01.jpg02.jpg03.jpg04.jpg05.jpg06.jpg

آموزش تفسیر و محاسبه فرمول ضریب همبستگی پیرسون در spss مقاله ای است که با ذکر یک مقدمه در این قسمت ارائه شده است.

مقدمه:

اگر متغیرها از هم مستقل نباشند یقینا رابطه ای با هم ندارند .

در مقاله های دیگر سایت وجود رابطه بین متغیرها مورد بحث قرار گرفت، اما شدت و میزان این ارتباط و همچنین جهت آن مشخص نشد.

در این مقاله به بررسی میزان این همبستگی ها و ارتباط خطی بین متغیرها می پردازیم.

داده های زیر نرخ فروش Hot Chocolate درمواقعی از روز که درجه ی گرمی هوا متفاوت است را نشان می دهد.

ضریب همبستگی پیرسون در spss

 

به نظر می رسد در مواقعی که هوا گرم تر است نرخ فروش شکلات داغ کمتر است، به عبارت دیگر بین آن ها یک رابطه وجود دارد. اگر متغیرها نسبت به هم مستقل نباشند، حتما بین انها یک رابطه وجود دارد.

وجود یک رابطه اماری بین دو متغیر بیشتر از همه، در نموداری به نام نمودار پراکنش (Scatterplot) نمایان می شود. این نمودار را می توان برای مثال قبل تشکیل داد. این نقاط به صورت ابری بیضی شکل در خواهند امد که محور بلندترین ان از چپ به راست صفحه، به سمت بالا شیب دارد.

یک نمودار بیضی شکل دلیلی بر رابطه خطی (Linear relationship) بین دو متغیر است .

اگر ضریب زاویه منفی است. هرچقدر این بیضی باریک تر باشد، رابطه خطی قوی تر است و هر چقدر این بیضی پهن تر باشد،رابطه ضعیف تر است. یک نمودار پراکنش دایره ای شکل،نشان دهنده ی عدم وجود رابطه بین دو متغیر است.

ضریب همبستگی پیرسون در spss

 

رابطه خطی: عبارت (Linear) به معنی «از نوع خط مستقیم» است.

در مثال قبل، می توان از بین نقاط مربوط به نمودار پراکنش بیضی شکل، خط مستقیمی عبور داد (که به عنوان خط رگرسیونی شناخته می شود) که بیشتر از خطوط دیگر به نقاط نزدیک باشد (هرچند ممکن است یک یا چند مقدار پرت داشته باشد).

اندازه گیری قدرت یک رابطه خطی: همبستگی پیرسون :

ضریب همبستگی(Correlation Coefficient) ،آماره ای است که جهت اندازه گیری قدرت یا درجه یک رابطه خطیبین دو متغیر به کار می رود. مشهورترین ضریب همبستگی، همبستگی پیرسون (r یاPearson Correlation) است .

این ضریب به گونه ای تعریف شده است که مقادیری بین -1 تا 1+ را می گیرد.

هرچه مقدار rبدون توجه به علامت آن بزرگتر باشد، بیضی مربوط به نمودارپراکنش باریک تر می شود. زمانی یک همبستگی کامل رخ می دهد که بتوان مقدار یک متغیر را از روی مقدار متغیر دیگر دقیقا پیش بینی کرد.

در این حالت ضریب همبستگی پیرسون دارای.....خواهد بود. در سایر موارد هرچقدر ابر بیضی شکل نقاط باریک تر باشد،رابطه قوی تر است و مقدار قدر مطلق ضریب همبستگی پیرسون بزرگ تر است. هنگامی که رابطه ای بین دو متغیر وجود ندارد، نمودار پراکنش آنها تقریبا یک ابر دایره ای شکل می شود. در این حالت ضریب پیرسون تقریبا صفر خواهد شد.

نکته با بررسی یک نمودار پراکنش، دو کار می توان انجام داد:

1- ملاحضه ی این که آیا بین متغیر ها رابطه خطی وجود دارد.

2- می توان تا حدودی مقدار ضریب همبستگی پیرسون را حدس زد. به عبارت دیگر با بررسی نمدار تراکنش به تنهایی می توان تمام جنبه های اساسیدر رابطه واقعی بین دو متغیر را (اگر وجود داشته باشند) مشاهده کرد.

بنابراین اگر از نمودار پراکنش آغاز کرده و به سمت آماره ها برویم،اشتباه جدی نخواهیم کرد. اما عکس آن صادق نیست،یعنی اگر تنها به ضریب پیرسون توجه کنیم،نمی توان مطلبی در مورد رابطه ی بین دو متغیر بگوییم.

به دست آوردن نمودار پراکنش ابتدا داده های مثال نرخ فروش شکلات داغ را پس از معرفی متغیرهای آن،وارد Data View می کنیم، به این شکل که نام Tempure را برای متغیر دمای روزانه، نام Sales را برای متغیر نرخ فروش شکلات داغ و Number را برای شماره آن ها تایپ می کنیم و برای آن که به طور کامل مفهوم دو متغیر بیان شود در ستون Table برای متغیر Tempure عبارت”Hot Chocolate Sales”را تایپ کرده وبرای متغیر Sales عبارت...... را تایپ می کنیم و سپس مقادیر این متغیرها رادر کاربرگ Data View وارد می کنیم .

برای این که نمودار پراکنش Tempure در مقابل Sales را بدست آورد،مراحل زیر را دنبال کنید : 1-جهت باز کردن کادر گفتگوی Scatter/Dotمنوی زیر را انتخاب کنید: Graphs Legacy Dialogs Scatter/Dot

ضریب همبستگی پیرسون در spss

 

2-از آنجا که نمودار پراکنش پیش فرض،Simple Scatter است روی دکمه Define کلیک کنید تا کادر گفتگوی Simple Scatterplot باز شود (شکل آن نشان داده شده است)

3-متغیر درجه حرارت (Tempure) را به چهارگوش: Y Axis وارد کنید.

برای این کارآن را انتخاب کرده و سپس بر روی کلمه►کلیک کنید.

متغیر نرخ فروش (Sale) را به همان روش قبلی به چهارگوش:Y Axis منتقل کنید .

ضریب همبستگی پیرسون در spss

 

ضمنا این امکان وجود دارد که نقاط یک نمودار پراکنش را با برچسب سطوح یک متغیر گروه بندی (مثل جنس) طبقه بندی کنیم .

برای این منظور نام متغیر مورد نظر را به چهارگوش :Set Markers by در کادر گفتگوی Simple scatterplot منتقل نمایید.

نقاط مربوط به مردها و زن ها با رنگ های متفاوتی مشخص می شوند. (البته در این جا ما این کار را نمی کنیم) برروی دکمه ی Ok کلیک کنید .

ضریب همبستگی پیرسون در spss

 

همان طور که از نمودار پیداست یک رابطه معکوس تقریبا قوی بین دو متغیر وجود دارد.

برای این که به میزان این رابطه دست یابیم،ضریب همبستگی پیرسون را انجام می دهیم.

ضریب همبستگی پیرسون

روند زیر را دنبال کنید: Analyze Correlate Bivariate تا کادر گفتگوی Bivariate Correlations باز شود.

ضریب همبستگی پیرسون در spss

 

1-نام هردو متغیر را انتخاب کرده و با کلیک کردن روی دکمه► آن ها را به چهارگوش Variables منتقل نمایید .

2-گزینه ی Pearson به صورت پیش فرض تیک خورده می باشد .

3-جهت اجرای دستور برروی Ok کلیک کنید.

خروجی ضریب همبستگی پیرسون خروج ضریب همبستگی در جدول Correlations نمایش داده شده است.صریب همبستگی همرا با مقدار دقیق p-value مربوط به آن که وجود رابطه ی بین دو متغیر را بررسی می کند، داده شده است.

مقدار r برابربا 933%- می باشد و در سطح فراتر از 1 نیز معنی دار است و این ارتباط بالای دو متغیر مثال ما را نشان می دهد.

ضریب همبستگی پیرسون در spss

 


مشاوره و انجام پروپوزال، پايان نامه ، پروژه و تحلیل آماری با spss:
مشاور:علی محمدی
شماره تماس: 09011853901
ايميل: این آدرس ایمیل توسط spambots حفاظت می شود. برای دیدن شما نیاز به جاوا اسکریپت دارید

 

مبانی نظری و پیشینه تحقیق

Menu
Go to top
تمام حقوق این سایت محفوظ می باشد .

مدیریت و سفارش خدمات: 09011853901