این آزمون در حقیقت تعمیمی از آزمون «علامت» (Sign) است که قبلاً آنرا بررسی کردیم. در این آزمون نسبت به آزمون «علامت» فرضهای کمتری نیاز است. آزمون «فریدمن» (Friedman) برای وضعیت های تجربی معروف تر است، اما در برخی وضعیت ها توان کمتری دارد. مسأله K Related Samples … (K نمونه وابسته) در آزمایشی پیش می آید که برای تشخیص اختلاف در K تیمار احتمالاً، K >2، طرح ریزی شده است.

آزمون فریدمن

این آزمون در حقیقت تعمیمی از آزمون «علامت» (Sign) است که قبلاً آنرا بررسی کردیم.

در این آزمون نسبت به آزمون «علامت» فرضهای کمتری نیاز است. آزمون «فریدمن» (Friedman) برای وضعیت های تجربی معروف تر است، اما در برخی وضعیت ها توان کمتری دارد. مسأله K Related Samples … (K نمونه وابسته) در آزمایشی پیش می آید که برای تشخیص اختلاف در K تیمار احتمالاً، K >2، طرح ریزی شده است.

مشاهدات در بلوک هایی مرتب می شوند که گروههایی از K واحد آزمایش اند که از جهاتی مهم مشابه هم هستند؛ نظیر K توله سگ که از یک مادرند، و بنابراین ممکن است پاسخ آنها به یک محرک در مقایسه با توله سگ های منتخب از مادرهای مختلف بطور تصادفی، شباهت بیشتری به هم داشته باشد. K واحد آزمایش در درون بلوک بطور تصادفی با K تیمار مورد بررسی جور می شوند، بطوریکه هر تیمار در درون هر بلوک، تنهت و تنها یک بار به کار می رود.

در این روش تیمارها را می توان بدون دخالت اثرات ناخواستۀ اضافی که موجب اغتشاش در نتایج آزمایش می شوند، با یکدیگر مقایسه کرد. کل تعداد بلوک های مورد استفاده را با b نشان می دهیم، b>1 . این آرایش آزمایش که در بالا شرح دادیم را معمولاً طرح بلوکی کامل تصادفی شده می نامند.

مثال:

دوازده صاحبخانه را بطور تصادفی برای شرکت در آزمایشی به منظور پرورش گیاهی برگزیده و از هر یک خواستیم که چهار زمین کاملاً مشابه را در حیاط خانۀ خود برای کشت چهار نوع گیاه مختلف انتخاب کند و در هر زمین یک نوع گیاه بکارد. در پایان زمانی معین، از هر یک از این صاحبخانه ها خواستیم آنها را بر حسب ارجحیت و با وزن دادن به ملاک های مهمی از قبیل «مخارج»، «نگهداری مورد نیاز»، «دوام» و ... رتبه بندی کند و رتبۀ 1 را به نامساعدترین و رتبۀ 4 را به مساعدترین گیاه اختصاص دهد.

فرض صفر بر این است که هیچ تفاوت معنی داری بین انواع گیاهان وجود ندارد. نتایج حاصل از آزمایش در جدول 7-11 نشان داده شده است:

پاسخ:

1- داده ها را مطابق شکل 11-37 در Spss وارد کنید.

2- دستور Analyze > Nonparametric Tests > Related sampls… را اجرا کنید.

3- در تب Fields(فیلدها) از بالای پنجرۀ : Two or More Independent Samples Noparametric Test گزینۀ Use custom fileld assignments (استفاده از فیلدهای سفارشی نسبت داده شده) را انتخاب کنید.

4- در حالیکه کلید Ctrl از صفحه کلید را پایین نگه داشته اید، روی متغیرهایPlant 1 ، Plant 2، Plant 3 و Plant 4 در ناحیۀ چپ پنجره کلیک کرده و آنها را انتخاب کنید. اکنون روی  کلیک کنید تا به ناحیۀ Test Fields (فیلدهای آزمون)، در سمت راست پنجره، منتقل شود، شکل 41-11.

5- بالای پنجرۀ : Two or More Independent Samples Noparametric Test روی Settinge (تنظیمات) کلیک کرده و گزینۀ Customize tests (سفارشی کردن آزمون ها) را انتخاب کنید.

6- گزینۀ Friedman's 2-Way ANOVA by ranks (k samples) را از ناحیۀ Compare Distributiona (مقایسه توزیع ها) انتخاب کنید، شکل 42-11.

7- روی دکمۀ Run (اجرا) کلیک کنید، خروجی 12-11.