در مقاله دیگر، با استفاده از روشهایی که توسط آقای Fisher (فیشر) پیشنهاد شده است، « ممیزی» و « رده بندی» را با هم در نظر می گیریم.
برای آسانی، رده ها را با π_1 وπ_2 مشخص می کنیم. اشیاء بطور معمول برمبنای اندازه هایی نظیر P متغیر تصادفی و به صورت
جدا یا رده بندی می شود.
نظر فیشر این بود که مشاهدات چند متغیرۀ X را به مشاهدات یک متغیرۀ Y تبدیل می کند بطوری که Yهای بدست آمده از جامعه های π_1 وπ_2 به اندازه های کافی از هم جدا شوند.
فیشر در نظر گرفتن ترکیبات خطی X را برای ایجاد Yها پیشنهاد می کند، زیرا آنها توابع ساده ای از X هستند و از نظر ریاضی می توان با آنها به سادگی کار کرد.
یک روش رده بندی خوب باید نتیجه اش تعداد کمی و رده بندی نادرست باشد.
به عبارتی دیگر، شانس ها یا احتمال رده بندی نادرست باید کم باشد.
فرض کنید f_(1(x)) وf_(2(x)) توابع چگالی متغیر تصادفی X با بعد p×1 به ترتیب برای جامعه های π_1 وπ_2 باشد.
یک شیء با اندازه های مربوط به X باید به π_1 یاπ_2 تخصیص داده شود.
اگر فضای نومنه و R_1 مجموعۀ مقادیر X باشد که اشیاء را بصورتπ_1 وR_1- = R_2 مقادیر Xباقیمانده را بصورت π_2 رده بندی کرده باشیم، چون هر شی ء فقط باید به یکی از دو جامعه تخصیص داده شود، لذا مجموعه هایR_1 و R_2 ناسازگار و جامع هستند.
احتمال شرطی p(2│1)، یعنی رده بندی یک شی ء به π_2 وقتی که حقیقتاً از π_1 است، و بطور مشابه؛ p(1│2) یعنی رده بندی یک شی به π_1 وقتی که واقعاً از π_2 است.
هزینه ها عبارتند از:
1- صفر برای رده بندی درست
2- هزینۀ C(1│2) وقتی یک مشاهده از π_2 به اشتباه در π_1 رده بندی شود.
3- هزینۀ C(2│1) وقتی یک مشاهده از π_1 به اشتباه درπ_2 رده بندی شود.
در یک قاعدۀ رده بندی معقول، مقدار عددی ECM باید کوچک یا در حد امکان؛ کوچک باشد.
بررسی داده ها :
قبل از هر نوع تحلیل «ممیزی» (Discrination) باید داده ها را بررسی کنید تا از وجود هر گونه خطا که ممکن است باعث رد فرض H_0 شود اطمینان حاصل کنید.
بحث کامل در این مورد فراتر از مطالب این کتاب است.
برای بحث بیشتر می توانید به کتاب های آمار مراجعه کنید.
نکته قبل از هر کاری وجود داده های «پرت» (Outliers) را بررسی کنید:
دستور Analyze > Descriptive Statistics > Explore … را از منوی بالای نرم افزار اجرا کنید.
در پنجرۀ Explore (کاوش) روی دکمۀ Plots … کلیک کنید.
نوع نمودار را مشخص کرده و روی OK کلیک کنید.
