به منظور بررسی اثر جنسیت و طبقه اجتماعی- اقتصادی بر احتمال ابتلا به دیابت، آزمون مجذور کای دو بعدی به کار برده شد. در این آزمون فراوانی های قابل انتظار از نتیجه ی مضروب فراوانی های مشاهده شده ی حاشیه ای هر خانه، تقسیم بر کل فراوانی ها به دست می آمد. اما در تحلیل کای اسکور با بیش از دو بعد، محاسبه ی فراوانی های قابل انتظار به این سادگی امکان پذیر نیست.

آزمون مجذور کای سه بعدی و بالاتر

هنگامی که فراوانی یک گروه بزرگ از ازمودنی ها را با توجه به بیش از دو متغیر مقوله ای طبقه بندی می کنیم، برای پیش بینی فراوانی های خانه ای باید روش لگاریتم خطی (Loglinear) که مشابهت زیادی با رگرسیون چند متغیری و تحلیل واریانس چند عاملی دارد را به کار برریم.

در روش لگاریتم خطی، متغیرهای طبقه ای به عنوان متغیرهای پیش بین و لگاریتم طبیعی فراوانی های درون خانه ها به عنوان متغیر وابسته در نظر گرفته می شود.

به عنوان مثال، فرض کنید قرار است نقش جنسیت، طبقه اجتماعی- اقتصادی و سیگاری بودن را در امکان ابتلا به دیابت بررسی کنیم، همان گونه که قبلا در مقاله دیگر در یک مثال پژوهشی مشخص شد، میان جنسیت و طبقه اجتماعی- اقتصادی از لحاظ فراوانی افراد دیابتی تعامل معنی داری وجود داشت، به عبارت دیگر، زنان طبقه ی پایین و مردان طبقه ی بالا بیشتر در معرض خطر دیابت قرار داشتند.

حال اگر تعامل مذکور برای افراد سیگاری و غیرسیگاری وند یکسانی داشته باشد؛ یعنی اگر زنان طبقه پایین و مردان طبقه ی بالای سیگاری و غیرسیگاری به طور یکسانی دارای فراوانی در خانه ها باشند، به کارگرفتن متغیر مقوله ای سیگاری بودن کمکی به پیش بینی بهتر افراد دیابتی در خانه های متقاطع سه عامل نمی کند؛ به عبارت دیگر، تحت این شرط، متغیر سیگاری بودن هیچ ارتباطی با متغیر جنسیت و طبقه ی اجتماعی- اقتصادی ندارد، حتی اگر فراوانی افراد دیابتی در گروه سیگاری بیشتر از فراوانی افرد دیابتی در گروه غیرسیگاری باشد.

اما، اگر روند تعاملی جنسیت و طبقه در سطح افراد سیگاری متفاوت از افراد غیرسیگاری باشد، و یا اگر روند تعاملی میان جنسیت در طبقه اجتماعی- اقتصادی برای افراد سیگاری متضاد با حالت تعاملی میان این دو متغیر برای افراد غیرسیگاری باشد دخالت دادن متغیر اسمی سیگاری و غیرسیگاری بودن بهتر از دو متغیر پیش بین (جنس و طبقه) به شناسایی افراد دیابتی کمک خواهد کرد.

در واقع، روش لگاریتم خطی علاوه بر ازمودن تفکیکی دو به دو متغیرهای طبقه ای (جنسیت× سیگاری بودن، جنسیت × طبقه و طبقه× سیگاری بودن)، امکان آزمودن فراوانی ها را در خانه های متقاطع سه متغیر اسمی جنسیت، طبقه و سیگاری بودن فراهم می آورد.

شایان ذکر است که هر چه تعداد متغیرهای اسمی و به ویژه به ویژه با سطوح بالا در تحلیل وجود داشته باشد، نیاز به حجم نمونه ی بیشتری خواهد بود.

پیچیدگی های مفهومی، محاسباتی، تفسیری و نیاز به حجم بالای نمونه (در صورت وجود چندین متغیر مقوله ای) در روش لگاریتم خطی، باعث به حاشیه رفتن این شیوه ی آماری شده است. و در عوض کاربرد رگرسیون لجستیک غالباً بدیل مناسبی برای تحلیل این گونه پژوهش ها قلمداد می شود.

برای نمونه، اگر بخواهیم افراد دیابتی را از افراد غیر دیابتی بر حسب دو متغیر جنسیت و طبقه اجتماعی – اقتصادی تمیز دهیم باید از جامعه ی افراد دیابتی و سالم یک نمونه ی معین انتخاب کنیم و سپس بر اساس دو متغیر جنسیت و طبقه اجتماعی – اقتصادی و تعامل این دو به پیش بینی عضویت گروهی افراد دیابتی و سالم به پردازیم.

تفاوت عمده ی این دو روش در این است که در روش لگاریتم خطی تعامل میان همه ی متغیرها و اثر اصلی هر متغیر در تحلیل لحاظ می شود، اما، در تحلیل رگرسیون لجستیک فقط تعامل میان متغیرهای پیش بین و اثر اصلی هر یک از متغیرهای پیش بین مورد توجه است.

در یک مثال پژوهشی، ارتباط میان سه متغیر اسمی جنسیت، طبقه ی اجتماعی – اقتصادی و سیگاری بودن در پیش بینی فراوانی افراد دیابتی پرداخته می شود.

مثال پژوهشی:

بررسی ارتباط چندگانه ی میان جنسیت، طبقه ی اجتماعی – اقتصادی و سیگاری بودن از لحاظ فراوانی افراد دیابتی.

فرضیه ی پژوهشگر:

میان جنسیت، طبقه ی اجتماعی – اقتصادی و سیگاری بودن از لحاظ فراوانی افراد دیابتی رابطه وجود دارد.

در شکل 5، کادر ارتباطی لگاریتم خطی نمایش داده شده است.

حروف لاتین S ، X و M که در جعبه ی Factors وجود دارند، به ترتیب مخفف، طبقه اجتماعی- اقتصادی، جنسیت و سیگاری بودن هستند.

در ادامه فرایند اجرایی لگاریتم خطی (ارتباط میان چندین متغیر اسمی) بیان می شود.


آزمون کای اسکوئر یا مجذور کای چند متغیره در spss

 

- از سر برگ Analyze، گزینه ی Loglinear و از انشعاب آن گزینه ی Model Selection را انتخاب کنید.

- متغیرهای مقوله ای را به ترتیب از جعبه ی سمت چپ به جعبه ی Factor (s): منتقل کنید و سپس با کلیک بر گزینه ی Define Range ، دامنه ی آن متغیر را تعریف کنید.

به طور مثال، در این جا ابتدا متغیر وضعیت اجتماعی – اقتصادی که با حرف S نمایش داده می شود، به جعبه ی Factor (s): منتقل، سپس بر گزینه ی Define Range کلیک و عدد 1 و 3 را که دامنه ی متغیر وضعیت اجتماعی – اقتصادی را دربرمی گیرد، در جعبه های Minimum و Maximum وارد نمایید.

بر گزینه ی Continue کلیک کنید تا به کادر ارتباطی مدل انتخابی تحلیل لگاریتم خطی برگشته و متغیرهای مقوله ای دیگر را تعریف نمایید.

- به منظور بررسی ارتباط تفکیکی متغیرهای مقوله ای با فراوانی دیابت، بر گزینه ی Options کلیک کرده و گزینه ی Association table را علامت دار نمایید.

دو روش حذف پس رونده و ورود همزمان برای تحلیل داده های مقوله ای در نرم افزار SPSS طراحی شده است.

از آن جا که روش حذف پس رونده (Use Backward eliminathon) تمام اطلاعات لازم برای پاسخگویی به فرضیه ی پژوهش و اطلاعات جانبی دیگر را فراهم می سازد، در این جا فقط کاربرد این روش شرح داده می شود.

پیش گزیده ی فعال SPSS را که همان حذف پس رونده است علامت دار نگه دارید و برای اجرای فرمان، بر گزینه ی OK کلیک نمایید.

خروجی های مازادی که مستقیماً با فرضیه ها ارتباطی ندارند، در این جا گزارش نمی شوند.

نتایج حاصل از این مثال پژوهشی در خروجی 4 و5 ارائه شده است.


آزمون کای اسکوئر یا مجذور کای چند متغیره در spss

 

همچنان که در نخستین جدول از خروجی 4 مشاهده می شود، مقدار مجذور کای برای اثر متقابل سه راهه (طبقه × جنسیت × سیگاری بودن) برابر با 227/0 و در سطح 893/0 < P است؛ به عبارت دیگر، اثر متقابل سه راهه معنی دار نمی باشد.

در همین جدول، اثر متقابل دوراهه و یک راهه به ترتیب با مقادیر مجذور کای 384/14 در سطح 45 0/0 >P و 430/177 در سطح 1 000/0>P از لحاظ آماری معنی دار می باشند؛ به عبارت دیگر، دست کم یکی از اثرات متقابل دو راهه و یکی از اثرات اصلی یک راهه در ایجاد فراوانی افراد دیابتی واجد اثر معنی داری می باشد.

مقدار مجذور کای 430/ 177 از تحلیل مدل بر روی خانه های با فراوانی برابر محاسبه شده است و مقدار مجذور کای 384/14 که مربوط به اثر متقابل دوراهه است از حاصل جمع مقداری کای اسکور اثر سه راهه (227/0) و اثر دورتهه ی طبقه ی اجتماعی- اقتصادی با جنسیت (718/7) و طبقه ی اجتماعی- اقتصادی با سیگاری بودن (362/4) و سیگاری بودن با جنسیت (077/2) بدست آمده است (مقادیر کای اسکور مذکور در خروجی 5 نمایش داده شده است).

در بخش پایینی نخستین جدول از خروجی4، مقدار مجذور کای 045/163 حاصل جمع اثرات تفکیکی سه متغیر وضعیت اجتماعی- اقتصادی (007/84) و جنسیت (059/9) و سیگاری بودن (979/69) است و مقدار مجذور کای 157/14 در بخش پایینی همین خروجی، حاصل جمع اثر متقابل دو راهه (718/7، 362/4و 077/2) می باشد.

در دومین جدول از خروجی 4، اثرات تفکیکی سه اثر متقابل دو راهه و سه اثر اصلی یک راهه ارائه شده است.

همان گونه که در این خروجی مشاهده می شود، تنها اثر معنی دار دو راهه مربوط به ارتباط میان وضعیت اجتماعی- اقتصادی با جنسیت (طبقه × جنسیت) است.

مقدار مجذور کای تفکیکی رابطه ی میان این دو متغیر برابر با 785/7 و در سطح 02 /0> P از لحاظ آماری معنی دار است.

اثرات سه متغیر به ترتیب با مقادیر 007/84=S، 059/9= X و 979/69=M از لحاظ آماری معنی دار می باشند.

نتایج حاصل از روش تحلیل پس رونده در خروجی 5 آورده شده است.


آزمون کای اسکوئر یا مجذور کای چند متغیره در spss

 

همان گونه که در نخستین جدول از خروجی 5 آمده است، در گام صفر، اثر متقابل سه راهه با مقدار مجذور کای نسبت درست نمایی 227/0 و سطح 893/0معنی دار نمی باشد.

در گام اول، این اثر سه راهه از مدل حذف می شود و تمام اثرات تفکیکی دو راهه در مدل محاسبه می شوند.

به طور مثال، در گام اول، مقدار مجذور کای اثر دو راهه (X × S) برابر با 785/7 و در سطح 20/0>p معنی دار می باشد.

اثر جنسیت با سیگاری بودن (M × X) که در گام اول دارای کوچک ترین مقدار مجذور کای (077/2) و بزرگ ترین مقدار خطا (150/0) بود، در گام دوم تحلیل از مدل حذف می شود و ما بقی اثرات دوراهه در ورای آن اثر دوراهه ی غیر معنی دار، آزموده می شوند.

مقدار مجذور کای نسبت درست نمایی در گام دوم (304/2) برابر با حاصل جمع مقدار مجذور کای سه راهه (227/0) و اثر دو راهه ی حذف شده (077/2) است که معنی دار نمی باشد.

این شاخص که میزان تغییر در کای اسکور نسبت درست نمایی را می آزماید، برابر با 304/2 ودر سطح 512/0 < P قرار دارد.

تنها اثر غیر معنی دار در گام دوم که باید در گام سوم حذف شود، مربوط به اثر متقابل (×M S) است که مقدار کای اسکور و سطح معنی داری آن به ترتیب برابر با 362/4 و 113/0 است.

در گام سوم، تحلیل میزان تغییر نسبت کای اسکور درست نمایی برابر با 667/6 و از لحاظ آماری معنی دار نمی باشد.

این نسبت (667/6) از حاصل جمع 362/4 و 304/2 دومین گام تحلیل به دست آمده است.

نتیجه ی نهایی این تحلیل در گام سوم از نخستین جدول خروجی 5 درج شده است.

تحلیل لگاریتم خطی نشان می دهد، که در خصوص فراوانی افراد دیابتی، یک اثر دو راهه ی معنی دار میان وضعیت اجتماعی – اقتصادی با جنسیت و یک اثر اصلی معنی دار مربوط به سیگاری بودن، بهترین مدل ممکن است.

مقدار مجذور کای برای این اثر دوراهه و اثر اصلی سیگاری بودن به ترتیب برابر با 718/7 و 980/69 است؛ به بیان دیگر، هر چند میان افراد سیگاری و غیر سیگاری از لحاظ فراوانی افراد دیابتی تفاوت معنی دار آماری وجود دارد اما، میان متغیر سیگاری بودن با متغیر جنسیت و طبقه ی اجتماعی – اقتصادی ارتباطی وجود ندارد.

با این حال، ارتباط میان جنسیت و طبقه ی اجتماعی – اقتصادی بر پایه ی متغیر سیگاری بودن قابل توجیه است.

بنابراین، اگر سیگاری بودن از مدل خارج شود، رابطه ی میان جنس با طبقه اجتماعی – اقتصادی قویاً تحت تأثیر قرار می گیرد.

دومین جدول از خروجی 5 مربوط به آزمودن فراوانی های مشاهده شده با فراوانی های قابل انتظاری است که توسط مدل برآورده شده اند؛ به عبارت دیگر، هر چه فراوانی های قابل انتظار نهایی (برآورده شده) با فراوانی های مشاهده شده نزدیک تر باشند، مدل نهایی از برازندگی بهتری برخوردار خواهد بود.

بنابراین، چون مقدار مجذور کای (X^2) برابر با 667/6 و از لحاظ آماری معنی دار (247/0) نمی باشد، می توان برازندگی مدل را پذیرفت.

اگر سطح معنی داری در جدول Goodness- of- Fit از 05/0 کمتر باشد، برازندگی مدل رد می شود؛ به بیان دیگر هر چه سطح معنی داری (مقدار احتمال خطا) بزرگ تر باشد، مدل برازنده تر خواهد بود.

مطلب دیگری که در خصوص تحلیل لگاریتم خطی باقی می ماند، مقایسه ی فراوانی های مشاهده شده با نرخ فراوانی ها در یک مدل مستقل است.

در یک مدل مستقل، توزیع فراوانی ها (در این مثال افراد دیابتی) هیچ ارتباطی با متغیرهای مقوله ای ندارد.

اگر تفاوت توزیع فراوانی های مشاهده شده با توزیع فراوانی ها در یک مدل مستقل معنی دار نشود، امکان ابتلا به دیابت را بر حسب متغیرهای مقوله ای (جنسیت، سیگاری بودن و طبقه اجتماعی) نمی توان پیش بینی کرد.

به منظور مقایسه ی مدل مشاهده شده با مدل مستقل، بر گزینه ی Model از کادر ارتباطی لگاریتم خطی (شکل 5) کلیک کنید و گزینه ی Custom را علامت دار نمایید و سپس متغیرهای مقوله ای را از جعبه ی Factors: به صورت تک تک به جعبه ی Generating class منتقل کنید.

از کادرهای ارتباطی خارج شوید تا فرمان اجرا شود. نسبت مجذور کای 384/14 و سطح معنی داری متناظر با آن (045/0 > P ) در سومین جدول از خروجی 5 نشان می دهد که تفاوت مدل مشاهده شده با مدل مستقل معنی دار است.

بنابراین، بر حسب متغیرهای جنسیت، وضعیت اجتماعی – اقتصادی و سیگاری بودن، می توان امکان ابتلا به دیابت را پیش بینی کرد.

نسبت مجذور کای مربوط به آزمودن مدل مشاهده شده با مدل مستقل در سومین جدول از خروجی 5، دقیقاً برابر با نسبت مجذور کای در دومین سطر از نخستین جدول خروجی 4 است؛ به بیان دیگر، نسبت مجذور کای و سطح معنی داری تحلیل لگاریتم خطی در گام دوم اثرات متقابل (دومین سطر از نخستین جدول خروجی 4)، تفاوت مدل مستقل و مدل مشاهده شده را می آزماید.

شایان ذکر است که هر تعداد متغیر مقوله ای که در تحلیل دخالت داشته باشد، نسبت مجذور کای در گام دوم اثرات متقابل، مربوط به مقایسه ی مدل مستقل و مدل مشاهده شده است.

برای دریافت متن کامل این مقاله آموزشی بسته آموزش تحلیل آماری با spss را تهیه کنید:

شما با این بسته می توانید تحلیل آماری با spss و amos را کامل و آسان بیاموزید

و قطعا قادر می شوید کارهای آماری را حودتان انجام دهید

چگونه؟

بسته آموزشی تجزیه تحلیل آماری با SPSS و AMOS

از صفر تا صد آموزش  spss

آموزش مباحث اساسی AMOS

آموزش به زبان ساده ، موضوعی و گام به گام همراه با تصویر

33 پکیج (1378 صفحه تصویری)+ به همراه همه مقالات آموزشی این سایت درباره spss

لطفا و خواهشا برای سوال های آماری و رفع اشکال تماس نگیرید

هر آنچه لازم باشد در این بسته آموزشی آمده است.

 


انتخاب جدیدترین موضوعات پایان نامه روانشناسی، مشاوره و علوم تربیتی و انجام تخصصی پروپوزال(دانلود نمونه کار پروپوزال)::

شماره تماس: 09011853901
جهت ارسال سریع پیام در پیام رسان های زیر نام هر یک را لمس کنید.