طرح های پیش آزمون- پس آزمون- پیگیری را می توان با دو تحلیل کوواریانس جداگانه آزمون کرد. در این، روش دو تحلیل کوواریانس جداگانه اجرا می شود که در هر نوبت نمره های پس آزمون و پیگیری به طور جداگانه به عنوان متغیر وابسته و متغیر پیش آزمون در هر دو نوبت به عنوان متغیر کوواریته وارد تحلیل می شود.
روش تحلیل کوواریانس در مقایسه با نمره های تفاضل از توان آماری بالاتری برای رد فرض صفر غلط برخوردار است.
طرح تک عاملی با اندازه گیری های مکرر در طرح های پژوهشی که به مقایسه های بین گروهی توجه می شود، بروز خطاهای تصادفی همانند خطای نمونه گیری، واریانس ناشی از تفاوت های فردی و عوامل دیگر با توان آزمون های آماری مقابله می کنند.
به طور مثال، تفاوت کارایی افرادی که تحت شرایط اضطراب بالا و پایین کار می کنند، ممکن است نه تنها ناشی از مداخله ی سطح اضطراب بر کارکرد آن ها باشد، بلکه از تفاوت های فردی نیز اثر پذیرد.
بنابراین، اگر بتوان پژوهشی را طراحی کرد که اثر تفاوت های اولیه ی افراد را کنترل کند، گام بزرگی در افزایش توان آزمون آماری برداشته می شود.
طرح های آزمایشی با اندازه گیری های مکرر برای مهار خطاهایی که با توان آزمون مقابله می کنند، طراحی شده اند.
در این طرح ها، به جای این که از دو گروه یا چند گروه مستقل، تحت دو یا چند شرط آزمایشی آزمون به عمل آید، در یک گروه آزمودنی تحت دو یا چند شرط آزمایشی، متغیر وابسته سنجیده می شود.
در طرح هایی که هر آزمودنی تحت چندین شرط آزمایشی مورد سنجش قرار می گیرد، خود ازمودنی نقش کنترلی برای خودش ایفا می کند.
در واقع، کل منبع تغییرات درون آزمودنی به دو بخش تغییرات بین اعمال آزمایشی و واریانس خطا تقسیم می شود.
بدین لحاظ، مهم ترین تمایز میان طرح های اندازه گیری مکرر و طرح هایی که به مقایسه های بین گروهی می پردازند در این است که در طرح های بین گروهی، تمام مجموعه مجذورات درون گروهی به عنوان واریانس خطا در نظر گرفته می شود ولی در طرح های با اندازه گیری های مکرر، منبع تغییرات درون آزمودنی به دو بخش تغییرات ناشی از اعمال آزمایشی و واریانس خطا تجربه می شود.
یکی دیگر از مزایای طرح های با اندازه گیری های مکرر، در مقایسه با طرح های بین گروهی نیاز به حجم نمونه ی کمتر است.
در کنار مزایای بالفعل طرح های با اندازه گیری های تکراری، خطرات بالقوه ای نیز وجود دارد.
اثر ترتیب ارائه ی مداخله های ازمایشی، به ویژه در مواردی که اثر توالی (خستگی، تمرین و تکرار، انتقال، سازگاری یا مداخله آزمایشی و...) از نفس اعمال آزمایشی قوی تر و یا حتی برابر است، نتیجه گیری از این گونه طرح ها را مبهم می کند.
به طور مثال، پژوهش را فرض کنید که در آن اثر سطوح گوناگون (کم، متوسط، زیاد) پیام های نگران کننده را بر کارایی ذهنی (حفظ کردن تعداد واژه) ارزیابی می کند.
ابتدا پیامی با درجه ی نگران ساز کم به آزمودنی ها ارائه می شود و سپس لیست معینی از واژه ها به مدت 5 دقیقه در اختیار آن ها قرار می گیرد تا قدرت حافظه ی آن ها ارزیابی شود.
در روز بعد، پیام نگران کننده تری به گروه آزمایش وارده می شود و لیست جدیدی از واژه ها به مدت 5 دقیقه در اختیار آن ها قرار می گیرد.
و در نهایت در روز سوم، آزمودنی ها با یک پیام هولناک مواجه می شوند و حافظه ی آن ها ارزیابی می شود.
فرضیه ی پژوهش این است که کارایی حافظه تحت شرایط نگران کننده کاهش پیدا می کند.
دو عامل سازگاری با سطوح نگران ساز پیام و ممارست ذهنی در حفظ کردن واژه ها ممکن است بخشی از اثر مداخله ی آزمایشی را که باید در میانگین های سنجش های تکراری از عملکرد حافظه منعکس شود، خنثی سازد.
اعمال تصادفی سطوح پیام های نگران ساز و متوازن متقابل (سطح مربع لاتین) از جمله راه کارهایی هستند که توسط متخصصین جهت مهار اثر انتقالی (Carry Over Effect) پیشنهاد شده اند.
در شیوه ی نخست، سطوح گوناگون پیام های نگران ساز به صورت تصادفی انتخاب می شود و سپس آزمودنی ها را در معرض آن قرار می دهند.
به طور مثال، ممکن است ابتدا پیام های نگران ساز متوسط و در مرتبه ی بعد، پیام های هولناک و در آخر پیام های خفیف ارائه می شود.
البته باید اذعان کرد که ارائه ی تصادفی سطوح متغیر مستقل اثر توالی را خنثی نمی کند، بلکه صرفا باعث آمیختگی این اثرات می شود.
در روش متوازن سازی متقابل، نمونه ی پژوهش به سه بخش تقسیم می شود و هر بخش از نمونه در معرض یک سطح از پیام نگران کننده قرار می گیرد.
در روز دوم، نحوه ی ارائه ی سطوح متغیر مستقل برای سه بخش نمونه تغییر می کند به طوری که در روز سوم سه بخش نمونه به طور چرخشی در معرض سطوح گوناگون متغیر مستقل قرار می گیرند.
هشدار مهم این که اگر اثر توالی جدی باشد هیچ کدام از روش های مذکور نمی توانند اثر توالی و خطرات فوق الذکر را کنترل کنند.
بنابراین، اثر توالی از معایب جدی طرح های با اندازه گیری مکرر است که برخی اوقات باعث می شود با پژوهشگران از طرح های درون آزمودنی چشم پوشی نموده و به طراحی مقاسیه های بین گروهی بپردازند.
بررسی سطوح پیام های نگران ساز بر عملکرد حافظه، نمونه ی دقیقی از یک طرح پژوهشی تک عاملی با اندازه گیری های مکرر است.
در این طرح، میانگین های عملکرد حافظه ی یک گروه از آزمودنی ها که تحت سه شرط آزمایشی شرکت کرده اند، با روش تحلیل واریانس با اندازه های تکراری و مقایسه های چندگانه (بن فرونی و یا سیداک) آزمون می شود.
روند اجرایی این گونه پژوهش ها در SPSS همانند طرح های پیش آزمون- پس آزمون- پیگیری است که پیش تر با کمک شکل های 7، 8، 9 توضیح داده شده و تنها تفوات مثال پیام های نگران ساز بر عملکرد حافظه با طرح آزمایشی پیش آزمون- پس آزمون- پیگیری در این است که در پژوهش مربوط به عملکرد حافظه، متغیر بین گروهی وجود ندارد.
اگر مداخله ی آزمایشی سطوح پیام های نگران ساز بر روی دو نمونه ی متمایز مثل دختر و پسر، افراد سیگاری و غیرسیگاری، بالغ و نابالغ و... انجام شود، یک عامل مستقل بین آزمودنی به طرح تک عاملی با اندازه گیری های مکرر افزوده می شود.
در واقع، طرح تک عاملی درون آزمودنی با یک عامل بین آزمودنی مخلوط می شود.
فرض کنید پژوهشگری بر این عقیده است که تاثیر پیام های با درجه های گوناگون نگران کنندگی، بر تضعیف حافظه ی ازمودنی های دختر و پسر متفاوت است.
بدین معنی که در دختران میان شده پیام نگران ساز با کاهش ظرفیت حافظه یک رابطه ی خطی وجود دارد اما در پسران این رابطه ی خطی یافت نمی شود.
و یا در پسران یک رابطه ی غیرخطی وجود دارد. بدین لحاظ فرضیه های این پژوهش بدین قرارند.
1- فرضیه ی درون آزمونی:
میان سطوح گوناگون پیام های نگران ساز از لحاظ میانگین کارایی حافظه تفاوت معنی دار وجود دارد.
2- فرضیه ی تعاملی:
میان جنسیت یا سطوح گوناگون پیام های نگران ساز از لحاظ کارایی حافظه تعامل وجود دارد.
3- فرضیه ی بین گروهی:
میانگین کارایی حافظه دختران بهتر از پسران است.
روش تجزیه و تحلیل پژوهش فوق دقیقا همانند طرح پژوهشی پیش آزمون- پس آزمون- پیگیری است.
اگر تعامل میان سطوح پیام و جنسیت معنی دار شود، می توان اثر متفاوت نگرانی را بر کارایی حافظه در دو جنس پذیرفت.
دومین قدم در تحلیل این پژوهش، انجام دو تحلیل واریانس با اندازه گیری های مکرر بر روی سطوح کارایی حافظه آزمودنی های دختر و پسر است.
متعاقب تحلیل های تفکیکی برای دو جنس، در صورت نیاز از آزمون بن فرونی برای ازمودن میانگین های کارایی حافظه در سطوح متغیر پیام نگران ساز، استفاده می شود.
در نهایت، برای پاسخ دادن به فرضیه ی بین گروهی، یعنی مقایسه ی کلی دختران و پسران از لحاظ کارایی حافظه، از آزمون تحلیل واریانس استفاده می شود.
در متن تحلیل واریانس با اندازه های تکراری، آزمون تحلیل واریانس ارائه می شود.
