زیربنای ضریب همبستگی رتبه ای دو رشته ای مشابه ضریب همبستگی کندال است و هنگامی به کار می رود که یکی از متغیرها دو سطحی و دیگری بر روی یک مقیاس رتبه ای ناپیوسته اندازه گیری شده باشد.
ضریب همبستگی رتبه ای دو رشته ای
زیربنای ضریب همبستگی رتبه ای دو رشته ای مشابه ضریب همبستگی کندال است و هنگامی به کار می رود که یکی از متغیرها دو سطحی و دیگری بر روی یک مقیاس رتبه ای ناپیوسته اندازه گیری شده باشد.
به طور مثال، این آزمون برای بررسی ارتباط میان داشتن تجربه ی تجدیدی در دوره دبیرستان با رتبه های کنکور افراد مناسب است.
از آن جا که در SPSS گزینه ای برای انجام این آزمون وجود ندارد، در یک مثال، روش تحلیل آن توضیح داده می شود.
در جدول 2 رتبه و وضعیت 12 آزمودنی فرضی جهت تشریح ضریب همبستگی رتبه ای دو رشته ای ارائه شده است.
ستون 1=X و 0= X به ترتیب وضعیت رتبه های افراد فاقد و واجد تجربه ی تجدیدی را نشان می دهد.
همان گونه که ملاحظه می شود، رتبه های افراد دارای تجربه ی تجدیدی و قبولی به ترتیب مطلوبیت رتبه منظم شده اند.
اینک باید تعداد رتبه های ضعیف تر از رتبه 375 را که مربوط به افراد دارای تجربه ی قبولی است، در ستون 0=X شمارش و در ستون تعداد توافق وارد کرد.
رتبه ی 375 از رتبه ی 6 نفر از افراد موجود در ستون 0=X بهتر است.
بنابراین، باید در مقابل آن عدد 6 نوشته شود.
همچنین، دیگر رتبه ها (به جز رتبه 1250) در ستون 1=X از هر 6 رتبه ی ستون 0=X بهتر هستند.
بنابراین، در مقابل آنها در ستون تعداد توافق نیز عدد 6 وارد می- شود.
رتبه ی 1250 در ستون 1=X تنها از چهار رتبه ی ستون 0=X بهتر و از 2 رتبه ضعیف تر است.
بنابراین، در مقابل آن عدد 4 وارد می شود. جمع تعداد توافق ها (P) برابر با 34 است.
حال باید همین فرایند را به صورت معکوس دنبال کرد؛ به عبارت دیگر، باید دید رتبه ی 695 در ستون 0=X از چند رتبه ی ستون 1=X مطلوب تر است.
همان گونه که ملاحظه می شود، رتبه ی 695 تنها از یک رتبه در ستون 1=X بهتر است.
بنابراین، در ستون عدم توافق و در مقابل رتبه ی مربوطه (695) عدد 1 وارد می شود.
اینک نوبت به بررسی رتبه ی 729 در ستون 0=X می رسد. رتبه ی 729 از یک رتبه در ستون 1=X بهتر است.
بنابراین، در مقابل رتبه ی 729 و در ستون عدم توافق عدد 1 وارد می شود. شایان ذکر است که هیچ رتبه ی دیگری در ستون 0=X از رتبه های ستون 1=X مطلوب تر نیستند.
بنابراین ، در مقابل چهار رتبه ی آخر ستون 0=X عدد صفر (در ستون عدم توافق) وارد می شود.
همان گونه که ملاحظه می شود، مجموع توافق ها (P) 34 و عدم توافق ها (Q) 2 است.
ضریب همبستگی رتبه ای دو رشته ای از این فرمول به دست می آید.
Rrb= (P-Q)/(n.n1) (34-2)/(6×6)= 32/36=0/88 در این فرمول، P ، Q ، nO و n1 به ترتیب تعداد توافق ها، عدم توافق ها، تعداد افراد در گروه تجدیدی و تعداد افراد در گروه قبولی می باشند.
بنابراین، همبستگی میان x و y برابر با 88/0 است. اگر هیچ گونه پیوستگی در رتبه ها وجود نداشته باشد و تعداد آزمودنی ها در دو گروه برابر باشد.
ضریب همبستگی رتبه ای دو رشته ای هم ارز ضریب همبستگی کندال نوع c خواهد بود و اما اگر رتبه ی پیوسته در داده ها وجود نداشته باشد و تعداد افراد در دو گروه نابرابر باشد ضریب همبستگی رتبه ای دو رشته ای برابر با ضریب همبستگی گاما خواخد بود.
اگر داده های جدول 2 را با آزمون کندال نوع c و به کمک نرم افزار SPSS تحلیل کنید، به خاطر این که میانگین رتبه های ستون 0=X بیشتر از میانگین رتبه های ستون 1=X است، ضریب کندال C برابر با 88/0- به دست می آید.
اگر رتبه های ستون 0=X را با کد 1 و ستون 1=X را با کد صفر در SPSS وارد کنید، آنگاه ضریب کندال برابر با 88/0+ به دست می آید.
مثبت بودن ضریب همبستگی نشان می دهد آن هایی که کد بزرگ تر به آن ها اختصاص داده شده است، میانگین رتبه هایشان بیشتر (یعنی رتبه های نامطلوب) و آن هایی که کد کوچک تر به آن ها اختصاص داده شده است، میانگین رتبه هایشان کوچک تر (یعنی رتبه های مطلوب) است.
