مدل های رگرسیون خطی با واریانس ثابت را می توان با استفاده از روش «کمترین مربعات وزن دار شده» (Weighted least squares) برازش داد.
در این روشف انجراف بین مقادیر مشاهده شده (y_i) و مقادیر پیش بینی شده؛ در یک وزن (w_i) ضرب می شود که دارای تناسب معکوس با واریانس y_i می باشد.
در حقیقت، بعضی مدل های فیت (برازش) شده که واریانس آن ها ثابت نیست، بایستی با وزن دار کردن آن، واریانس را ثابت نگه داشت.
برای مدل خطی ساده، پارامترهای β_0 و β_1 طوری برآورد می شود که:
مثال : برای داه های جدول 5-6، رگرسیون متغیر Y روی متغیر X را با وزن های1/〖 Y ̂〗^2 اجرا کنید.
پاسخ: داده ها را به SPSS وارد کنید. با اجرای دستور Transform > compute variable…، ستون های YSQ، یعنیY^2 و YSQINV، یعنی 1/〖 Y ̂〗^2 را محاسبه کنید.
با دستور Analyze > Regression > linear… ، متغیر X را به عنوان متغیر Independent (مستقل) و متغیر YSQINV را به عنوان متغیر Dependent (وابسته) را انتخاب کنید، شکل 18-6. روی دکمۀ ok کلیک کنید، خروجی 6-6.
برای رسم نمودار «رگرسیون وزنی» می توانید از دستور Graphs > legacy dialogs > line… استفاده کنید.
نمودار های «با» و «بدون» استفاده از رگرسیون وزنی را در شکل 19-6 و شکل 20-6 می بینید.
