یکی دیگر از روش های مبتنی بر همبستگی که کاربرد بسیار زیادی دارد، تحلیل عاملی است.
این روش، همبستگی های متقابل بین مجموعه بزرگی از شاخص ها را تحلیل می کند تا تعداد اندکی از عامل های مشترک بین آنها را شناسایی نماید.
عوامل، سازه های فرضی هستند که انواع مختلفی از مقیاس های روانشناختی مانند هوش، استعداد، موفقیت، شخصیت و نگرش را به وجود می آورند.
تحلیل عاملی حاکی از آن است که آزمون ها یا ابزارهای دیگر به چه میزان چیزهای مشابه را می سنجند.
این روش باعث می شود که محققان با تعداد کمتری از سازه ها سرو کار داشته باشند.
برای مثال، برخی مطالعات در زمینه آزمون هوش که با روش تحلیل عاملی انجام شده است، عوامل زیر بنایی هوش را تحت عناوین توانایی زبانی، عددی، فضایی، حافظه، و استدلال، شناسایی کرده است.
در مراحل اولیه تحلیل عاملی، متغیرهایی که باید وارد تحلیل شوند، انتخاب می شوند و ماتریس همبستگی که روابط هر مقیاس را با مقیاس های دیگر نشان دهد، تشکیل می شود.
ممکن است تعداد بسیار زیادی رابطه همبستگی در ماتریس وجود داشته باشد.
سپس روی این ماتریس با کمک برنامه رایانه ای، تحلیل عاملی انجام می شود که حاصل آن ایجاد خوشه هایی از متغیرهاست که در آن متغیرهای درون هر خوشه همبستگی متقابل بالایی دارند، اما همبستگی آنها با خوشه های دیگر پایین است.
این خوشه ها همان عوامل هستند و هدف از این کار، شناسایی تعداد اندکی از عوامل مجزای زیربنایی است که بتواند کوواریانس تعداد زیادی از متغیرها را نشان دهد.
مثال :
ماتریس همبستگی فرضی در جدول 4.4 را در نظر بگیرید. «بررسی» تحلیل عاملی، سه خوشه را نشان می دهد.
همبستگی بین واژگان و مقایسه ها بالا می باشد (5/0)، اما هیچ یک به میزان بالایی با دیگر متغیرها هم بسته نیستند.
علم حساب و استدلال عددی به میزان بالایی با یکدیگر هم بسته شده اند، اما با دیگر متغیرها هم بسته نیستند.
چنین الگویی را می توان بین تکمیل تصویر و طراحی مکعب نیز مشاهده کرد.
به نظر می رسد که بر اساس عملکرد این شش مقیاس می توان سه عامل- زبانی، عددی و فضایی را ایجاد کرد.
تحلیل عاملی انواع مختلفی دارد. برای مثال، نوعی تحلیل عاملی وجود دارد که می تواند برای ایجاد یک راه حل متعامد انجام شود، یعنی این که عوامل ایجاد شده با یکدیگر هم بسته نباشند.
راه حل متعامد زمانی مطلوب است که ما به دنبال مجموعه خالصی از عوامل باشیم که هر کدام سازه ای را می سنجند و با سازه هایی که توسط عوامل دیگر سنجیده می شود، هم پوشانی نداشته باشند.
با این وچود، در موقعیت های خاص بهتر است که یک تحلیل عاملی با راه حل متمایل انجام شود، یعنی اینکه عوامل ایجاد شده می توانند با یکدیگر هم بسته شوند.
مثال :
لوننبرگ و شمیت (1987) یک ابزار 64 آیتمی را تهیه کرده و برای 227 معلم دبیرستانی در ایلینویس، آیووا و ویسکانسین به کار بردند.
تحلیل عاملی مؤلفه های اصلی با استفاده از یک چرخش متعامد با روش واریماکس، سه عامل تفسیر را نشان داد.
برای تعریف یک عامل، از آیتم هایی استفاده شد که بار عاملی آنها 40/0 یا بزرگتر از 40/0 بود.
به کارگیری آزمون شیب دار (Cattell, 1966) به وضوح سه عامل قابل تفسیر را شناسایی نمود.
سه عامل 45/0 واریانس را برآورد نمودند.
در این تحلیل تعدا 35 آیتم که به لحاظ روان سنجی و یا نظری با عامل ها هم خوانی نداشتند، حذف شدند، ضرایب آلفای کرونباخ (Cronbach, 1951) برای کل مقیاس برابر با 93/0 و برای عوامل مربوطه برابر با (91/0، 79/0 و 73/0) بود که نشان از پایایی بالای آنها داشت.
نتایج تحلیل عاملی در فصل هشت ارائه می گردد.
برای مطالعه بیشتر در زمینه تحلیل عاملی، کیم و مولر (1978) و تامپسون (2004) را مشاهده کنید.
