در این آزمون می خواهیم ببینیم که آیا نمونه ها از جامعه های پیوستۀ «یکسانی» هستند (میانگین های یکسانی دارند) یا اینکه جامعه ها یکسان نیستند (میانگین های متفاوتی دارند).
در این آزمون می خواهیم ببینیم که آیا نمونه ها از جامعه های پیوستۀ «یکسانی» هستند (میانگین های یکسانی دارند) یا اینکه جامعه ها یکسان نیستند (میانگین های متفاوتی دارند).
شکل 9-11 را ببینید که در آن فرض یکسان بودن جامعه ها را فرض صفر می نامیم. در اینجا مجبور نیستیم فرض کنیم که جامعه های مورد نمونه گیری دارای توزیع نرمال هستند.
اگر قضاوت دربارۀ نمونه های اخذ شده از دو جامعه را بخواهیم، از آزمون «ویلکاکسون» (Wilcoxon) استفاده می کنیم.
مثال:
بیست دانشجوی سال اول را به دو گروه دوتایی تقسیم می کنند بطوریکه دو دانشجوی هر گروه از نظر بهرۀ هوشی تقریباً یکسان باشند. به دانشجوی هر گروه با تلویزیون و به دانشجوی دیگر در کلاس، ریاضی عمومی را تدریس می کنند. در پایان نیمسال به همۀ آنها یک نوع سؤال می دهند. نمرات امتحان در جدول 3-11 داده شده اند.
با استفاده از آزمون ویلکاکسون تعیین کنید که آیا در سطح پنج درصد می توان گفت که میانگین نمرۀ تدریس با تلویزیون بیشتر از نمرۀ تدریس در کلاس است؟
پاسخ:
1- داده ها را در spss وارد کنید، شکل 10-11.
2- دستور Analyze > Nonparametric Tests > Legacy Dialogs > Related Samples… از منوی بالای نرم افزار را اجرا کنید.
3- در حالیکه کلید Ctrl از صفحه کلید را پایین نگه داشته اید، در بالای پنجرۀ TWO-Related-Samples Tests روی متغیرهای (Tel Teach) ،Televisison Teaching و Class Teaching (citeach) در ناحیۀ چپ پنجره کلیک کرده و آنها را انتخاب کنید.
اکنون روی دکمه کلیک کنید تا متغیرهای انتخابی به Test Pairsدر سمت راست منتقل شوند.
4- در ناحیۀ Test Type گزینۀ Willcoxon را که از قبل در حالت انتخاب است به همان صورت رها کرده و در غیر اینصورت، آنرا انتخاب کنید، شکل 11-11. 5- روی دکمۀ ok کلیک کنید، خروجی3-11.
تفسیرخروجی
I- آزمون فرض:
{█(H_0:نیست کلاس در تدریس نمرۀ از بیشتر تلویزیون در تدریس نمرۀ میانگین @ H_1:
است کلاس در تدریس نمرۀ از بیشتر تلویزیون در تدریس نمرۀ میانگین )┤
II- آمارۀ آزمون: n_1= 10; n_2=10 مجموع رتبۀ نمونه اول = R_1= 15.5 مجموع رتبۀ نمونه دوم = R_2= 39.5 با توجه به جدول Test Statistics (آمارۀ آزمون) می توانیم مقدار |-1.228|=1.228 = |Z| را بدست بیاوریم.
III – ناحیۀ بحرانی: Z_0.05 = 1.645 IV – تصمیم گیری: |Z|= 1.228 < Z_0.05 = 1.645 بنابراین نمی توان فرض H_0 را رد کرد و بنابراین، نتیجه می گیریم که میانگین نمرۀ تدریس در تلویزیون بیشتر از نمرۀ تدریس کلاسی نیست.
