برای مطالعه توصیفی داده های چند متغیرۀ «گسسته» (Discrete) از جداول چند بعدی که به «جداول توافقی» (contingency) موسوم است استفاده می کنیم. با استفاده از جداول توافقی می توانیم مقادیر مربوط به «معیارهای فراوانی نسبی»، «فراوانی تجمعی»، «کای اسکور»، «فراوانی مقادیر گم شده» (Mising Values)، «فراوانی در خانه های جدول» و ... را به دست آوریم.
برای مطالعه توصیفی داده های چند متغیرۀ «گسسته» (Discrete) از جداول چند بعدی که به «جداول توافقی» (contingency) موسوم است استفاده می کنیم.
اگر در جامعه ای دو صفت مورد بررسی قرار گیرد، جداول توافقی دو بعدی به صورت r×c (سطر × ستون) نشان داده می شود.
هر چه صفت های مورد نظر بیشتر باشد، جداول توافقی با ابعاد بیشتری نشان داده می شوند.
با استفاده از جداول توافقی می توانیم مقادیر مربوط به «معیارهای فراوانی نسبی»، «فراوانی تجمعی»، «کای اسکور»، «فراوانی مقادیر گم شده» (Mising Values)، «فراوانی در خانه های جدول» و ... را به دست آوریم.
جدول توافق دو بعدی c×r فرم کلی یک جدول توافق دو بعدی c× rبه صورت جدول 1-8 است:
آزمونی که معمولا هنگام استفاده از جدول توافقی فوق بررسی می شود این است که آیا سطرها و ستون های جدول به یکدیگر بستگی دارند و یا مستقل هستند:
در اینجا هدف این است که ببینیم آیا مقادیر مشاهده شدۀ جدول یا مقادیر حاصل از فرضH_0 سازگاری دارند یا نه؟
برای اینم منظور از آمارۀ U که دارای توزیع کای اسکور با(c-1) (r-1)׫درجه آزادی» (Degree of Freedom) است استفاده می کنیم:
معیارهای پیوندی به دست آمده براساس آمارۀ کای اسکور، نظیر «ضریب فی»، «ضریب توافقی» و «وی کرامر» از لحاظ احتمالی قابل بررسی نیستند، مثلا نمی توانیم برای آن ها فاصله اطمینان تشکیل دهیم.
نکته :
معیارهای پیوندی محاسبه شده با آماره های میانگین «گودمن و کروسکال» (Goodman and Kruskal) معایب مربوط به معیارهای کای اسکور را ندارند.
یکی از مهم ترین معیارهای پیوندی، معیار پیوندیλ بوده و به صورت زیر است:
نکته:
محاسبۀ ریسک ها فقط در جداول توافقی نوع 2×2 امکان پذیر است.
