اگر پاسخ یا ماهیت یک گروه یا یک جامعه از افراد را با توجه به یک صفا معین به طبقات گوناگون طبقه بندی کنیم، درچنین شرایطی، برای آزمودن نسبت یا فراوانی افراد درون آن طبقات از آزمون مجذور کای تک متغیری یا خی دو تک متغیره در spss استفاده می شود.

آزمون مجذور کای یا خی دو تک متغیره در spss

به طور مثال، سرپرست یک کتابخانه درصدد است تا به مقایسه ی مراجعه کنندگان رشته های تحصیلی (ریاضی، تجربی و انسانی) به کتابخانه بپردازد.

براساس این مثال، سرپرست کتابخانه با پرسشی که درباره ی رشته مراجعه کنندگان به کتابخانه می پرسد، آن ها را به سه طبقه تقسیم می کند.

در مثالی دیگر، ممکن است پژوهشگر بخواهد فراوانی بیماری های قلبی، دیابت، موفقیت در کنکور و یا موضوع دیگری را با توجه به قومیت، طبقه ی اجتماعی – اقتصادی، جنسیت و یا هر متغیر دیگری بررسی کند.

در مثال هایی که مطرح شده، پژوهشگر پاسخ افراد را پیرامون یک موضوع معین به سطوح گوناگون یک متغیر، طبقه بندی می کند.

اگر پژوهشگر پاسخ افراد را به دو طبقه ی مخالف/موافق، حاضر / غایب، سیگاری/غیرسیگاری، بیمار/سالم، مدرسه هراس/ غیرمدرسه هراس و.. تقسیم کند، بهتر است از آزمون دو جمله ای (Binomial Test) استفاده کند.

البته کاربرد آزمون مجذور کای تک متغیری بر متغیرهای دو ارزشی اشتباه تلقی نمی شود، ولی کاربرد آزمون دو جمله ای بسیار متداول تر است.

شرایط مهم کاربرد آزمون خی دو یا مجذور کای تک کتغیری بدین قرار است.

کاربرد آزمون مجذور کای در شرایطی که متغیر مقوله ای دارای دو ارزش است، ایجاب می کند که فراوانی هیچ کدام از طبقات از 5 نفر کمتر نباشد.

اگر از این شرط عدول شود، نتیجه ی آزمون قابل اتکا نخواهد بود. اگر تعداد طبقات از 2 بیشتر شود، کم بودن فراوانی در 20 درصد از طبقات به شرطی قابل اغماض است که هیچ یک از طبقات خالی از فراوانی نباشد.

به عنوان مثال، اگر پاسخ افراد را به 5 طبقه تقسیم کنیم (پاسخ هر فرد الزاما باید تنها در یک طبقه باشد)، وجود یک طبقه با فراوانی کمتر از 5 اشکال مهمی تولید نمی کند.

در یک مثال پژوهشی، 300 بیمار دیابتی فرضی با توجه به وضعیت اجتماعی- اقتصادی آن ها طبقه بندی می شود و فرضیه ی تفاوت میان فراوانی بیماران مشاهده شده در هر طبقات را با نرخ قابل انتظار (تعداد برابر بیمار در هر طبقه) آزموده می شود.

در صورت تایید فرضیه ی پژوهشگر (متفاوت بودن فراوانی های افراد در سه طبقه بالا، متوسط و پایین)، اهمیت طبقه ی اجتماعی- اقتصادی در بروز بیماری دیابت اثبات می شود.

مثال پژوهشی:

بررسی نرخ بیماران دیابتی در سطوح گوناگون اجتماعی- اقتصادی.

فرضیه ی پژوهشگر:

نرخ بیماران دیابتی در سطوح گوناگون طبقات اجتماعی- اقتصادی متفاوت است.

فرض کنید از 300 مراجعه کننده ی دیابتی به بیمارستان 130 نفر به طبقه پایین، 100 نفر به طبقه ی متوسط و 70 نفر به طبقه بالا تعلق دارند.

برای مقایسه ی این سه دسته فراوانی، به دو صورت می توان داده ها را وارد محیط SPSS کرد.

در حالت اول، می توان این سه عدد (130، 100 و 70) را تحت عنوان یک متغیر در SPSS 76 وارد کرد و با دستور وزن دادن، ماهیت فراوانی، بودن این اعداد را به نرم افزار SPSS روشن ساخت.

در حالت دوم، با تخصیص کد 1؛2، 3 به افراد سه طبقه و وارد کردن 300 کد تحت عنوان یک متغیر (بدون نیاز به وزن دادن)، می توان تحلیل را انجام داد.

در ادامه فرایند اجرایی آزمون مجذور کای تک متغیری با توجه به حالت اول بیان می شود.

- سه مقدار 130، 100 و 70 را تحت عنوان یک متغیر در محیط SPSS وارد کنید.

برای این که نرم افزار اعداد مذکور را به عنوان فراوانی بشناسد، باید وزن آن ها از نمره های پیوسته به فراوانی و داده های گسسته (در قسمت Variables view) تغییر کند.

- جهت تغییر وزن داده ها، از سربرگ Data گزینه weight cases را انتخاب کنید و سپس گزینه ی weight cases by را علامت دار نمایید.

- سپس متغیر طبقه بندی شده را از جعبه ی سمت چپ به جعبه ی Frequency table: منتقل کنید و برای اجرای فرمان وزن دادن بر گزینه ی OK کلیک کنید.

- اینک برای اجرای آزمون مجذور کای تک متغیری، از سربرگ Analyze گزینه ی Nonparametric tests و از انشعاب آن گزینه ی Chi-Square را انتخاب کنید.

سپس متغیر طبقه بندی را از جعبه ی سمت چپ به جعبه ی Test variable list: منتقل کرده و برای اجرای فرمان بر گزینه ی ok کلیک کنید.

کادر ارتباطی آزمون مجذور کای تک متغیری در شکل 1 ارائه شده است.

همان گونه که در نخستین جدول از خروجی 1 ملاحظه می شود، فراوانی قابل انتظار هر سه گروه برابر فرض شده است.

در دومین جدول از این خروجی، مقدار مجدوز کای برابر با 18 و درجه آزادی 2 (1-k)، (k برابر با تعداد طبقات) در سطح 0001/0 >P از لحاظ آماری معنی دار است؛ به بیان دیگر، فراوانی بیماران دیابتی در طبقات اجتماعی- اقتصادی سه گانه متفاوت است.

اگر این نتایج از یک پژوهش واقعی حاصل شود، متصدیان بهداشت و سلامت جامعه باید با اعمال مداخله های آموزشی و تعذیه ای در طبقات آسیب پذیر، با این بیماری مقابله کنند.

نکته مهم:

اگر گزینه ی Use specified range را در کادر ارتباطی آزمون مجذور کای (شکل 1) علامت دار نمایید و سپس در جعبه های lower و upper اعداد 1و2 یا 2و3 را وارد کنید، آزمون مجذور کای به مقایسه ی فراوانی طبقه ی 1 با 2 و یا طبقه ی 2 با 3 می پردازد.

اگر سه مقدار 130، 100 و 70 را تحت عنوان یک متغیر در محیط SPSS وارد کرده اید و قصد مقایسه ی فراوانی طبقه ی 1 با 2 و یا طبقه ی 2 با 3 را دارید باید علاوه بر وزن دادن به متغیر مورد نظر، یک متغیر کدگذاری 1 تا 3 نیز ایجاد کنید و سپس برای مقایسه ی مورد نظر همین متغیر کدگذاری را به جعبه ی Test variable list: منتقل نمایید.

نکته ی مهم:

در آزمون تک بعدی مجذور کای، بر پایه ی فرض صفر، فراوانی قابل انتظار طبقات گوناگون، برابر فرض می شود.

در صورتی که پژوهشگر ایده ی دیگری برای فراوانی های قابل انتظار داشته باشد، می تواند براساس دیدگاه خود این فراوانی ها را تغییر دهد و سپس فراوانی های مشاهده شده را با فراوانی های قابل انتظار خودش مقایسه کند.

فرض کنید پژوهشگر این مثال فرضی عقیده دارد که 60 درصد بیماران دیابتی به طبقه ی پایین، 25 درصد به طبقه متوسط و تنها 15 درصد به طبقه ی بالا اختصاص دارند.

تعیین این درصدها (60، 25، 15) پیش از جمع آوری داده های پژوهش (فراوانی افراد بیمار در طبقات سه گانه) تخمین علمی زده می شود و یا از نتایج پژوهش های پیشین استنباط می شود.

برای مقایسه ی فراوانی های قابل انتظار پژوهشگر با فراوانی های مشاهده شده، باید مراحل زیر را دنبال کرد.

در کادر ارتباطی مجذور کای تک بعدی (شکل 1) گزینه ی values را علامت دار نمایید و سپس با وارد کردن فراوانی متناظر با این درصدها (60، 25 و 15) در جعبه ی values و کلیک بر گزینه ی Add، امکان آزمودن فراوانی های مورد نظر را فراهم کنید؛ به بیان دیگر، 60، 25 و 15 درصد از 300 آزمودنی به ترتیب برابر با 180، 75 و 45 نفر می باشند. بنابراین، این سه عدد را به ترتیب طبقات مورد نظر وارد جعبه ی values کنید و بر گزینه ی Add کلیک کنید.

در مرحله ی واپسین، با کلیک بر گزینه ی ok فرمان آزمون مجذور کای تک بعدی را بر روی فراوانی های قابل انتظار جدید اجرا کنید.