد که بزرگترین میانگین با کمترین میانگین دارای تفاوت معنی داری است.

زیرا که آزمون های خاص برای آزمودن مقایسه های دو به دو میانگین وجود دارد. در کادر ارتباطی گزینه Post Hoc ، آزمون های گوناگونی وجود دارد که به مقایسه های چندگانه می پردازند.

برای این منظور خاص و به دلیل تساوی تعداد آزمودنی ها در هر گروه، از کادر ارتباطی Post Hoc گزینه ی Tukey را علامت دا نمایید تا مقایسه های زوجی ارائه شوند.

در صورتی که تعداد آزمودنی ها در هر گروه نامساوی باشند، باید از آزمون Scheffe که در کادر ارتباطی Post Hoc وجود دارد استفاده می شود.

اگر واریانس گروه ها نابرابر باشد ( یعنی آزمون لوین معنی دار شود) برای مقایسه های زوجی کاربرد آزمون Tamhan's قویا توصیه می شود.

علی رغم کاربرد گسترده آزمون های Tukay ، باید ازعان کرد که این آزمون در مواقعی که واریانس گروه ها متفاوت است نباید استفاده شود.

در شکل 9 و 10 کادرهای ارتباطی تحلیل واریانس یک راهه و آزمون های چند مقایسه ای نمایش داده شده است.

همانگونه که در کادر ارتباطی شکل 10 مشاهده می شود، به دلیل تساوی آزمودنی ها در هر گروه ، آزمون چند مقایسه ای توکی علامت دار شده است.

در خروجی 5، نتایح واریانس و مقایسه های پیگیری ارائه شده است.

همانگونه که در نخستین جدول خروجی شماره 5 مشاهده می شود،مجموع مجذورات بین گروهی 49، مجموع مجذورات درون گروهی 21 و مجموع مجذورات کل 70 می باشد .

میانگین مجذورات (MeanSquare) از تقسیم مجموع مجذورات بر درجه آزادی بین گروهی حاصل می شود و نسبت F که مهمترین جزءاین جدول است، از تقسیم میانگین مجذورات بین گروهی بر میانگین مجذورات درون گروهی به دست می آید.

مقدار F برابر با 5/17 و در سطح 0001/0>P از لحاظ آمادی معنی دار است،

به عبارت دیگر، فرضیه ی پژوهشگر پذیرفته می شود ورژیم های غذایی گوناگون ، اثرهای گوناگونی در کاهش وزن دارند.

برای مقایسه ی میانگین های سه گروه با یکدیگر ، باید به دومین جدول خروجی 5 مراجعه کرد.

نکته ی مهم : هنگامی که از مقایسه های پیگیری توکی و یا شفه استفاده می شود که حتما F کلی معنی دار نباشد.

هیچ یک از مقایسه های زوجی با روش شفه معنی دار نخواهد شد و حتی مواردی رخ می دهد که F کلی معنی دار است ( معمولا بین 01/0تا05/0)، ولی باز هم مقایسه های زوجی معنی دار نمی شوند.

لذا در این شرایط باید از مقایسه های ترکیبی با روش شفه استفاده کرد.

آیا به مجرد بی معنی بودن آزمون F کلی ، باید از پیگیری مقایسه های زوجی دست کشید؟ جواب، پژوهشگر می تواند تحت بی معنی بودن آزمون F کلی به مقایسه های زوجی بپزدازد اما باید بداند که اگر به نتایج معنی داری دست یابد، این نتایج در سطح آلفای اسمی 01/0 یا 05/0 قابل پذیرش نیستند.

حتی اگر معنی داری یک مقایسه ی خاص از این آلفا های متداول نیز کوچکتر باشد .

نکته ی نهایی این که ، چون آزمون تحلیل واریانس و آزمون های پیگیری از جمله توکی و شفه و ... روش های تحلیلی نسبتاَ متفاوتی هستند بنابراین ، بروز هرگونه نتایج مغایر یک دیگر(البته بندرت) امکان پذیر است .

به طور مثال، آزمون تحلیل واریانس مبتنی بر توزیع مقادیرF و آزمون توکی بر پایه T استوار است.

در ستون (I-J) Mean Difference عدد 5/2 مشاهده می شود که مربوط به اختلاف میانگین بین Carnivorousness و Vegitable است و چون عدد 5/2 مثبت است، بنابراین می توان دریافت که میانگین گروه گیاه خوار Vegitable، بیشتر از میانگین گروه Carnivorousness است.

در همین ستون و در زیر عدد 5/2، عدد 4 مشاهده می شود.

این عدد از تفاضل میانگین های Combined و Vegitable به دست آمده است.

بنابراین با توجه به مثبت بودن این عدد، می توان دریافت که میانگین کاهش وزن گروه گیاه خواری از گروه ترکیبی نیز بیشتر بوده است.

سطوح معنی داری هر کدام از این تفاوت ها، در ستون Sig قابل ردیابی است.

برای نمونه، تفاوت گروه گیاه خوار با گوشت خوار که 5/2 است، در سطح 006/0>P قرار دارد که از لحاظ آماری معنی دار است.

سایر تفاوت ها را به همین روش می توان وارسی کرد. لازم به ذکر است که تنها نیمی از این مقایسه ها قابل استخراج هستند و نیمی دیگر به دلیل جای گشت گروه ها تکراری می باشند.

محاسبه ی اندازه ی اثر را نیز نباید فراموش کرد.

اگر مجموع مجذورات بین گروهی (49) را بر مجمع مجذورات کل (70) تقسیم کنیم، میزان ...

ادامه دارد ...