انواع مختلفی از «طرح» (design) ها وجود دارند که از اصل «بلوک بندی» استفاده می کنند. مثلا فرض کنید فردی اثرهای پنج فرمول بندی مختلف یک ترکیب قابل انفجار در ساخت دینامیت را با مشاهدۀ نیروی انفجار مطالعه می کند.

انواع مختلفی از «طرح» (design) ها وجود دارند که از اصل «بلوک بندی» استفاده می کنند. مثلا فرض کنید فردی اثرهای پنج فرمول بندی مختلف یک ترکیب قابل انفجار در ساخت دینامیت را با مشاهدۀ نیروی انفجار مطالعه می کند. هر فرمول بندی از یک دسته مواد خام که تنها برای پنج فرمول بندی مورد آزمون به کار بردهع می شوند، تهیه می شود. به علاوه، فرمول بندی ها به وسیله افراد مختلفی آماده می شود که به دلیل اختلاف مهارت و تجربۀ آن ها ممکن است با یکدیگر تفاوت اساسی داشته باشند.

پس به نظر می رسد که دو عامل اغتشاش وجود دارند که باید «بطور متوسط از طرح خارج شوند».

 دسته های مواد خام  عملگراها طرح مناسب برای مسأله عبارتست از آزمون هر فرمول بندی دقیقا یک بار از هر دستۀ مواد خام و تهیه هر فرمول بندی دقیقا یک بار از هر یک از پنج عملگر. طرح حاصل را «طرح مربع لاتین» (latin square design) می گویند.

طرح مربع لاتین را برای حذف دو منبع اغتشاش پذیری به کار می برند، یعنی طرحی که به طور سیستماتیک، بلوک بندی را در دو جهت میسر می سازد. پس سطرها و ستون ها در واقع معرف دو قید برای تصادفی شده هستند. به طور کلی، مربع لاتین برای p عامل یا یک مربع لاتین p×p، مربعی شامل p سطر و p ستون است.

هر یک از p2 خانۀ حاصل، شامل یکی از p حروف متناظر با تیمارهاست و هر حرف یک بار و فقط یک بار در هر سطر و ستون رخ می دهد. دو نوع مربع لاتین در جدول 5-7 نشان داده شده است.

مثال:

فردی اثر پنج فرمول مختلف در ساختن یک دینامیت را، که از مخلوط مواد مختلف به دست می آیند، مطالعه می کند.

نتایج در جدول 7-7 نشان داده است.

یکسان بودن اثر گروه ها را در سطح آزمون پنج درصد بررسی کنید.

پاسخ:

1- داده ها را در SPSS تایپ کنید، شکل 16-7.

2- با اجرای دستور ، Analyze > General Linear model > univariate… پنجره univariate (یک متغیره) باز کنید.

3- متغیر Effect (اثر) را به کادر مستطیلی dependent variable و هر یک ا زمتغیرهای Materials (مواد) operator (عملگر) و latin (لاتین) را به ناحیۀ fixed factor(s) جابجا کنید، شکل 17-7

1- روی دکمۀ model کلیک کنید تا پنجرۀ باز شود.

2- در پنجرۀ univariate: Model گزینۀ cutom (سفارشی) را از ناحیۀ specify model (تعیین مدل) انتخاب کنید.

در ناحیۀ Build Term(s) روی منوی type (نوع) کلیک نوع main effects (اثرات اصلی) را انتخاب کنید.

اکنون در حالیکه کلید Ctrlرا پایین نگه داشته اید در ناحیۀ factors &covariances روی هر یک از متغیرهای operator, materials و latin کلیک کرده و سپس روی کلیک کنید تا این متغیرها به ناحیۀ model (مدل) منتقل شوند، شکل 18-7.

3- ابتدا رو یدکمۀ continue کلیک کرده و نهایتا دکمۀ ok کلیک کنید، خروجی 3-7.

شکل 18-7 متغیرهایی که باید در مدل به کار بروند را انتخاب کنید.

خروجی 3-7 تحلیل واریانس مربع لاتین

تفسیر خروجی

I-ازمون فرض:

دلیل استفاده ازF_0 مربوط به ستون این است که می خواهیم یکسان بودن اثر گروه های موجود در آن را بررسی کنیم.

بنابراین، فرض H_0 یعنی برابری اثر گروه ها با یکدیگر، در سطح پنج درصد رد می شود.

نکته روش دیگر تصمیم گیری این است که از P-Value استفاده کنیم:

P-Value = 0.003 <α =0.05 به این ترتیب، فرض H_0 باز هم رد می شود.