در موقعیت هایی که قرار است دو گروه مستقل (مانند دختر/ پسر، گروه آزمایشی/ گروه گواه و ...) از لحاظ یک متغیر وابسته که در حد رتبه ای اندازه گیری شده است مورد مقایسه قرار گیرند، آزمون یومان ویتنی بهترین گزینه است.
آزمون U مان ویتنی
در موقعیت هایی که قرار است دو گروه مستقل (مانند دختر/ پسر، گروه آزمایشی/ گروه گواه و ...) از لحاظ یک متغیر وابسته که در حد رتبه ای اندازه گیری شده است مورد مقایسه قرار گیرند، آزمون یومان ویتنی بهترین گزینه است، مشروط بر این که دامنه ی رتبه ها زیاد باشد.
اگر دامنه ی رتبه ها در حد 5 گزینه ای لیکرت اندازه گیری شود، آزمون کالموگروف اسمیرونف دو بعدی بر آزمون یومان ویتنی برتری دارد.
شاخص آماره ی U در آزمون یومان ویتنی، متأثر از تفاوت معنی دار گروه ها از لحاظ میانگین رتبه ها است؛ به عبارت دیگر، هر چه تفاوت گروه ها از لحاظ میانگین رتبه ها بیشتر باشد، تعداد رتبه های برتر در یک گروه بیشتر از گروه مقابل خواهد بود.
در این آزمون، رتبه های دو گروه صرف نظر از کد گروهی آن ها از کوچک تر به بزرگ تر (و یا بالعکس) مرتب می شوند و سپس رتبه ی هر فرد در میان کل نمونه (حجم دو گروه) محاسبه می شود.
اگر فرضیه ی پژوهش به شکل مطلق و با آلفای صفر پذیرفته شود، مفهومش این است که تمام رتبه های گروه آزمایش برتر از رتبه های گروه گواه است و یا به عبارت دیگر، هیچ فردی در گروه گواه نیست که رتبه اش در کل نمونه از دست کم یک نفر در گروه آزمایش برتر باشد.
در واقع، شاخص U قویاً متأثر از تعداد مواردی است که هر یک از گروه آزمایش از گروه گواه از لحاظ برتری رتبه، پیشی می گیرد.
در یک مثال پژوهشی، به کمک آزمون یومان ویتنی که در واقع همتای غیر پارامتریک آزمون t تست گروه های مستقل است، وزن رتبه های کارگران حادثه دیده و حادثه ندیده را از لحاظ میزان حواس پرتی و عزت نفس مورد بررسی قرار می دهیم.
مثال پژوهشی:
مقایسه ی کارگران حادثه دیده و حادثه ندیده از لحاظ رتبه ی حواس پرتی و عزت نفس.
فرضیه ی پژوهشگر:
1- وزن رتبه های کارگران حادثه دیده در متغیر حواس پرتی، بیشتر از کارگران حادثه ندیده است.
2- وزن رتبه های کارگران حادثه دیده در متغیر عزت نفس کمتر از کارگران حادثه ندیده است.
نکته مهم:
در آزمون یومان ویتنی، به نمره های بزرگ تر رتبه ی بالاتر و به نمره های کوچک تر در متغیر وابسته، رتبه های پایین تر اختصاص داده می شود.
بنابراینف هر چه وزن یک گروه از لحاظ رتبه ها در یک متغیر با ماهیت منفی (مثلاً اضطراب یا حواس پرتی) کمتر و یا در یک متغیر مثبت (مثلاً عزت نفس یا هوش) بیشتر باشد، نشان دهنده ی وضعیت مطلوب آن گروه است.
برای اجرای آزمون یومان ویتنی، کافی است گزینه Mann- Whitney را از کادر ارتباطی مربوطه در شکل 8 علامت دار نموده و فرایند اجرایی آزمون کالموگروف اسمیرونف را دنبال نمایید تا فرمان آزمون یومان ویتنی اجرا شود.
خروجی8. نتایج آزمون یومان ویتنی جهت مقایسه کارگران حادثه دیده و حادثه ندیده از لحاظ متغیرهای عزت نفس و حواس پرتی همان گونه که در نخستین جدول از خروجی 8 مشاهده می شود، در متغیر distractibility (حواس پرتی) وزن رتبه ها برای کارگران حادثه ندیده و حادثه دیده به ترتیب برابر با 62/134 و 38/244 است.
بنابراین، در این صفت منفی وزن رتبه های گروه حادثه ندیده پایین تر از گروه حادثه دیده است.
اما در متغیرهای عزت نفس، عکس این حالت صادق است.
به بیان دیگر، چون نمره ی عزت نفس افراد حادثه دیده کمتر از افراد حادثه دیده است، بنابراین رتبه های کمتر به نمره ی عزت نفس آن ها اختصاص داده می شود.
در نهایت، برای پاسخ دادن فرضیه های این پژوهش می توان گفت چون آماره ی Z برای متغیرهای حواس پرتی و عزت نفس به ترتیب برابر با 771/9- و 767/3- است و سطح معنی داری از 1 000/0>P نیز کمتر است، بنابراین فرضیه های پژوهش پذیرفته می شوند؛ به عبارت دیگر، وزن رتبه های کارگران حادثه دیده در متغیر حواس پرتی برتر و وزن رتبه های عزت نفس آن ها پایین تر از کارگران حادثه ندیده است.
همانند آزمون t تست گروهای مستقل، آزمون یومان ویتنی برای یک مقایسه طراحی شده است.
اگر قرار است مقایسه ی بیشتری انجام شود، باید اصلاح بن فرونی بر روی میزان خطا اعمال شود.
