تحلیل کوواریانس (ANCOVA) یک روش آماری است و در مواردی کاربرد دارد که در آن از تحلیل واریانس یک طرفه یا عاملی استفاده می شود.
ANCOVA دو هدف اصلی را دنبال می کند:
تعدیل آماری تفاوت های اولیه گروه در زمینه یک یا چند متغیری که به متغیر وابسته ربط دارند، اما کنترل نشده اند و افزایش احتمال یافتن تفاوت معنادار بین میانگین های گروه.
مثال :
در ارتباط با هدف اول، به مثال زیر توجه کنید.
محققی برای بررسی این که آیا آموزش با کمک رایانه اثر بخش تر است یا بدون کمک رایانه (سنتی)، از دانشجویان دو کلاس استفاده می کند.
بر اساس یک پیش آزمون، محقق متوجه می شود که یک گروه در مقایسه با گروه دیگر، دانش بیشتری درباره متغیر وابسته (موفقیت در درس ریاضی) دارد (برای مثال، میانگین پیش آزمون گروه رایانه 12 و گروه غیر رایانه 10 است).
اگر یک پس آزمون انجام شود و در آن میانگین گروه رایانه 24 و میانگین گروه غیر رایانه 20 به دست آید، محقق ممکن است در نتیجه گیری این که گروه رایانه نسبت به گروه غیر رایانه در درس ریاضی موفق تر بوده است، دچار اغوا گردد.
این نتیجه گیری احتمالاً زمانی اتفاق خواهد افتاد که نمرات پیش آزمون نادیده گرفته شود.
روش دیگر این است که نمرات به دست آمده از پیش آزمون و پس آزمون مشاهده شود و برای تعین این که آیا نمرات به دست آمده، تفاوت معنادار با هم دارند از آزمون t استفاده شود.
این روش به مقایسه 12 (12-24) با 10 (10-20) منتج خواهد شد.
در حالی که این روش به لحاظ نظری بهتر از روشی است که در آن از نمرات پیش آزمون استفاده نمی شود، اما بنا به دلایلی خارج از محدوده این فصل، در مقایسه نمرات به دست آمده، مسائل فنی وجود دارد.
بهترین روش تحلیل داده ها در چنین شرایطی، استفاده از ANCOVA است.
روش ANCOVA به صورت آماری نمرات پس آزمون را با توجه به تفاوتهایی که بین گروه ها در پیش آزمون وجود داشته است، تعدیل می کند.
در این مثال، نمره پس آزمون گروه رایانه یک نمره کاسته خواهد شد، زیرا میانگین این گروه نسبت به میانگین دو گروه در پیش آزمون، یک نمره بالاتر بود.
به طور مشابه، به دلیل این که میانگین پیش آزمون گروه غیر رایانه یک نمره پایین تر از میانگین دو پیش آزمون است، نمره پس آزمون 20، با یک نمره ارفاق به 21 افزایش داده خواهد شد.
بنابراین، به جای مقایسه 20 تا 24، ANCOVA 21 تا 23 را مقایسه خواهد کرد.
متغیری که در ANCOVA برای تعدیل نمرات استفاده می شود (در مثال پیش آزمون بالا) هم پراش یا متغیر کمکی خوانده می شود، هم پراش ها اغلب نمرات پیش آزمون یا نتایج حاصل از آزمون موفقیت، نگرش یا قابلیت فردی هستند که به متغیر وابسته مربوط می شوند.
برای مثال، نمرات IQ و نمرات آزمون های موفقیت که از قبل استاندارد شده اند، به طور متداول به عنوان هم پراش مورد استفاده قرار می گیرند.
هدف دوم تحلیل کوواریانس، افزایش چیزی است که توان آزمون آماری خوانده می شود تا تفاوتهای بین گروه ها را پیدا کند.
توضیح کامل مفهوم توان آماری خارج از قلمرو این فصل است.
اما به طور خلاصه، توان عبارت از احتمال کشف تفاوت معنادار است.
زمانی که اندازه نمونه پایین است یا محقق دلیلی برای کوچک بودن تفاوت بین گروه ها دارد، از تحلیل کوواریانس برای افزایش توان استفاده می شود.
ANCOVA می تواند در چند جا مورد استفاده واقع شود؛ در مطالعه دو گروه با یک متغیر مستقل به جای آزمون t ؛ در مطالعه متغیر مستقلی که پیش از دو گروه دارد، به جای ANCOVA یک طرفه؛ در تحلیل واریانس عاملی.
هم چنین، محققان می توانند تنها در یک روش ANCOVA از بیش از یک هم پراش استفاده کنند.
گزارش ANCOVA بسیار شبیه به گزارش ANOVA است.
به دلیل اینکه ANCOVA به کرات برای گروه های دست نخورده و بدون انتساب تصادفی، مورد استفاده قرار می گیرد، بایستی در تفسیر نتایج به احتمال تاثیر متغیرهای کنترل نشده و اندازه گیری نشده ای که با متغیر وابسته مرتبط هستند و می توانند بر آن موثر باشند، توجه کرد.
به عبارت دیگر، اگر چه تعدیل آماری تاثیر هم پراش قابل انجام است.
اما محقق نمی تواند نتیجه گیری کند که گروه ها از نظر انتساب تصادفی، برابر هستند.
