آزمون مَن – ویتنی دقیقاً مشابه آزمون ویلکاکسون است با این تفاوت که دو نمونه اخذ شده در آن، از یکدیگر مستقلند.
نکات :
آزمون های «من ویتنی» (Mann- Whitnney) و «مجموع رتبه ای ولکا کسون» (Wilcoxon Rank-Sum) دو گروه وقتی که هر یک از داده های مربوط بطور نرمال توزیع نشده اند و یا از آزمون فرض های مستقل بودن t-test تخطی کرده باشند با یکدیگر مقایسه می کند.
این دو آزمون معادل آزمون «-t استودنت» مستقل هستند.
اگر در سطر Asymp. Sig. (2 sided) مقدار0.05 > Asymp. Sig. (2-sided) باشد دو گروه بطور معنی داری از یکدیگر اختلاف دارند (چنانچه قصد استفاده از آزمون های Exact (دقیق) را دارید سطرSig. (2-sided) Exact را ببینید.
با نگاه کردن به مقادیر Rank (رتبه) ها می توانید بگویید که گروه ها چگونه با یکدیگر اختلاف دارند (گروهی که بیشترین «امتیاز» (Score) را داشته باشد دارای بالاترین رتبه است).
نرم افزار spss فقط مقادیر معنی داری «دو دنباله ای» (2-sided) را ارائه می دهد، بنابراین چنانچه خواستید آزمون «یک دنباله ای» (1 sided) را انجام دهید، باید نتیجۀ حاصله را به عدد 2 تقسیم کنید.
مثال :
کلاس آخر یک دبیرستان دارای 48 پسر است. دوازده تا از این پسرها در روستا و 36 نفر بقیه در شهر زندگی می کنند. می خواهیم بوسیلۀ آزمون ببینیم که آیا از نظر بدنی پسرهایی که در روستا زندگی می کنند قوی تر از پسرهای شهری هستند یا نه. از این پسرها آزمایش ورزشی به عمل آوردیم. نمرۀ کم نشان دهندۀ وضعیت بدنی ضعیف است.
جدول 4-11 نمرات پسرها را نشان می دهد:
پاسخ:
ا- داده ها را بصورت گروههایی با شمارۀ 1 برای پسرهای روستایی و شمارۀ 2 برای پسرهای شهری شماره گذاری کرده و سپس، داده ها را مطابق شکل 12-11 با استفاده از دو متغیر Group (گروه) و RCBOYS در پنجرۀ Data View وارد کنید.
2- دستور Independent Samples … Analyze > Nonparametric Tests > را اجرا کنید.
3- در بالای پنجره: Two or More Independent Samples Noparametric Test روی تب Fields (فیلدها) کلیک کرده و گزینۀ Use custom fileld assignments (استفاده از فیلدهای سفارشی نسبت داده شده) را انتخاب کنید، شکل 13-11.
4- در سمت چپ پنجره روی متغیر Rural & City Boy'd کلیک کرده و سپس روی دکمۀ کلیک کنید تا به ناحیۀ مستطیلی Test Fields (فیلدهای آزمون)، درسمت راست، منتقل شود.
5- در سمت چپ پنجره روی متغیر Group (گروه) کلیک کرده و سپس روی دکمۀ کلیک کنید تا به ناحیۀ مستطیلی Groups (گروهها)، در سمت راست، منتقل شود، شکل 14-11.
6- بالای پنجرۀ : Two or More Independent Samples Noparametric Test روی Settings (تنظیمات) کلیک کرده و گزینۀ Customize tests (سفارشی کردن آزمون ها) را انتخاب کنید.
7- گزینۀ Mann- Whitnney U(2 samples) را در ناحیۀ Compare Distributions across Groups (مقایسۀ توزیع بین گروهها) انتخاب کنید، شکل 15-11.
8- روی دکمۀ Run (اجرا) کلیک کنید، خروجی 4-11.
بنابراین نمی توان فرض H_0 را رد کرد و داده ها نشان نمی دهند پسرهای روستای شهری قویتر باشند.
