برای محققانی که در زمینه رشته هایی مانند مدیریت، روانشناسی و سایر رشته های علوم انسانی تحصیل می کنند دانستن کاربرد تحلیل داده های ماتریس کوواریانس مهم می باشد.
از جمله تحلیل های همبستگی، تحلیل ماتریس کوواریانس یا ماتریس همبستگی است. با توجه به هدف تحقیق و تحلیل هائی که روی این ماتریس صورت می گیرد به دو دسته اصلی تقسیم می شود:
1. تحلیل عاملی Factor Analysis
2. مدل معادلات ساختاری Structural equation model, SEM
هر دو این تحلیل ها از طریق نرم افزار لیزرل قابل انجام است.
هر کدام از این روش ها بخش کلی می باشند و موارد متعددی را تحت پوشش قرار می دهند.
• مدل معادلات ساختاری (SEM)
مدل معادلات ساختاری یا Structural Equation Model یک ساختار علی خاص بین مجموعه هایی از متغیرهای پنهان (Latent Variables) و متغیرهای مشاهده شده (Observed variables) است.
با استفاده از مدل معادلات ساختاری روابط بین متغیرهای پنهان با یکدیگر و نیز گویه های سنجش هر متغیر پنهان با متغیر مربوط قابل بررسی است.
مدل های نظری چند متغیره را نمی توان با شیوه دو متغیری که هر بار تنها رابطه یک متغیر مستقل با یک متغیر وابسته در نظر گرفته می شود، ارزیابی کرد.
تجزیه وتحلیل چند متغیره به یکسری روشهای تجزیه وتحلیل اطلاق می شود که ویژگی اصلی آنها، تجزیه و تحلیل همزمان K متغیر مستقل و n متغیر وابسته است.
• تحلیل عاملی (FA)
از روش تحلیل عاملی یا Factor Analysis جهت پی بردن به متغیرهای زیر بنایی یک پدیده یا تلخیص مجموعه ای از داده ها استفاده می شود.
داده های اولیه برای تحلیل عاملی، ماتریس همبستگی بین متغیرها است. تحلیل عاملی، متغیرهای وابسته از قبل تعیین شده ای ندارد.
موارد استفاده تحلیل عاملی را به دو دسته کلی می توان تقسیم کرد:
مقاصد اکتشافی و مقاصد تاییدی
• تحلیل عاملی اکتشافی (EFA)
در تحلیل اکتشافی یا Exploratory factor analysis پژوهشگر به دنبال بررسی داده های تجربی به منظور کشف و شناسایی شاخص ها و نیز روابط بین آنهاست.
در اینجا از پیش مدل معینی وجود ندارد.
به بیان دیگر تحلیل اکتشافی علاوه بر آنکه ارزش تجسسی یا پیشنهادی دارد می تواند ساختارساز، مدل ساز یا فرضیه ساز باشد.
تحلیل اکتشافی وقتی به کار میرود که پژوهشگر شواهد کافی قبلی و پیش تجربی برای تشکیل فرضیه درباره تعداد عاملهای زیربنایی داده ها نداشته و به واقع مایل باشد درباره تعیین تعداد یا ماهیت عامل هایی که همپراشی بین متغیرها را توجیه می کنند دادهها را بکاود.
بنابراین تحلیل اکتشافی بیشتر به عنوان یک روش تدوین و تولید تئوری و نه یک روش آزمون تئوری در نظر گرفته می شود.
• تحلیل عاملی تائیدی (CFA)
در تحلیل عاملی تاییدی یا Confirmatory factor analysis پژوهشگر به دنبال تهیه مدلی است که فرض می شود داده های تجربی را بر پایه چند پارامتر نسبتا اندك، توصیف تبیین یا توجیه می کند.
این مدل مبتنی بر اطلاعات پیش تجربی درباره ساختار داده ها است که می تواند به شکل یک تئوری یا فرضیه، یک طرح طبقه بندی کننده معین برای گویه ها در انطباق با ویژگی های عینی شکل و محتوا، شرایط معلوم تجربی و یا دانش حاصل از مطالعات قبلی درباره داده های وسیع باشد.
روشهای تاییدی (آزمون فرضیه) تعیین می کنند که داده ها با یک ساختار عاملی معین (که در فرضیه آمده) هماهنگ هستند یا نه.
