در آزمون کای اسکور، توزیع فراوانی های مشاهده شده با یک توزیع نظری مقایسه می شود و هنگامی این آزمون کاربرد مطلوبی دارد که فراوانی ها در طبقات اسمی که دارای هیچ ترتیب معینی نیستند، جمع آوری شده باشند. اما اگر فراوانی های مشاهده شده در یک نظم منطقی مرتب شوند، کاربرد آزمون کالمو گروف اسمیرونف برای ردیابی تفاوت فراوانی ها در طبقات مرتب شده از قابلیت آماری بهتری نسبت به آزمون کای اسکور برخوردار است.
آزمون های مستقل غیر پارامتریک برای دو نمونه
در موقعیت هایی که قرار است رتبه های دو گروه مستقل مانند دختر/ پسر، گروه آزمایش/ گروه گواه، سیگاری/ غیر سیگاری و غیره مقایسه شود، از آزمون های غیر پارامتریک کالموگروف اسمیرنف دو بعدی و آزمون یومان ویتنی استفاده می شود.
البته آزمون های گوناگون دیگری برای مقایسه ی رتبه ی دو گروه وجود دارد که به دلیل اهمیت کمتر در این جا به آن ها پرداخته نمی شود.
در این بخش، یک آزمون دیگر تحت عنوان آزمون تک نمونه ای کولموگروف اسمیرنوف تشریح می شود.
این آزمون علاوه بر مقایسه ی تابع توزیع نسبی تراکمی فراوانی های مشاهده شده، با یک تابع توزیع تراکمی نظری معین، تفاوت فراوانی پاسخ آزمودنی ها را در طبقات گوناگون نیز می آزماید.
آزمون کولموگروف اسمیرنوف : در آزمون کای اسکور، توزیع فراوانی های مشاهده شده با یک توزیع نظری مقایسه می شود و هنگامی این آزمون کاربرد مطلوبی دارد که فراوانی ها در طبقات اسمی که دارای هیچ ترتیب معینی نیستند، جمع آوری شده باشند.
اما اگر فراوانی های مشاهده شده در یک نظم منطقی مرتب شوند، کاربرد آزمون کالمو گروف اسمیرونف برای ردیابی تفاوت فراوانی ها در طبقات مرتب شده از قابلیت آماری بهتری نسبت به آزمون کای اسکور برخوردار است.
به طور مثال، آزمون کای اسکور برای مقایسه ی فراوانی مصرف کنندگان چهار نوع چای یا فراوانی چهار شبکه ی تلویزیونی و یا مقایسه ی فراوانی خودکشی در فصول گوناگون مناسب است.
اما مقایسه ی فراوانی حوادث منجر به فوت در رانندگان پیر، میان سال، جوان و نوجوان توسط آزمون کولموگروف اسمیرنوف مطلوب تر می باشد.
توجه داشته باشید که در مثال مذکور، به سطوح سنی رانندگان، طبقات مرتب شده اطلاق می شود.
در آزمون کولموگروف اسمیرنوف علاوه بر توجه بر توزیع های نظری و فراوانی های مشاهده شده، تابع توزیع تراکمی گروه نمونه را با یک تابع توزیع تراکمی نظری معین (نرمال، پواسون، یکنواخت و ...) مقایسه می کند.
فرض کنید پژوهشگری می خواهد توزیع تراکمی پاسخ 300 ارباب رجوع با ادارات دولتی را به این پرسش که تا چه اندازه از ارائه ی خدمات توسط ادارات دولتی رضایت دارند، بر یک طیف پنج درجه ای لیکرت از خیلی زیاد، زیاد، متوسط، کم و هیچ با یک توزیع تراکمی معین (به طور مثال نرمال) آزمون کند.
ادامه دارد ...
