در بحث تحلیل آماری در طرح های حقیقی موارد متعدد پیش می آید که از آزمونهای برازندگی مدل استفاده می شود.
خیلی ها از آزمون های برازندگی استفاده می کنند اما اگر از آنها پرسیده شود برازندگی مدل به چه معنی است جوابی نخواهند داشت.
کارل پیرسون در سال 1900 برای سنجش شباهت میان منحنیهای تجربی و منحنی های نظری آزمون خی-دو را مطرح کرد.
این آزمون نشان می دهد مدل طراحی شده توسط پژوهشگر چقدر براساس داده های واقعی مشاهده شده، پشتیبانی می شود.
یکی از مشهورترین آزمون های برازندگی آزمون نیکوئی برازش خی-دو است.
نیکوئی برازش به عبارت ساده یعنی تا چه حد مدل نیکو و برازنده است یا چقدر خوب طراحی شده است.
از شاخص های برازندگی برای تعیین برازندگی و اعتبار مدل های طراحی شده استفاده می شود.
لازم به تذکر است درباره این آزمون ها توافق همگانی وجود ندارد و شاخصهای متعددی برای سنجش برازندگی مدل استفاده می شود.
معمولا برای تائید مدل، استفاده از سه تا پنج شاخص کافی است. در نرم افزارهائی مانند lisrel, Amos, EQS نیز تعداد زیادی از شاخص های برازندگی به وجود دارد.
برخی از مهمترین این شاخص ها عبارتند از:
RMR،،GFI ،AGFI ،NFI ،NNFI ،CFI
با این وجود دو شاخص اصلی که بسیار مورد تاکید است و در خروجی لیزرل به وضوح مشاهده می شود شاخص خی دو بهنجار و شاخص RMSEA است.
