01.jpg02.jpg03.jpg04.jpg05.jpg06.jpg

 احتمالا در هر آزمایش تعداد نامحدودی متغیر مزاحم وجود دارد که بر متغیر وابسته تاثیر می گذارد. بعضی از این متغیرها را نمی توان به طور آزمایشی کنترل کرد، و به بعضی نیز اصولا توجهی نمی شود.

گمارش تصادفی یک روش اساسی و در عین حال ابتدایی را در رابطه با تغییر ناشی از اثر متغیرهای مزاحم به دست می دهد.

این روش اثرهای مذکور را کم و بیش به طور یکنواخت در گروه های آزمایشی مختلف توزیع می کند، و در نتیجه قبل از کاربرد متغیرهای آزمایشی به ایجاد «گروههای معادل یا هم ارز» منجر می شود.

با وجود این، هرگاه گمارش تصادفی تنها عملیات آزمایشی مورد استفاده در کنترل اثرهای مزاحم و نامربوط باشد، چنین روشی واریانس را افزایش می دهد و اثر متغیر آزمایشی را مخدوش می کند.

طرح بلوکی تصادفی، یک راه برای کاهش واریانس خطا ناشی از یک یا چند متغیر مزاحم است.

تحلیل کوواریانس هدف مشابهی را با حذف آماری اثر های متغیرهای مزاحم از متغیر وابسته دنبال می کند.

بهتر است که در آغاز آزمایش، گروههای آزمایشی با یکدیگر معادل شوند.

ساده ترین روش برای اجتناب از نابرابری گروه ها، استفاده از اختصاص دادن تصادفی آزمودنیها به گروههای آزمایشی است.

هنگامی که نتوان از روش تصادفی استفاده کرد، می توان آزمودنیها را براساس عوامل زمینه ای مانند سن، جنس، سطح، تحصیلات و غیره، همتا و یا جور کرد.

با وجود این موقعیتهایی وجود دارند که در آنها اثر یک متغیر طبقه ای مورد توجه عمده است یا محقق به ناچار باید برای متغیرهای آزمایشی مختلف از گروههای دست نخورده و طبیعی استفاده کند.

بنابراین، غیر ممکن است که این گروهها معادل نباشند.

تحلیل کوواریانس را می توان برای اصلاح تفاوت های اولیه میان گروهها از لحاظ متغیرهای معلوم معینی به کار برد.

 

مقدمه :

تحلیل کواریانس یک روش آماری برای مطالعه داده های حاصل از طرح های یک متغیری و عاملی است که در آن از اطلاعات حاصل از یک متغیر مستقل پیوسته که به آن متغیر همراه یا کمکی گفته می شود برای بیرون کشیدن تفاوت های فردی منظم در میان آزمودنی ها از خطای آزمایشی برآورد شده استفاده می شود.

در این طرح، اطلاعات مربوط به تفاوت های فردی در میان آزمودنی ها قبل از اجرای آزمایش جمع آوری می شود.

داده های حاصل از پیش آزمون یا هر شاخص تفاوت فردی دیگر که با پس آزمون همبستگی بالا دارد می تواند اطلاعات را قبل از آزمایش باشد.

به این شاخص متغیر همراه گفته می شود و از این رو به آن تحلیل هم پراکنش یا تحلیل واریانس گفته می شود.

پس از آنکه متغیر همراه اندازه گیری شد، آزمودنی ها به صورت تصادفی در عمل های آزمایشی جایگزین می شوند، عمل های آزمایشی را دریافت می کنند، و در آخر پس آزمون به اجرا در می آید.

تحلیل کوواریانس از متغیر همراه جهت بیرون کشیدن تفاوت های منظم میان آزمودنی ها از خطای درون گروهی استفاده می کند.

بدین ترتیب، تحلیل کواریانس مشابه تحلیل واریانس یک متغیری و عاملی است که می توان از آن برای آزمون فرضیه های مربوط با اثرات عمل های ازمایشی و اثر متقابل در طرح های بین آزمودنی استفاده کرد.

از آنجا که تحلیل کواریانس از اطلاعات مربوط به تفاوت های فردی برای کاهش اندازه خطا استفاده می کند، با طرح های درون آزمودنی و مخلوط نیز مشابه است.

اگر از تحلیل کواریانس به صورت صحیح استفاده شود، از طرح های تحلیل واریانس یک متغیری یا عاملی گروههای مستقل قوی تر است(شیولسون؛ ترجمه کیامنش، 1382).

 

تحلیل کوواریانس تک متغیری :

تحلیل کواریانس شکلی از تحلیل واریانس است که معنادار بودن تفاوت بین میانگین های گروه آزمایشی را پس از منظور داشتن تفاوت اولیه بین گروهها و همبستگی مقادیر اولیه و مقادیر وابسته، می آزماید.

یعنی اینکه، تحلیل کواریانس تفاوت بین گروههای آزمایشی در ارتباط با Y، متغیر وابسته، را پس از منظور داشتن تفاوت اولیه آنها از لحاظY (پیش آزمون)، یا تفاوت بین گروهها در متغیر مستقل مربوط، X، که اساسا با Y، متغیر وابسته، همبستگی دارند، مورد تحلیل قرار می دهد.

شاخصی که به عنوان متغیر کنترل-پیش آزمون یا متغیر مربوط-به کار می رود کوواریانس نامیده می شود (کلینجر، ترجمه پاشا شریفی و نجفی زند، 1386).

در تحلیل کوواریانس تک متغیری هدف، حذف اثر بعضی از متغیرها از متغیر وابسته و سپس تحلیل واریانس نمرات مانده است.

متغیرهایی که اثرشان حذف می شود متغیر تصادفی کمکی نامیده می شود متغیر تصادفی کمکی باید در مقیاس فاصله ای یا نسبتی اندازه گیری شده باشد.

از تحلیل کوواریانس در تحقیقات آزمایشی، شبه آزمایشی و غیر آزمایشی استفاده می شود.

اما، در تفسیر نتایج حاصل از تحلیل کواریانس در طرح های شبه آزمایشی و غیر آزمایشی باید احتیاط کرد.

داده های حاصل از تحقیقات شبه آزمایشی و غیر آزمایشی از گروههای تصادفی شده به دست نمی آید و حذف اثر یک متغیر کمکی گروهها را ممکن است از لحاظ سایر متغیرها نامتعادل سازد (سرمد و همکاران، 1389).

تحلیل کوواریانس تک متغیری شامل یک متغیر مستقل طبقه ای (با دو یا چند سطح یل شرایط)، یک متغیر وابسته پیوسته، و یک یا چند همپراش پیوسته است.

این روش معمولا هنگام ارزیابی تاثیر یک مداخله یا دستکاری آزمایشی با کنترل نمره های پیش آزمون به کار می رود(پلنت؛ ترجمه کاکاوند، 1389).

بنابراین آنچه را که در این آزمون نیاز است:

  یک متغیر مستقل طبقه ای با دو یا چند سطح (گروه 1/گروه2)

یک متغیر وابسته پیوسته (مثلا نمره های آزمون ترس از آمار در زمان2)

یک یا چند همپراش پیوسته (نمره های آزمون ترس از آمار در زمان1)

 

بنیانگذاران آزمون :

تحلیل کوواریانس به وسیله ر.ا. فیشر گسترش یافت و اولین نمونه از کاربرد آن، در ادبیات پژوهشی در سال 1932 انتشار یافت.

نوع آزمون تحلیل کوواریانس تک متغیری (شرح علت پارامتریک ؛ ناپارمتریک و ...):

آزمون تحلیل کوواریانس تک متغیری جزء آزمون های پارامتریک محسوب می شود دلایل آن به شرح زیر می باشد:

1. هر یک از موارد مشاهده شده مستقل است، یعنی اینکه انتخاب یک مورد به انتخاب مورد دیگری وابسته نیست.

2. واریانس نمونه ها برابر یا تقریبا برابر است.

3. توصیف متغیرها براساس مقیاس فاصله ای یا نسبی انجام می گیرد.

4. توزیع نمره ها در جامعه نرمال (بهنجار) یا نزدیک به توزیع بهنجار است(پاشا شریفی و نجفی زند، 1380).

شرایط استفاده از آزمون تحلیل کوواریانس تک متغیری (در مقیاس اسمی ، داده های ترتیبی و ..):

مفروضه های به کار گیری این آزمون عبارتند از:

سطح اندازه گیری. یکی از مفروضه های این آزمون این است که متغیر وابسته در سطح نسبی یا فاصله ای اندازه گیری شده باشد؛ یعنی استفاده از مقیاس پیوسته به جای طبقه های مجزا.

نمونه گیری تصادفی. باید نمره ها با استفاده از نمونه تصادفی از جامعه به دست آمده باشند.

استقلال مشاهدات. مشاهداتی که داده ها را تشکیل می دهند باید مستقل از یکدیگر باشند؛ یعنی هر مشاهده با اندازه گیری نباید تحت تاثیر مشاهده یا اندازه گیری دیگر باشد.

توزیع بهنجار. در روش های پارامتریک، فرض بر این است که جامعه ای که نمونه از آن گرفته می شود توزیع بهنجار داشته باشد.

همگنی واریانس. یکی دیگر از مفروضه های تحلیل کوواریانس این می باشد که نمونه ها از جامعه هایی با واریانس برابر به دست آمده باشند.

این بدین معنی است که تغییر پذیری نمره های هر گروه مشابه است.

برای آزمون این مسئله، SPSS آزمون لوین را برای برابری واریانس ها به عنوان بخشی از تحلیل های تحلیل واریانس اجرا می کند.

علاوه بر مفروضه هایی که در همه آزمون های پارامتریک وجود دارد آزمون تحلیل کوواریانس چند متغیره چند مفروضه خاص نیز دارد که عبارتند از:

1. اندازه گیری همپراش این مفروضه مشخص می کند که همپراش باید قبل از شروع مداخله و یا دستکاری آزمایشی اندازه گیری شود.

2. پایایی همپراش این مفروضه شامل انتخاب پایاترین ابزارهای اندازه گیری موجود می باشد.

3. همبستگی بین همپراش ها اگر بیش از 1 همپراش دارید، باید بررسی کنید که همبستگی بین آنها خیلی بالا نباشد (8/0r= و بالاتر). 4.

خطی بودن این مفروضه بیان می کند که باید بین متغیر وابسته و همپراش برای هر گروه رابطه خطی باشد.

5. همگنی شیب های رگرسیون این مفروضه بیان می کند که هیچ تعاملی بین همپراش و مداخله یا دست کاری آزمایشی نباشد (پلنت؛ ترجمه کاکاوند، 1389).

کاربرد آزمون (همبستگی رابطه ها ؛اثر و نقش ، تفاوت یا مقایسه ها ) :

ANCOVA را می توان هنگامی به کار برد که یک طرح پیش آزمون/پس آزمون دو گروهی داریم (مثلا مقایسه تاثیر دو مداخله مختلف، با اندازه گیری های قبل و بعد از آن برای هر گروه).

نمره های پیش آزمون به عنوان همپراش برای کنترل تفاوت هایی که قبلا بین گروهها وجود دارد به کار می رود.

این حالت باعث می شود ANCOVA در موقعیت هایی که نمونه خیلی کوچک است و اندازه اثر کوچک یا متوسط است بسیار مفید واقع شود.

تحلیل کواریانس هنگامی که نتواسته اید ازمودنی های خود را به طور تصادفی در گروه های مختلف قرار دهید و در عوض از گروههای موجود استفاده کرده اید نیز مناسب است(پلنت؛ ترجمه کاکاوند، 1389).

بنابراین، تحلیل کواریانس یک طرفه شامل یک متغیر مستقل طبقه ای (با دو یا چند سطح یا شرایط)، یک متغیر وابسته پیوسته، و یک یا چند همپراش پیوسته است.

این روش معمولا هنگام ارزیابی تاثیر یک مداخله یا دستکاری آزمایشی با کنترل نمره های پیش آزمون به کار می رود.

 

فرمولهای محاسبه آزمون و گام های محاسبه :

1- یک جدول خلاصه اطلاعات تشکیل دهید.

2- محاسبات مقدماتی زیر را انجام دهید.

a) مجموع نمره های هر ستون را محاسبه کنید.

b) پراکندگی بین گروهها در متغیر X را محاسبه کنید 2(بین گروهی SX)

. c) پراکندگی بین گروهها در متغیر Y را محاسبه کنید 2(بین گروهی SY)

. d)حاصلضرب X و Y بین گروهها ارمحاسبه کنید بین گروهی SXY.

e)هر یک از داده های داخل جدول خلاصه اطلاعات را به توان 2 برسانید و مجموع نمره های مجذور شده هر ستون را محاسبه کنید.

f) در هر گروه مقدار X و Y هر فرد را در هم ضرب کنید و مجموع حاصل ضرب هر گروه را محاسبه کنید.

g) برای بدست آوردن مجموع حاصل ضرب کل: کلSXY مجموع حاصلضرب های بدست آمده را در مرحله f2 را با هم جمع کنید.

 

مثال و حل آن :

فرض کنید می خواهید 15 کودک به صورت تصادفی انتخاب و در سه گروه دو گروه آزمایش و یک گروه کنترل جایگزین شده اند.

آزمونی های گروه آزمایش تحت آموزش قرار گرفتند.

و افراد گروه کنترل هیچ آموزشی دریافت نکردند. قبل از اجرای آموزش از همه افراد گروهها پیش آزمون گرفته شد و پس از اتمام آموزش نیز همه افراد به پس آزمون پاسخ دادند.

سوال زیر که آیا بین روش های درمانی موثر بوده است.

1- یک جدول خلاصه اطلاعات مانند زیر تشکیل دهید.

 

همانطور که جدول بالا نشان می دهد در عمل آزمایشی از آنجا که F بدست آمده (52.12) با درجه آزادی 2 و 11 و آلفای 01/0 از F جدول (7.2) بزرگتر است.

این نشان می دهد که اثر عمل آزمایشی معنادار است.

در متغیر همراه از آنجا که F بدست آمده (34.2) با درجه آزادی 1 و 11 و آلفای 01/0 از F جدول (9.65) بزرگتر است.

این نشان می دهد که رابطه بین متغیر همراه و متغیر وابسته معنادار بوده است.

 

مثال :

فرض کنید که 9 دانش آموز را به صورت تصادفی در سه گروه جای دادیم و اثر دو روش آزمایشی را برای کاهش اضطراب این دانش آموزان امتحان کردیم با سطح معناداری 05/0 آزمون کنید که آیا روش های درمانی در کاهش اضطراب موثر بوده است؟

 

منابع :

پاشا شریفی، حسن و نجفی زند، جعفر. (1380). روش های آماری در علوم رفتاری. تهران: سخن. پلنت، جولی. (بی تا). SPSS. ترجمه علیرضا کاکاوند. 1389.

سرافراز. سرمد، زهره؛ بازرگان، عباس؛ و حجازی، الهه. (1389). روش های تحقیق در علوم رفتاری.  آگاه. شیولسون، ریچارد جی. (بی تا). استدلال آماری در علوم رفتاری(1382). تهران جهاد دانشگاهی ، واحد دانشگاه علامه طباطبائی.

 


 

مبانی نظری و پیشینه تحقیق

Menu
Go to top
تمام حقوق این سایت محفوظ می باشد .

مدیریت و سفارش خدمات: 09011853901