فایل خریداری شده را از منوی کاربران/دانلودها/دانلود دریافت کنید. راهنمای خرید

تاکنون برخی از طرح های «متعادل« را بررسی کردیم، اما بهتر است بدانید که برخی ممکن است طرح های آماری از نوع Non- Orthogonal (نابرابر)، Unbalanced (نامتعادل) و یا Incomplete block (بلوک ناقص) باشند.

طرح های آماری نامتعادل

تاکنون برخی از طرح های «متعادل« را بررسی کردیم، اما بهتر است بدانید که برخی ممکن است طرح های آماری از نوع Non- Orthogonal (نابرابر)، Unbalanced (نامتعادل) و یا Incomplete block (بلوک ناقص) باشند.

تیمار ها نیز ممکن است شامل سطوح مختلفی از یک فاکتور یا ترکیبی از سطوح مختلف باشند. یک طرح وقتی متعادل است که در همه تکرارهای تیمارها، به یک تعداد سطر و ستون داشته باشیم.

بهتر است به یاد داشته باشید که آزمایش ها همواره به صورت متعادل آغاز می شوند ولی به دلایلی نمی توان از همۀ تیمارها در تمام تکرار اطلاعات لازم را به دست آورد و به این ترتیب طرح را باید به صورت «نامتعادل» اجرا کرد.

البته در چنین مواردی می توانید با استفاده از سایر داده ها «اعداد گمشده» را تخمین زده و با جایگزینی آن ها، طرح را به صورت «متعادل» تجزیه و تحلیل کنید.

ولی اگر در چنین مواردی تعداد داده های گمشده زیاد باشد، اعداد تخمینی حاصله قابل اعتماد نبوده و از دقت ازمایش کاسته می شود.

در این مواقع است که داده های آماری به صورت یک طرح «نا متعادل) تحلیل می شوند.

مهمترین اختلاف بین تحلیل واریانس در یک طرح «متعادل» و «نامتعادل» به نحوۀ محاسبۀ «مجموع مربعات» (sum of squares) مدل آماری مربوط می شود.

بنابراین بهتر است قبل از بررسی طرح، انواع SS ها بررسی می شود:

نرم افزار SPSS چهار نوع SS تولید کرده و آن ها را به ترتیب Type III,Type II,Type I و Type IV می نامد: 

مجموع مربعات Type I (نوع یک) به این نوع SS گاهی «SS متوالی» (Seqential) نیز گفته شده و در آن هر یک از منابع واریانس پشت سر هم به مدل اضافه می شود.

بنابراین، هر وقت که منابع واریانس وارد مدل شود، SS خطا نیز «تصحیح» می گردد. برای مثال، در یک طرح عاملی A و Bف اثرات اصلی A و B و اثرات متقابلی B×A بوده و SS نوع Type I به صورت جدول 13-7 خواهد بود:


طرح های آماری نامتعادل

 

برخی از ویژگی های SS از نوع Type I عبارتند از: 

با جمع کردن SS تک تک اثرات می توان به SS مدل یعنی Corrected رسید. 

آزمون فرض های SS نوع I (آزمون F در ANOVA)، به ترتیبی که در مدل ارائه می شوند بستگی دارد. 

آزمون فرض های SS نوع I در داده های نا متعادل، تابعی از تعداد تکرار در هر تیمار هستند.

نکته 

زمانی از SS نوع Type I استفاده کنید که مدل هایی نظیر مدل های «آشیانه ای» (Nested)، که به طور متوالی برازش می شوند، داشته باشید. 

مجموع مربعات Type II (نوع دو): از این نوع SS در مدل هایی که «اثرات متقابل» (Interaction Effects) در آنها وجود ندارد استفاده می شود.

در این نوع SS هر منبع واریانس برای سایر اثرات موجود که هم ردیف و یا در ردیف پایین تری از منبع واریانس هستند تصحیح می گردد.

برای مثال، در یک آزمایش عاملی با دو فاکتور اصلی، اثر متقابل دو فاکتور از نظر اثرات اصلی دو فاکتور تصحیح می شود، جدول 14-7.


طرح های آماری نامتعادل

 

برخی از ویژگی های SS از نوع Type II عبارتند از: 

به طور پیش فرض در خروجی چاپ نمی شود و باید با انتخاب آن، نسبت به چاپ آن در خروجی اقدام نمود. 

مجموع SS های منابع واریانس حتما برابر با SS مدل نخواهد بود. 

ترتیب قرارگیری اثرات یا منابع واریانس در مدل، اثری در محاسبات ندارد. 

در داده های «نامتعادل» (Unbalanced)، فرض های نوع دوم معمولا تابع تعداد سلول یا واحد آزمایشی است.

نکته : 

زمانی از SS نوع استفاده کنید که اثرات اصلی، بدون اینکه از نظر اثرات متقابل مورد تصحیح قرار گرفته باشند، مورد نظر باشد. 

مجموع مربعات نوع Type IIIو :Type IV به SS های Type III (نوع سوم) و Type IV نوع «جزئی» نیز گفته شده و تا زمانیکه در داده ها عدد گمشده وجود نداشته باشد با یکدیگر برابرند.

برخلاف SS نوع Type II در این نوع SSها، اثرات اصلی برای اثرات »متقابل» (Interatction) تصحیح می شوند.

این نوع SS ها اغلب بهترین نوع SS تلقی می شوند، جدول 15-7.


طرح های آماری نامتعادل

 

معمولا، به طور پیش فرض SS نوع Type III در خروجی چاپ شده، ولی SS نوع Type IV چاپ نمی شود.

برخی از ویژگی های این نوع SS ها عبارتند از: 

مجموع SSهای نوع Type III در خروجی چاپ شده، ولی SS نوع Type IV اثرات منابع واریانس حتما به SS مدل ختم نمی شود. 

ترتیب قرار گرفتن اثرات یا منابع واریانس در مدل، اثری در محاسبات ندارد. 

این نوع SS ها معمولا تابع تعداد سلول ها یا واحدهای آزمایشی نیستند. 

مقادیر دو نوع SS وقتی که در طرح، «عدد گمشده» (Missing value) وجود داشته باشد با هم تفاوت دارند.

نکته :

توصیه می شود زمانی از ss نوع Type III استفاده شود که اثرات اصلی در حالیکه از نظر اثرات متقابل مورد تصحیح قرار گرفته اند، مورد نظر باشد و زمانی از SS از نوع Type IV استفاده شود که در داده ها عدد گمشده وجود دارد.

بنابراین باید توجه داشته باشید که نوع SS ای که در تحلیل واریانس به کار می رود، می تواند مقدار F را تغییر داده و نتیجۀ تحلیل را عوض کند.

از این رو ما می توانیم نوع SS و در نتیجه MS خطای مورد استفاده در Contrast (مقایسه) ها را کنترل نماییم.

مثال:

مهندسی یک نوع باطری طراحی کرده است که تحت تاثیر دما است.

تنها پارامتری که وی می تواند در این مرحله انتخاب کند «مواد» و «صفحه باطری» بوده و او سه انتخاب ممکن دارد.

وقتی باطری ساخته و به محل نصب ارسال شود، مهندس هیچ کنترلی روی دمایی که باطری با مواجه خواهد شد ندارد و او بنابر تجربیات گذشته می داند که احتمالا دما در طول عمر باطری موثر است.

اما وی در آزمایشگاه می تواند دما را کنترل کند. مهندس تصمیم می گیرد که تمامی سه مواد صفحه را در سه سطح با دامهای 70,15 و 125 فارنهایت آزمون کند که این سطوح دما با دمای محیط استفادۀ نهایی از محصول سازگارند.

چهار باطری را در هر یک از ترکیب های مواد و دما آزمون می کند اما بنا به دلایلی نمی تواند تمامی 36 آزمون تصادفی را اجرا کند.

نتایج حاصل از این اعداد را تحلیل کنید، جدول 16-7


طرح های آماری نامتعادل

پاسخ:

1- داده ها را به SPSS وارد کرده و محل اعداد گمشده را خالی بگذارید، شکل 31-7 2

- دستور ، Analyze > General Linear model > univariate… را از منوی بالای نرم افزار اجرا کنید.

3- در پنجره univariate متغیرهای material و Temperature را به ناحیۀ مستطیلی fixed factor(s) و متغیر result را به ناحیۀ مستطیلی dependent variable منتقل کنید.

4- روی دکمۀ model… کلیک کرده و با انتخاب گزینۀ custom از بالای پنجره، مدل های مربوط به اثرات اصلی و متقابلی را تعریف کنید، شکل 32-7.

5- ابتدا روی دکمۀ continue و سپس روی دکمۀ ok کلیک کنید نتایج حاصل از اجرای مراحل فوق در خروجی 9-7 نشان داده شده است.


طرح های آماری نامتعادل


طرح های آماری نامتعادل


طرح های آماری نامتعادل

 

بنابراین: 

فرض یکسان بودن اثر مواد مختلف در سطح آزمون پنج درصد رد می شود. 

فرض یکسان بودن اثر درجه حرارت در سطح پنج درصد رد می شود. 

فرض یکسان بودن اثر متقابلی در سطح آزمون پنج درصد رد می شود.

مثال : در مثال 9، فرض کنید اثر عامل «نوع مواد» تصادفی (Random) است.

تحلیل های لازم را انجام دهید.

پاسخ:

1- داده ها را به SPSS وارد کنید.

2- دستور ، Analyze > General Linear model > univariate… را اجرا کنید.

1- در پنجره univariate، متغیر Result را به dependent variable (متغیر وابسته)، متغیر temperature (دما) را به ناحیۀ fixed factor(s) (عوامل تثبیت شده) و material را به ناحیۀ random factor(s) (عوامل تصادفی) منتقل کنید، شکل 33-7.

2- با کلیک روی دکمۀ model…، اثرهای اصلی و متقابلی را تعریف کنید، شکل 34-7.

3- ابتدا روی دکمۀ continue و سپس روی دکمۀ ok کلیک کنید


طرح های آماری نامتعادل


طرح های آماری نامتعادل


طرح های آماری نامتعادل

III- ناحیه بحرانی:

=0.05α IV-تصمیم گیری:

P-Value = 0.149 >α=0.05 (ماده) P-Value = 0.049 < α=0.05(درجه حرارت) P-Value = 0.025 <α=0.05(درجه حرارت × ماده) بنابراین نتیجه می گیریم که: 

اثرات اصلی عامل «ماده» یکسان هستند. 

اثرات اصلی عامل «حرارت» یکسان نیستند. 

اثرات متقابلی عامل های «ماده و حرارت» یکسان نیستند.

برای دریافت متن کامل این مقاله آموزشی بسته آموزش تحلیل آماری با spss را تهیه کنید:

شما با این بسته می توانید تحلیل آماری با spss و amos را کامل و آسان بیاموزید

و قطعا قادر می شوید کارهای آماری را حودتان انجام دهید

چگونه؟

بسته آموزشی تجزیه تحلیل آماری با SPSS و AMOS

از صفر تا صد آموزش  spss

آموزش مباحث اساسی AMOS

آموزش به زبان ساده ، موضوعی و گام به گام همراه با تصویر

33 پکیج (1378 صفحه تصویری)+ به همراه همه مقالات آموزشی این سایت درباره spss

لطفا و خواهشا برای سوال های آماری و رفع اشکال تماس نگیرید

هر آنچه لازم باشد در این بسته آموزشی آمده است.

دانلود 10 نمونه داده های آماری spss برای تمرین و آموزش

 

 


هر سوالی دارید بپرسید:
انتخاب جدیدترین موضوعات روانشناسی، مشاوره و علوم تربیتی و انجام تخصصی پروپوزال:
شماره تماس: 09011853901
 

 



 

مطلب مفید

موسیقی درمانی در پزشکی (مطلب با ذکر منبع)

موسیقی درمانی در پزشکی (مطلب با ذکر منبع)

موسیقی از راه گوش وارد بدن می شود و استخوانها مثل چنگال در حال ارتعاش، از خود آهنگ تولید می کنند.

اهداف موسیقی درمانی در روانشناسی

اهداف موسیقی درمانی در روانشناسی

از جمله اهداف موسیقی درمانی اثرات هیجانی آن است.

نقش موسیقی درمانی در روانشناسی

نقش موسیقی درمانی در روانشناسی

موسیقی به ما امکان می دهد حالتهای روزمره هوشیاری خود را به تعالی برسانیم، به قلمرو دوردست حافظه خود سفر کرده...

Go to top
زوم تک
سه شنبه 30 مرداد 1397.
امروز