آزمونهای پارامتریک عبارتند از: - آزمون t تست گروه های مستقل - آزمون t تست گروه های وابسته - آزمون t تست تک نمونه ای - تحلیل واریانس یک طرفه - آزمون های چند مقایسه ای توکی و شفه - مقایسه های ترکیبی...

تجزیه و تحلیل مثال پژوهشی با آزمون های پارامتریک در spss :

در این فصل مثال های گوناگون پژوهشی مطرح می شود و سپس شیوه های تحلیل مناسب آنها مورد بحث واقع می شوند. در این سایت ، به منظور اجتناب از مبهم شدن شیوه های تحلیلی، از تشریح فرمول های آماری پرهیز می شود.

به بیان دیگر در ابتدا ، یک مثال پژوهشی مطرح و سپس منطق نظری زیربنایی روش تحلیلی آن مثال ارائه و در نهایت روند اجرایی تحلیل آن در SPSS تشریح می گردد.

مثال پژوهشی یک : مقایسه سلامت روانی دانشجویان دختر و پسر دانشگاه شهید چمران اهواز

فرضیه پژوهشگر : دختران در مقایسه با پسران از سلامت روانی بالاتری برخوردار هستند.

در این مثال ، برای پژوهشگر مفروض است که سلامت روانی افراد از جنسیت آن ها تاثیر می پذیرد.

از نظر اجتماعی ، جنسیت افراد انتظارات گوناگونی به وجود می اورد که به تبع این انتظارات سلامت روانی افراد را تحت تاثیر قرار می دهد.

بدین لحاظ پژوهشگر مایل است تاثیر جنسیت را بر سلامت روانی بررسی کند.

همان‌گونه که از این مثال استنباط می شود، متغییر مستقل (یا پیش‌بین) ، جنسیت آزمودنی ها می باشد و دارای دو سطح پسر و دختر است .

متغییر وابسته (یا ملاک) در این پژوهش، سلامت روانی قلمداد می شود.

هنگامی که با یک متغییر مستقل دو سطحی (دختر/پسر، متاهل/ مجرد ، بومی / غیر بومی ، سیگاری / غیر سیگاری ، ورزشکار/ غیر ورزشکا و ...) و یک متغییر وابسته ی واجد مقیاس فاصله ای سرو کار داریم ،

متداول ترین شیوه ی تحلیل داده ها T-Test گروه های مستقل (Independent-Saple Ttest) می باشد.

به منظور بررسی فرضیه ی پژوهشگر، نخست باید بدانیم چه مقدار از تفاوت سلامت روانی دختران و پسران که در دو نمونه ی پژوهشی با آن روبرو هستیم ناشی از شانس، خطای نمونه گیری و یا عوامل دیگر است و چه میزان از این تقاوت ها واقعا از جنسیت آزمودنی ها سر چشمه می گیرد.

منطق زیر بنایی کاربرد آزمون T-Test گروه های مستقل برتوضیع تفاوت های بین میانگین های گوناگون متمرکز است.

بنا بر اهمیت موضوع توزیع تفاوت های بین میانگین ها، در مثالی این مطلب تشریح می شود.

فرض کنید در نمونه ی مستقل از دختران و پسران را انتخاب ، میانگین سلامت روانی آنها را محاسبه و تفاضل حاصل از دو میانگین دختران و پسران را ثبت می کنید.

برای بار دوم، همین رویه را بر روی دو گروه دیگر از دو جنس تکرا می کنیم .

اگر این رویه ی انتخاب دو نمونه و محاسبه ی اختلاف دو میانگین و ثبت نمره ی اختلافی را برای بارهای مکرر تکرار کنید ، شما می توانید توزیعی از نمره های تفاوت میانگین ها را که از دو نمونه (در انتخاب های مکرر) به دست آورده اید ، داشته باشید و خطای معیار آنها را محاسبه کنید .

توزیع تفاوت های میانگین ها، یک توزیع طبیعی و متقارن است و از قوانین احتمالات پیروی می کند.

برای مثال، اگر سلامت روانی دختران بهتر از پسران باشد و این تفاوت از لحاظ آماری معنی دار شود، توزیع تفاوت های میانگین ها به ما می گوید که احتمال ناچیزی (کمتر از 0.05) وجود دارد که دو نمونه از دختران و پسران انتخاب کنیم و سلامت روانی آن ها اختلاف معنی دار آماری نداشته باشد.

به بیان دیگر، به کمک این توزیع می توانیم بگوییم که مثلاً با احتمال 95 درصد سلامت روانی دختران بهتر از پسران است و یا دقیق تر می توان گفت که اگر صد بار از دختران و پسران نمونه گیری کنیم و سلامت روانی آن ها را مقایسه نماییم، تنها پنج بار ممکن است با اختلاف معنی داری میان آن ها مواجه نشویم.

توجه داشته باشید که نسبت t که ما را در تصمیم گیری کمک می کند، از اختلاف بین میانگین دختران و پسران تقسیم بر انحراف معیار توزیع تفاوت های میانگین حاصل می شود که هر چه این نسبت بزرگتر باشد، عدم رد فرضیه ی پژوهشگر محتمل تر می شود.

به بیان دیگر، اگر مقدار t به اندازه ای بزرگ باشد که در کرانه های توزیع نمونه گیری واقع شود، فرضیه ی صفر رد می شود.

در واقع نسبت t تابعی از تفاوت میانگین گروه ها و انحراف استاندارد نمره های دو گروه می باشد.

با روش های آماری هیچ گاه فرضیه اثبات نمی شود بلکه می توان سخن از رد فرضیه صفر یا عدم رد فرض پژوهشگر بیان کرد.

اگر واریانس دو گروه در متغیر وابسته کاملاً برابر باشد با کمترین تفاوت میانگین گروه ها، احتمال درست رد فرض صفر غلط افزایش می یابد؛ به عبارت دیگر، توان آزمون برابر با احتمال صحیح رد فرض صفر غلط است.

از طرف دیگر، تفاوت واریانس میان گروه ها حکایت از آن دارد که متغیر وابسته متأثر از تفاوت های فردی و عوامل دیگری است که در پژوهش دیده نشده اند، ولی اگر تفاوتی در واریانس ها مشاهده نشود، می توان تفاوت در میانگین ها را منحصراً به متغیر مستقل نسبت داد.

البته بعید است در پژوهش واقعی، واریانس یکسان رخ دهد. نسبتی که از تقسیم تفاوت میانگین دختران و پسران بر انحراف استاندارد توزیع تفاوت های میانگین ها حاصل می شود، به آن نسبت z می گویند؛ اما نباید فراموش کرد که تقریباً در هیچ پژوهشی امکان محاسبه ی نسبت z وجود ندارد.

بنابراین، خطای معیار میانگین از دو نمونه ی پژوهش ( مثلاً دختران و پسران) محاسبه می شود و به نسبت محاسبه شده حاصل از دو نمونه، نسبت t گفته می شود.

در صورتی که نسبت t محاسبه شده بزرگتر از نسبت t بحرانی در جدول باشد، فرض صفر که می گوید گروه ها از لحاظ میانگین برابر هستند، در سطح معین (آلفای اسمی) رد می شود و می توان اظهار داشت تفاوت محاسبه شده در میانگین دو گروه ناشی از شانس یا خظای نمونه گیری نیست.

مفروضه های آزمون t: مفروضه ی زیر بنایی آزمون t بر این استوار است که داده های متغیر وابسته از جامعه ای با توزیع نرمال و واریانس مساوی استخراج شده اند. آماردانان معتقدند که اگر حجم نمونه در هر گروه کوچک نباشد، مقادیر خیلی کوچک و بزرگ (پرت) در داده ها وجود نداشته باشد و تعداد افراد در دو گروه تقریباً برابر باشد، نادیده انگاشتن مفروضه های آزمون t تولید اشکال نمی کند.

بنابراین، اگر پژوهشگر قصد دارد با دقت بسیار عمل کند، بهتر است تعداد نمونه در هر گروه از 30 نفر کمتر نباشد، حتی المقدور تعداد نمونه در هر گروه را مساوی انتخاب کند و در صورت مشکوک بودن به غیر نرمال بودن داده ها، با اجرای یک آزمون کلموگروف-اسمیرونف تطابق توزیع طبیعی داده ها ی متغیر وابسته را آزمون کند و در صورتی که آزمون مذکور بی معنی شود، می تواند به نرمال بودن توزیع داده ها مطمئن شود (در مقالات دیگر این سایت در خصوص آزمون کلموگروف-اسمیرونف بیشتر توضیح داده شد).

اگر توزیع متغیر وابسته بسیار نابهنجار باشد، توصیه می شود با تبدیل لگاریتمی بر متغیر وابسته و یا جذر گرفتن از متغیر وابسته نسبت به ترمیم شکل توزیع در گروه ها اقدام شود.

شناسایی و حذف داده های پرت نیز یکی از اقدامات ترمیمی شکل توزیع داده ها است که می تواند زمینه را برای کاربرد آزمون t فراهم کند.

در غیر این صورت بهتر است پژوهشگر از آزمون یومان ویتنی (بعداً توضیح داده خواهد شد) استفاده نماید.

تقریباً مطالب لازم در خصوص آزمون t گفته شد، اما شاید کمتر پژوهشگری به بررسی دقیق توزیع داده ها و مناسب بودن آن ها برای آزمون t توجه می کند.

در شکل 1 داده های لازم برای تحلیل t تست در محیط SPSS نمایش داده شده است.

همان گونه که در شکل 1 ملاحظه می شود، 20 آزمودنی که ده تای آن ها دختر و ده تای آن ها پسر می باشند (برای نتیجه گیری آماری با توان بالا، تعداد 10 نفر در هر گروه بسیار اندک است بنابراین، این صرفاً یک مثال فرضی پژوهشی است)، تحت نام یک متغیر به نام جنسیت (Sex) قرار گرفته اند و نمره های سلامت روانی هر کدام از آن ها در جلوی کد جنسیت آن ها و تحت نام متغیر سلامت روانی ( Mentalhealth) وارد شده اند.

هر پژوهش دیگری که در آن یک متغیر اسمی دو سطحی و یک متغیر وابسته با مقیاس فاصله ای وجود داشته باشد، به همین نحو در محیط SPSS وارد و نام گذاری می شوند. مراحل اجرای آزمون t تست گروه های مستقل بدین شرح است.

- از سربرگ Analyze گزینه ی Compare Mean و از انشعاب آن گزینه ی Independent- Sample T Test… را انتخاب کنید.

- متغیر وابسته ( در این مثال روانی) را از جعبه ی سمت چپ به جعبه ی Test variable(s) انتقال دهید و متغیر مستقل ( در این مثال جنسیت) را از جعبه ی سمت چپ به جعبه ی Grouing Variable منتقل کنید.

- بر روی گزینه ی Define Groups… کلیک کنید و شماره ی کد دختر و پسر یا هر نوع گروهی که در پژوهش دخالت دارند را در جعبه Group1 و Group2 وارد کنید.(در مثال حاضر عدد 1و 2 در این دو جعبه وارد می شوند) و با کلیک بر گزینه ی Continue از کادر ارتباطی دوم و کلیک بر گزینه ی Ok از کادر ارتباطی نخست خارج شوید.

در شکل 2 و 3 کادر های ارتباطی مربوط به آزمون t تست گروه های مستقل ارائه شده است.

 توجه به دومین کادر ارتباطی آزمون t تست در شکل 3 از اهمیت برخوردار است.

اگر علاوه بر جنسیت و سلامت روانی متغیر دیگری مانند معدل تحصیلی آزمودنی ها در اختیار بود، به کمک علامت دار کردن گزینه ی Cut point در شکل 3 و تعیین مثلاً نمره ی 12 در جعبه کنار آن، امکان مقایسه ی سلامت آزمودنی هایی که معدل آن ها پایین تر از 12 و آن هایی که بالاتر از 12 است، فراهم می شد.

همان گونه که در نخستین جدول از خروجی 1 مشاهده می شود، تعداد آزمودنی ها در هر گروه با N، میانگین آزمودنی ها با Mean، انحراف استاندارد با Std. Deviation و خطای معیار میانگین با Std. Error Mean نشان داده شده است.

همان گونه که ملاحظه می شود، میانگین پسران در آزمون سلامت روانی ( نمره ی بالا نشان دهنده ی سلامت روانی کمتر است) 1/15 ودختران 7/11 است. در جدول Independent Sample Test، نسبت t برابر با 303/5 و سطح معنی داری 0001/0>P می باشد.

به بیان دیگر، چون سطح معنی داری [sig(2- Tailed)] از 05/0 کمتر است، فرضیه رد می شود.

در همین خروجی، آزمون برابری واریانس لون (Levens Test For Equality Of Varinaces) با مقدار F برابر با 2/1 و مقدار P (غیر معنی دار) یعنی 288/0 است . بنا براین، تفاوت واریانس دختران و پسران در نمره ی سلامت روانی از لحاظ آماری معنی دار نمی باشد .

اگر آزمون لون معنی دار شود ، پژوهشگر باید از سطر پایین جدول که مربوط به معنی داری واریانس های نابرابر (Equal Variances Not Assumed) است جهت آزمون فرضیه استفاده نمایید. توجه داشته باشید که در خروجی شماره 1، فاصله ی اطمینان تفاوت میانگین ها، صفر را در بر نمی گیرد.

سطح پایین (Lower) برابر با 05/2 و سطح (Upper) 74/4 می باشد. بنا بر این ، احتمال این که نسبت t که 303/5 است ، در کرانه های منحنی قرار بگیرد ، بسیار ناچیز است. به عبارت دیگر فرضیه صفر رد می شود.

تفاوت میانگین گروه ها تحت عبارت Mean Difference برابر با 40/3 و خطای معیار تفاوت با عبارت Std.Error Difference برابر با 641/0 است .

نکته مهم : پیش گزیده ی SPSS برای سطح معنی داری که به صورت دو سویه (2-tailed) است .

اگر فرضیه ی پژوهشگر دو سویه تنظیم شده باشد ، یعنی "بین دختران و پسران از نظر سلامت روانی تفاوت وجود دارد" .

در این فرضیه پژوهشگر جهت نظر خود را معین نکرده است .

بنابراین تحت شرایط فرض دوسویه، اگر سطح معنی داری از 05/0 کمتر باشد، فرضیه پژوهشگر تایید می شود.

ولی اگر فرضیه ی او یک سویه باشد مثلا "دختران از سلامت روانی بالاتری نسبت به پسران برخوردار هستند" ، تحت شرایط فرض یکسویه، اگر سطح معنی داری در خروجی SPSS برای آزمون t تست گروه های مستقل حتی تا سطح 10/0 نیز، فرضیه ی پژوهشگر تایید می شود.

بنا براین تحت فرض یک سویه، باید خطای آلفا برعدد 2 تقسیم شود و نتیجه ...

ادامه دارد...