روش کلی استفاده از دستور؛ بصورت زیر است:  دستور... Analyze > Dimension Reducsion > Factor را اجرا کنید.  در پنجره Factor Analysis (تحلیل عاملی) همۀ متغیرهای مورد نظر را از سمت چپ پنجره به ناحیۀ مستطیلی Variables (متغیرها) منتقل کنید.

تمامی محموله های بدست آمده از محموله های اولیه، با یک تبدیل متعامد، توانایی یکسان برای تولید دوباره ماتریس کواریانس (یا همبستگی) دارند. از جبر ماتریس ها می دانیم که یک تبدیل متعامد به یک دوران جدید از محورهای مشخصات مربوط می شود. به این دلیل است که یک تبدیل متعامد محموله های عاملی و تبدیل متعامد عوامل نتیجه شده را، « دوران عاملی» (Factor Rotation) می نامیم.

اگر عاملهای مشترک F و عاملهای خاص  را بتوان نرمال فرض کرد، در آنصورت می توان برآوردهای « درست نمایی ماکزیمم» (Maximum Likelihood) محموله های عامل و واریانس های خاص را بدست آورد.

در محیط نرم افزاری spss برای برآورد محموله ها از روشهای زیر استفاده می شود:

 روش principal Components 

روش Unweighted Least Squares 

روش Generalzed least 

روش Maximum Likelihood 

روشAxis Factoring principal 

بردار تصادفی قابل مشاهده X باP مؤلفه دارای میانگین  و ماتریس کواریانس است. در الگوی عاملی فرض بر این است که X وابسته خطی چند متغیر تصادفی غیرقابل مشاهده F_1,F_2,…,F_m بوده و اصطلاحاً « عوامل مشترک» (Communality Factors) گفته می شود و P منبع دیگر از متغیرهای _1,_2,…,_m هستند که خطا یا گاهی اوقات « عوامل خاص» ( Specific Factors) نامیده می شوند.

فرض کنید می خواهیم برای پاسخ خاص Y براساس متغیرهای «مستقل» یا متغیرهای پیشگوی Xk,…,X2,X1 یک معادلۀ رگرسیون خطی بسازیم. علاوه براین فرض کنید که Zk,…,Z2,Z1 همگی توابعی از یک یا چند متغیر X باشند که مجموعۀ کامل متغیرهایی که معادله از آن ها انتخاب می شود را نشان می دهند و این مجموعه شامل هر تابعی مانند مربعات، حاصلضرب ها، لگاریتم ها، وارونه او توان هایی باشد که تصور می شود برای این کار مطلوب و لازمند معمولا در انتخاب

وقتی متغیرهای «مستقل» (independent)، متعامد (ارتوگونال) باشند، به آسانی می توانید مراحل فوق را اجرا کنید. متاسفانه در برخی موارد همبستگی بین متغیرهای مستقل بالاست و در چنین مواقعی استنتاج بر مبنای مدل رگرسیونی می تواند گمراه کننده باشد. اگر بین متغیرهای مستقل وابستگی خطی وجود داشته باشد، گفته می شود که «چند هم خطی» (Multicollinearity) وجود دارد.

به مدل رگرسیونی شامل بیش از یک متغیر مستقل رگرسیون «چندگانه» (multiple) گفته شده و به صورت:

مراحلی که برای تعیین و تصحیح مدل به کار برده می شود عبارتند از: تحلیل باقی مانده ها: نتایج حاصل از تحلیل رگرسیون وقتی معتبر و با مفهوم هستند که فرض های مربوط به Residual (باقی مانده) های مدل نیز صحت داشته باشد. نتیجه اینکه، ساختار باقی مانده ها و الگوی داده ها بااستفاده از نمودار، اهمیت زیادی پیدا می کند. به خاطر داشته باشید که بالا بودن مقدارR^2 و یا معنی دار بودن آمارۀ t حاکی از آن نیست که «برازش» (fit) به خوبی

همانطور که گفته شد، یکی از فرض های مدل رگرسیون خطی، فرض نرمال بودن مانده هاست. برای بررسی این فرض از «نمودار نرمال» (Normal plot) استفاده می شود.

اگر نتیجه آزمایش را بتوان به یکی از دو رده، رده بندی کرد، آنگاه آزمونی که در سال 1950 توسط « کوکران» (CoChran) ارائه شد، بهترین روش تحلیل محسوب می شود.

این آزمون در حقیقت تعمیمی از آزمون «علامت» (Sign) است که قبلاً آنرا بررسی کردیم. در این آزمون نسبت به آزمون «علامت» فرضهای کمتری نیاز است. آزمون «فریدمن» (Friedman) برای وضعیت های تجربی معروف تر است، اما در برخی وضعیت ها توان کمتری دارد. مسأله K Related Samples … (K نمونه وابسته) در آزمایشی پیش می آید که برای تشخیص اختلاف در K تیمار احتمالاً، K >2، طرح ریزی شده است.

این آزمون برای اولین بار در سال 1990 میلادی توسط کارل پیرسُن و برای آزمون «خوبی برازندگی توزیع» (Goodness of fit) به کار برده شد. فرض کنید یک آزمون تصادفی انجام می گیرد و نتیجۀ آنرا در یکی از رده های دو به دو جدای C_k و...و C_2 و C_1 مشاهده می کنیم. احتمال مشاهدۀ نتیجۀ این آزمایش تصادفی را در C_1 با عدد1 > p_1 0 < نشان می دهیم بطوریکه1 = p_k +...+p_(2 ) + p_1.

فرض کنید، تعداد n_1 چیز از نوع x و تعداد n_2 چیز از نوع y داشته باشیم. این چیزها را به تصادف روی خط می چینیم، یا به عبارتی دیگر یک جایگشت از آنها تشکیل می دهیم. مثلاً برای=5 n_1 و=7 n_2 جایگشت زیر را در نظر می گیریم:

از این آزمون برای نشان دادن یک سری اتفاقات یا آزمایش ها استفاده می شود که در آن فرض می شود:  n امتحان دو به دو مستقل هستند.  احتمال هر امتحان برای اینکه برآمد در رده 1 باشد p است، که در آن p برای همۀ n امتحان یکی است.

آزمون « کولموگروف – اسمیرنوف» به افتخار دو آماردان روسی به نامهای A.N. Kolmogrov و N.V. Smirnov به این نام خوانده شده و روش ناپارامتری ساده ای برای تعیین همگونی اطلاعات تجربی با توزیع های آماری منتخب است. بنابراین، آزمون « کولموگروف – اسمیرنوف»، که از این به بعد آنرا با KS نشان می دهیم، روش دیگری علاوه بر روش «کای اِسکوِر» (Chi Square)، (x^2) ، برای همگونی یک توزیع فراوانی نظری برای اطلاعات تجربی است.

اگر بخواهیم در مورد نمونه های گرفته شده از k جامعه قضاوت کنیم از «آزمون H » که گاهی آنرا آزمون «کراسکال – والیس» (Krukal - Wallis) می نامند استفاده می کنیم. این آزمون در حقیقت تعمیم آزمون U برای مقایسۀ K جامعه است.

به عبارت دیگر، در این آزمون فرض برابر بودن میانگین های K جامعه را آزمون می کنیم.

آزمون میانه : آزمون میانه برای این بررسی طرح ریزی شده است که: آیا چند نمونۀ حاصل از چند جامعه دارای میانۀ یکسان است یا نه؟

آزمون مَن – ویتنی دقیقاً مشابه آزمون ویلکاکسون است با این تفاوت که دو نمونه اخذ شده در آن، از یکدیگر مستقلند.

یکی از روش های مهم ناپارامتری که آنرا بررسی خواهیم کرد، «آزمون علامت» (Sign Test) است.