برآورد مولفه های واریانس در تحلیل آماری پایان نامه با spss یکی از مقالات آموزشی مفید بویژه برای علاقمندان به آموزش spss است.

مولفه های واریانس: معادله ی (1)، به شکل نمره ی معیار است.

بنابراین، نمره های zjiو نمره های عاملیFi دارای میانگین صفر و واریانس یک هستند.

با مجذور کردن هردو طرف معادله ی (1) و سپس جمع آن ها برای N مورد و تقسیم آن بر N و این فرض که نمره های عاملی ناهمبسته هستند، می توان به سادگی نشان داد که S2j=1=a2j1+a2j2+…+a2jm+d2j (2) این معادله بیان می کند که واریانس کل آزمون j را می توان به دو بخش جمع پذیر تقسیم کرد.

در بخش اول مولفه ی واریانس مربوط به عامل اول،a2j1 و مولفه واریانس مربوط به عامل دوم، a2j2 و غیره است.

ajk ضرایب همبستگی بین متغیر و عوامل هستند.

با استفاده از تفسیر واریانس ضریب همبستگی، a2jk را می توان به عنوان نسبت واریانس کل که می توان آن را با عوامل مختلفی نسبت داد، تفسیر کرد. در اصطلاح تحلیل عاملی، به مولفه های مختلف واریانس،اسامی مختلفی نسبت داده می شود.

میزان اشتراک یک متغیر که معمولا با علامت h2j نشان داده می شود، برابر است با مجموعه مجذورات بارهای عاملی مشترک.

بار عاملی مشترک عبارت از عامل مشترک بین بیش از یک عامل بین بیش از یک عامل متغیر در یک مجموعه.

بنابراین، داریم H2j=a2j1+…+a2jm (3) میزان اشتراک، بخشی از واریانس است که می توان آن را به عوامل مشترک نسبت داد، واریانس منفرد نامیده شده و با علامت d2j نشان داده می شود.

واریانس منفرد را گاهی قبه دو مولفه اختصاصی (b2j) و واریانس خطا (e2j) تقسیم می کنند.

مولفه ی اختصاصی، بخشی از واریانس کل است که به عواملی که به متغیر معینی اختصاص دارد و به خطای اندازه گیری ربطی ندارد، مربوط می شود.

از ان جا که تمام اندازه گیری ها تا اندازه ای شامل خطا هستند، در تمام کاربردهای تحلیل عاملی، بخشی از واریانس منفرد، ناشی از خطای اندازه گیری خواهد بود.

هر گاه ضرایب پایایی برای متغیر معینی معلوم باشد، واریانس خطا را می توان به سادگی از فرمول e2j=1-rjj محاسبه کرد که در آن rjj ضریب پایای آزمون j است.

عبارت e2j چیزی غیر از واریانس خطای مربوط به یک نمره ی آزمون واحد، به شکل نمره ی معیار نیست.