روابط میان متغیرها و رگرسیون در تحلیل آماری با spss

تحلیل گران در مواقع لزوم با روابط میان متغیرها و رگرسیون در تحلیل آماری با spss سروکار دارند که این مقاله آموزشی بیان کننده این مبحث است.

احتمال دارد که بحث ما در مورد رابطه ها این تصور را در خوانندگان ایجاد کرده باشد که دانشمندان و پژوهشگران همیشه با روابط بین دو متغییر سروکار دارند .

برای مثال وقتی صحبت از رابطه ی بین هوش و پیشرفت گناه و تسلیم ، ارزشهای مذهبی و بار آوری در سطح دکتری را داشتیم که شاید به خطا این اندیشه انتقال یافته است که دانشمندان فقط روابط دو متغییری را مطالعه می کنند . در واقع این چنین نیست مطالعات زیادی از دو متغییر برخوردارند ولی در علوم رفتاری این موضوع کاملا دگرگون شده است .

امروزه پژوهشگران رفتاری بیشتر با روابط چند متغییری سروکار دارند . در حالی که پژوهشگران امروزی میدانند که رابطه ی بین هوش و پیشرفت بنیادی و مثبت است . از این نکته نیز آگاهند که هم در مورد پیشرفت و هم در مورد هوش تعیین کننده های زیادی وجود دارد .

برای مثال آنان می دانند که طبقه ی اجتماعی بر روی هر دو متغییر تاثیر اساسی دارد . آنان همچنین بر این باورند که با وجود مغایرت در شواهد عزّت نفس هم بر هوش و هم بر پیشرفت تاثیر میگذارد . علاوه بر این روشن شناسان برای برخورد با آنچه که مسائل چند متغییری نامیده می شوند و رویکردها و شیوه های تحلیلی نیرومندی تدوین کرده اند . باهم منطق و محتوای چنین مسائلی را به اختصار مرور می کنیم .

منطق مربوط به بررسی چند متغییری :

از آنجا که بحث ما تا به اینجا بیشتر به بیان «اگر p پس q» : اگر هوش ، پس پیشرفت ، اگر گناه ، پس تسلیم ، اگر پیچیدگی مفهومی پس موفقیت انقلابی و . . . تمرکز داشته ممکن است ساختار اصلی آن کاملاً نمایان نشده باشد . البته آنچه که مطرح شده بر روابط دلالت دارد ؛ این روابط قراتر می روند : آنها جهت- از متغیرهای مستقل به متغیرهای وابسته- را نیز بیان می کنند .

همۀ انها را می توان در جمله های اگر p ، پسq ، مطرح ساخت . در منطق عبارت اگر p پس q یک جمله مشروط نامیده می شود . امکان دارد که بسیاری از مسایل پژوهش را با جمله های مشروط و مرتبط مطرح ساخت و ساختار مباحث علمی را بر این اساس مطالعه کرد . اما روابط پژوهش رفتاری پیچیده تر از جمله های اگر p ، پس q هستند . به احتمال زیاد پژوهشگران معاصر می گویند :

اگر p ، پسq ، تحت شرایط tوr . این جمله مشروط را می توان به صورت زیر نوشت : p→q|r,t . که مثل جملۀ قبل خوانده می شود ( اگر p ، پسq ، «تحت شرایط» یا با«فرض» "|" . . . ) . یا به صورت نسبتاً ساده تر می توانیم بنویسیم : ( p_1,p_2,p_3 ) →q که بدین معنی است : اگر p_1 و p_2 وp_3 پسq . به طور عینی تر بدین معنی است که متغیر های p_1 و p_2 وp_3 هر یک به نحوی بر متغیر q تاثیر می گذارند .

برای مثال ، می توانیم بگوییم هوش ، طبقۀ اجتماعی ، و عزت نفس به راه های مختلف بر پیشرفت تحصیلی تاثیر می گذارند . ساده ترین راه برای نشان دادن روابط به صورت نموداری استفاده از نمودار های مسیر است . نمودار مسیر برای بیان بالا در شکل نشان داده شده است .

در این نمودار که از 1x ، 2x ، 3x به عنوان متغیر های مستقل و از y به عنوان متغیر مسیر وابسته استفاده شده است مشخص می شود که سه متغیر مستقل به طور مستقیم بر متغیر وابسته تاثیر می گذارند . این همان چیزی است که مساله رگرسیون چند متغیری بی واسطه ( مستقیم ) خوانده می شود . در اینجا ( 3= ) k متغیر مستقل با هم بر متغیر وابسته تاثیر دارند . این رویکرد نیز در دهه ی گذشته بسیار تغییر کرده است .

امروزه پژوهشگران هم تاثیرات مستقیم و هم تاثیرات غیر مستقیم را مطرح و مورد آزمون قرار می دهند . شکل دیگری از مدل و نمودار تحلیل مسیر در شکل داده شده است .

در این مدل هوش و عزت نفس به طور مستقیم بر پیشرفت تحصیلی تاثیر می گذارند ولی طبقه اجتماعی تاثیر نمی گذارد . طبقه اجتماعی از طریق هوش و عزت نفس تاثیر غیر مستقیم یا با واسطه بر پیرفت تحصیلی دارد ؛ و این برداشتی کاملاً متفاوت است .

روابط میان متغیرها و رگرسیون در تحلیل آماری با spss

 

روابط چند متغیری و رگرسیون وضعیت پژوهشی ارائه شده در شکل یک مسئله رگرسیون چند متغیری است : ( 3= ) k متغیر مستقل با هم و همزمان بر متغیر وابسته تاثیر دارند . بعداً در این کتاب نشان خواهیم داد که این نوع مسائل را چگونه حل می کنیم . ( روش از لحاظ فنی پیچیده ولی از لحاظ فنی مفهومی ساده است و اذا نسبتاً آسان است . ) در اینجا ، مساله این است که ابتدا رابطه بین سه متغیر مستقل همزمان با متغیر وابسته مقایسه می شود ، سپس معلوم میگردد هر متغیر مستقل 1x ، 2x ، 3x چه مقدار بر متغیر وابسته y تاثیر دارد . اگرچه مساله اکنون پیچیده تر شده است ، هنوز هم یک رابطه ، مجموعه ای از جفت های مرتب شده است .

روابط میان متغیرها و رگرسیون در تحلیل آماری با spss

آنچه روش اساساً – و به زیبایی-در پی آن است یافتن بهترین ممکن مکن از 1x ، 2x ، 3x ، و y مفروض ، و روابط بین این چهار متغیر است به نحوی که هم بستگی بین سه متغیر و y حداکثر باشد . در شکل 7-5 رگرسیون چند خمتغیر مقادیر1b ، 2b ، 3b را پیدا می کند ( به شکل نگاه کنید ) به طوری که همبستگی بین1x ، 2x ، 3x با هم و y در بالاترین حد ممکن است . ( این مطلب ممکن است برای دانشجوی رشته ریاضی جمع و تفریق جلوه کند . ) بدین از ضرایب b که ضرایب یا وزنهای رگرسیون خوانده می شوند برای پیش بینی متغیر وابسته y از سه متغیر مستقل استفاده می شود .

در واقع این روش متغیر جدیدی را می سازد که ترکیبی از 1x ، 2x ، 3x است . ای متغیر y' می نامند . سپس همبستگی چند متغیری بین y ، متغیر وابسته مشاهده شده و y' متغیر وابسته پیش بینی شده از روی 1x ، 2x ، 3x محاسبه می شود .

خواننده هشیار متوجه می شود که روابط و همبستگی ها دو چیز متقارنند : اغلب مهم نیست کدام متغیر مستقل و کدامین وابسته باشد . اما در تحلیل رگرسیون موضوع فرق می کند ؛ رگرسیون امری نا متقارن است . د ررگرسیون گفته می شود ، اگر x ، پس y یا : اگر 1x ، 2x ، 3x ، پس y . بسیاری از نویسندگان از تحلیل علی یا سببی صحبت میکنند ، بویژه زمانی که بحث آنان در مورد مسایلی مانند مسایل شکل 7-5 و 8-5 است .

من ترجیح می دهم از واژه های «علت یا سبب» و « علّی یا سببی» استفاده نکنم زیرا اندیشه های فوق العاده مسئله ساز ( دشوار ) هستند . ما می توانیم با جمله خای مشروط ، هر چند که همیشه آسان نیست ، به نحو مؤثر عمل کنیم .

به بیان دیگر ، رگرسیون با روابط سر و کار دارد ولی حرکت غالباً یکطرفه است . از متغیر مستقل به وابسته ، برای درک بهتر بحث اخیر با هم به معادله رگرسیون نگاه می کنیم : Y=a+b_1 x_1+b_2 x_2 اگر a را کنار بگذاریم – برای بحثی که داریم مهم نیست- می بینیم که Y مجموع X1و X2 است که از ضرایب b برخوردارند . وقتی b های معادله ( و همینطورa ) محاسبه شوند از آنها برای محاسبه نمرهY هر فرد در نمونه استفاده می کنیم . Y و –Y در نظر داشته باشید که Yو Y' مقادیری هستند که به هر فرد در نمونه تعلق دارند- در اینصورت مجموعه ای از جفت های مرتب شده اند و بنابراین یک رابطه اند . همبستگی بین آنها صرفاً یک ضریب همبستگی معمولی ( r ) است .

اما آن را R می نویسند و ضریب همبستگی چند متغیری می نامند . بعداً کاربرد و تفسیر رگرسیون چند متغیری ، ضریب همبستگی چند متغیری ، و ضرایب رگرسیون را به تفصیل بیشتر و با نمونه های پژوهشی واقعی بررسی خواهیم کرد . در آن هنگام سرگردانی طبیعی دانشجویان در رابطه با رازهای متصور به تفکر چند متغیری بر طرف می شود و بطور حتم جای خود را به تحسین و شاید هم ستایش و هیجان در مورد این اندیشه ها و روشهای نیرومند و سرگرم کننده می دهد .