فرض کنید می خواهیم برای پاسخ خاص Y براساس متغیرهای «مستقل» یا متغیرهای پیشگوی Xk,…,X2,X1 یک معادلۀ رگرسیون خطی بسازیم. علاوه براین فرض کنید که Zk,…,Z2,Z1 همگی توابعی از یک یا چند متغیر X باشند که مجموعۀ کامل متغیرهایی که معادله از آن ها انتخاب می شود را نشان می دهند و این مجموعه شامل هر تابعی مانند مربعات، حاصلضرب ها، لگاریتم ها، وارونه او توان هایی باشد که تصور می شود برای این کار مطلوب و لازمند معمولا در انتخاب معادلۀ حاصل، دو معیار دخالت دارند:
انتخاب بهترین معادله رگرسیونی :
فرض کنید می خواهیم برای پاسخ خاص Y براساس متغیرهای «مستقل» یا متغیرهای پیشگوی Xk,…,X2,X1 یک معادلۀ رگرسیون خطی بسازیم. علاوه براین فرض کنید که Zk,…,Z2,Z1 همگی توابعی از یک یا چند متغیر X باشند که مجموعۀ کامل متغیرهایی که معادله از آن ها انتخاب می شود را نشان می دهند و این مجموعه شامل هر تابعی مانند مربعات، حاصلضرب ها، لگاریتم ها، وارونه او توان هایی باشد که تصور می شود برای این کار مطلوب و لازمند معمولا در انتخاب معادلۀ حاصل، دو معیار دخالت دارند:
بدین منظور که معادله برای هدف های پیشگویی مفید باشد، ممکن است مایل باشیم مدل شامل حداکثر Z های ممکن باشد به قسمی که بتوان مقادیر برازنده شدۀ معتبر را تعیین کرد. به علت هزینۀ دستیابی به اطلاعات دربارۀ تعداد زیاد Z ها و ارائه آن ها، ممکن استن مایل باشیم معادله شامل حداقل Zهای ممکن باشد. مصالحۀ بین دو معیار فوق، چیزی است که آن را انتخاب بهترین معادلۀ رگرسیونی می گویند.
شیوۀ منحصر به فردی برای این کار وجود ندارد. اگر مقدار σ^2 (مقدار واقعی واریانس مشاهدات) را بدانیم در این صورت انتخاب بهترین معادلۀ رگرسیونی بسیار آسان می شود ولی متاسفانه هیچ وقت چنین چیزی وجود ندارد. بنابراین، قضاوت شخصی بخشی از روش های مورد بحث است.
در این بخش از فصل روشهای موجود بررسی می شود که عبارتند از: روش Enter (داخل شدن) روش stepwise (گام به گام) روش remove (حذف شدن) روش backward (پسرو) روش forward (پیشرو) مثال 15: برای انتخاب بهترین معادله رگرسیون در داده های مثال 13، از روش های Enterو backward,remove,stepwise و forward استفاده کنید. پاسخ: داده ها را در SPSS وارد کنید. دستور Analyze > Regression > linear…را اجرا کنید.
متغیر Y را به عنوان متغیر وابسته و متغیر های ,X2,X1 X3و X4 را به عنوان متغیر مستقل انتخاب کنید.
برای انتخاب روش مورد نظر از کادر مستطیلی مقابل Method (روش) استفاده کنید، شکل 27-6.
برای استفاده از روش Enter دستور Enter را انتخاب کنید برای استفاده از روش stepwise دستور stepwise را انتخاب کنید برای استفاده از روش remove دستورremove را انتخاب کنید برای استفاده از روش backward دستور backwardرا انتخاب کنید برای استفاده از روش forward دستور forward را انتخاب کنید
1- روی دکمۀ ok کلیک کنید(برای هر روش، یک بار مراحل فوق را اجرا کنید).
خروجی های 12-6 تا 16-6 را ببینید. در اینجا فقط بخشی از جداول خروجی نشان داده شده است.
خروجی 12-6 متغیرهای X1 تا X4 را نشان میدهد که در مدل وارد شده اند.
خروجی 13-6 روش گام به گام را نشان می دهد که فقط متغیر های X2 و X1 در مدل وارد شده اند(ابتدا متغیر X2 و سپس متغیر X1). خروجی 14-6 روش Remove را نشان می دهد که به دلیل عدم توانایی محاسبه، از روش Enter استفاده شده است.
خروجی 15-6 روش Backward را نشان می دهد که ابتدا متغیرهای X1,X3,X4 و X2 به مدل وارد شده، سپس متغیر X3 از مدل حذف شده است.
خروجی 16-6 روش Forward را نشان می دهد که طی آن ابتدا متغیر X2 و سپس متغیر X1 به مدل اضافه شده است.