کیفیت : درجه عالی
2- پژوهشگری علاقمند است در مورد اهمال کاری تحصیلی دانشجویان مطالعه کند. وی بویژه مایل است متغیر هایی که اهمال کاری را پیش بینی می کنند ، مطالعه نماید. از این رو سه متغیر اظطراب امتحان ، نوع شخصیت و جنسیت را انتخاب می نماید و مورد اندازه گیری قرار می دهد.
موضوع: پیش بینی اهمال کاری تحصیلی براساس اضطراب امتحان، نوع شخصیت و جنسیت.
متغیر ملاک:
اهمال کاری تحصیلی
متغیر پیش بین: اضطراب امتحان، نوع شخصیت و جنسیت
مناسب ترین روش آماری تحلیل رگرسیون چندمتغیره همزمان است.
رگرسیون چند متغیره رگرسیون چند متغیره فقط یک روش نیست بلکه خانواده ای از روش ها است که می توان برای بررسی رابطه بین یک متغیر وابسته و چند متغیر مستقل یا پیش بینی کننده به کار برد.
رگرسیون چند متغیره مبتنی بر همبستگی است ولی امکان بررسی تخصصی تر روابط متقابل بین یک مجموعه متغیرها را فراهم می کند. رگرسیون چند متغیره را می توان برای پرداختن به انواع سوالات تحقیق به کار برد.
این روش شما می گوید که یک مجموعه متغیر تا چه اندازه قادر به پیش بینی یک پیامد خاص است.
برای مثال، ممکن است بخواهید قابلیت پیش بینی عملکرد در یک کار خاص را توسط مجموعه ای از مقیاس های فرعی یک آزمون هوش بررسی کنید.
رگرسیون چند متغیره اطلاعاتی در مورد این مدل به طور کلی (همه مقیاس های فرعی) و سهم نسبی هریک از متغیرهای سازنده مدل(تک تک مقیاس های فرعی) به شما می دهد.
رگرسیون چند متغیره، به عنوان بسط این مطلب، به شما امکان می دهد آزمون کنید که آیا اضافه کردن یک متغیر (مثلاً انگیزش) به قدرت پیش بینی این مدل، علاوه بر متغیرهایی که قبلاً در مدل وارد شده، کمک می کند(پلنت؛ ترجمه کاکاوند، 1389).
انواع اصلی رگرسیون چند متغیره چند نوع تحلیل رگرسیون چند متغیره وجود دارد که می توانید بسته به ماهیت سوال مورد نظر خود از آنها استفاده کنید. سه نوع اصلی تحلیل های رگرسیون چند متغیره عبارتند از:
1. استاندارد یا همزمان
2. سلسله مراتبی یا متوالی
3. گام به گام رگرسیون چند متغیره
همزمان در رگرسیون چند متغیره استاندارد، همه متغیرهای مستقل همزمان وارد معادله می شوند. هر متغیر مستقل از لحاظ قدرت پیش بینی، علاوه بر آنچه همه متغیرهای مستقل دیگر ارائه می کنند، ارزیابی می شود. این متداول ترین نوع تحلیل رگرسیون چند متغیره است که به کار می رود.
در صورتی از این روش استفاده می کنیم که یک مجموعه متغیرها(اضطراب امتحان، نوع شخصیت و جنسیت) را داشته باشیم و بخواهیم بدانیم که این ها قادر به تبیین چه مقدار واریانس متغیر وابسته(اهمال کاری تحصیلی) به عنوان یک گروه هستند. این روش همچنین به شما می گوید هر یک از متغیرهای مستقل به طور جداگانه چه مقدار واریانس متغیر وابسته را تبیین می کند(پلنت؛ ترجمه کاکاوند، 1389).
مفروضه های رگرسیون چند متغیره همزمان رچرسیون چند متغیره یکی از سخت گیر ترین روش های آماری است. این روش چند مفروضه در مورد داده ها دارد که نباید از آنها تخطی شود. این روش ها برای نمونه های کوچک که توطیع نمره ها در آنها کجی زیادی دارد مناسب نیست. برخی از مفروضه های آنها عبارتند از: اندازه نمونه در اینجا قابلیت تعمیم اهمیت زیادی دارد. یعنی، برای نمونه های کوچک ممکن است نتیجه ای به دست بیاورید که به نمونه های دیگر تعمیم پیدا نکند(نتوان آن را تکرار کرد). اگر نتایج شما به نمونه های دیگر تعمیم نمی یابند، ارزش علمی آنها کم است. پس، چه تعداد مورد یا آزمودنی نیاز دارید؟ نویسندگان مختلف رهنمود های متفاوتی در مورد تعداد مورد های لازم برای رگرسیون چند متغیره ارائه می دهد.
استیونز (1996) توصیه می کند که برای تحقیقات علوم اجتماعی، حدود 15 آزمودنی به ازای هر پیش بینی کننده برای داشتن یک معادله پایا لازم است. تابا کینک فیدل (2007) فرمولی برای محاسبه اندازه نمونه لازم ارائه کرده اند، که تعداد متغیرهای مستقل مورد استفاده را نیز در نظر داردm8+50< P (که m تعداد متغیرهای مستقل است). چنان چه 5 متغیر مستقل داشته باشید 90 آزمودنی لازم خواهد بود.
اگر متغیر وابسته دارای کجی باشد آزمودنی های بیشتری لازم است. برای رگرسیون گام به گام، باید نسبت 40 مورد به ازای هر متغیر مستقل را رعایت کنید. هم خطی چند گانه و واحد بودن این به رابطه بین متغیرهای مستقل اشاره دارد. هم خطی چند گانه هنگامی وجود دارد که متغیرهای مستقل همبستگی زیادی داشته باشند (9/0=r و بالاتر). واحد بودن هنگامی رخ می دهد که یک متغیر مستقل واقعاً ترکیبی از سایر متغیرهای مستقل باشد (مثلاً، وقتی نمره های مقیاس فرعی و نمره کل مقیاس وارد شده باشند).
رگرسیون چند متغیره با هم خطی چندگانه یا واحد بودن سنخیت ندارد و این حالت ها به یک مدل رگرسیون خوب کمک نمی کنند. پرت ها رگرسیون چند متغیره نسبت به پرت ها (نمره های خیلی بالا یا خیلی پایین) خیلی حساس است. کنترل نمره های خیلی عادی باید بخشی از فرایند غربالگری اولیه داده ها باشد. باید این کار را برای همه متغیرها (اعم از وابسته و مستقل) که در تحلیل رگرسیون استفاده خواهید کرد انجام دهید.
می توان پرت ها را از مجموعه داده ها حذف کرد یا برای آنها نمره ای در نظر گرفت که بالا باشد ولی اختلاف زیادی با بقیه گروه نمره ها نداشته باشد. روش های دیگری برای تشخیص پرت ها نیز در برنامه رگرسیون چند متغیره وجود دارد. پرت ها در متغیر وابسته را می توان از نمودار باقیمانده استاندارد شده شناسایی کرد که می توان آن را درخواست کرد.
