کای دو یک آزمون ناپارامتریک آماری است و کاربرد آن زمانی مناسب است که داده ها به شکل تعداد فراوانی یا درصد و نسبت باشند و بتوان آنها را به فراوانی تبدیل کرد.
این شکل تعداد فراوانی ها می توانند در دو یا بیش از دو طبقه قرار داده شوند.
بنابراین، کای دو، زمانی مناسب است که داده ها مقیاس اسمی داشته باشند. (به طور مثال، زنان و مردان، دموکرات یا جمهوری خواه).
آزمون کای دو، نسبت های واقعی مشاهده شده در تحقیق را با نسبت های مورد انتظار مقایسه می کند تا ببیند آیا آنها به صورت معناداری با هم تفاوت دارند.
نسبت های مورد انتظار معمولاً فراوانی هایی هستند که انتظار می رود در زمان برابر بودن گروها وجود داشته باشند، گر چه بعضی اوقات، آنها را می توان بر اساس داده های گذشته در نظر گرفت.
مقدار کای دو زمانی افزایش پیدا می کند که تفاوت بین فراوانی مشاهده شده و مورد انتظار افزایش یابد.
برای تعیین این که آیا مقدار کای دو معنادار است یا نه، باید به جدول کای دو مراجعه کرد.
کای دو یک دامنه. این نوع کای دو برای مقایسه فراوانی های طبقات یا گروهای مختلف مورد استفاده قرار می گیرد.
مثال 1 :
برای مثال، ممکن است بخواهید این موضوع را بررسی کنید که آیا دانشجویان دکتری ترجیح می دهند به صورت فردی مطالعه کنند یا با دیگران.
جدول بندی مبتنی بر یک نمونه تصادفی از 100 دانشجوی دکتری، ممکن است نشان دهد که 45 نفر از آنان، مطالعه انفرادی و 55 نفر دیگر، مطالعه با دیگران را ترجیح می دهند.
فرضیه صفر، نبود رجحان بین دو روش مطالعه یعنی 50-5 را پیشنهاد می کند.
به منظور تعیین این که آیا گروها به طور معناداری متفاوت از هم هستند، با استفاده از آزمون معناداری کای دو، فراوانی های مشاهده شده (45،55) را با فراوانی های مورد انتظار (50،50) مقایسه خواهید نمود.
کای دو دو دامنه:
این نوع کای دو، زمانی می تواند مورد استفاده قرار گیرد که فراوانی ها به بیش از یک بعد طبقه بندی شوند.
این کای دو را تقریباً کای دو عاملی نیز می گویند.
مثال 2 :
در ادامه مطالعه مثال بالا، شما ممکن است بر اساس یک نمونه طبقه ای 50 نفر مرد را با 50 نفر زن مقایسه کنید.
پاسخ های آنها را می توانید به دو طبقه ترجیحات مطالعه و جنسیت تقسیم نمایید، یک طبقه بندی دو طرفه که به ما امکان می دهد تا ببینیم که آیا ترجیحا مطالعه به جنسیت مرتبط است یا نه.
اگر چه کاربرد جداول 2×2 کاملاً رایج و معمول است، اما جداول احتمال می تواند براساس تعداد طبقات شکل گیرد، برای مثال، جداول 3×2، 3×3، 4× 2 و الی آخر.
وقتی که یک طبقه بندی دو طرفه مورد استفاده قرار می گیرد، محاسبه فراوانی های مورد انتظار، یک کمی پیچیده تر می شود، اما محاسبه آن دشوار نیست.
