بردار تصادفی قابل مشاهده X باP مؤلفه دارای میانگین و ماتریس کواریانس است. در الگوی عاملی فرض بر این است که X وابسته خطی چند متغیر تصادفی غیرقابل مشاهده F_1,F_2,…,F_m بوده و اصطلاحاً « عوامل مشترک» (Communality Factors) گفته می شود و P منبع دیگر از متغیرهای _1,_2,…,_m هستند که خطا یا گاهی اوقات « عوامل خاص» ( Specific Factors) نامیده می شوند.
مدل عاملی متعامد
بردار تصادفی قابل مشاهده X باP مؤلفه دارای میانگین و ماتریس کواریانس است.
در الگوی عاملی فرض بر این است که X وابسته خطی چند متغیر تصادفی غیرقابل مشاهده F_1,F_2,…,F_m بوده و اصطلاحاً « عوامل مشترک» (Communality Factors) گفته می شود و P منبع دیگر از متغیرهای _1,_2,…,_m هستند که خطا یا گاهی اوقات « عوامل خاص» ( Specific Factors) نامیده می شوند.
الگوی تحیل عاملی بصورت زیر است:
ضریب_ij را محموله متغیر i اُم روی عامل j اُم می نامند.
بنابراین، به ماتریس L فوق، ماتریس « محموله های عاملی» (Loading Factors) گفته می شود.
الگوی عاملی متعامد با m عامل مشترک عبارت است از:
و بردارهای تصادفی غیرقابل مشاهده F و در روابط زیر صدق می کنند.
E(F)= 0,Cov(F)=I E()= 0,Cov()= که در آن ، یک ماتریس قطری است.
