این مقاله آموزشی یک مثال برای تحلیل واریانس دو طرفه در spss را مراه تصاویر محیط برنامه ارائه کرده است. بررسی این مثال ها می تواند سبب افزایش مهارت شما در تحلیل آماری شود.

 خلاصه ی مناسب نتایج تحلیل واریانس دوطرفه به صورت زیر است:

تاثیر حالت رویه (دیداری، شنیداری، هیچکدام) و بار شناختی (عدم بار وجود بار) روی تعداد میانگین کلمات فراخون شده با استفاده از تحلیل واریانس دو طرفه برای گروه های مستقل آزمون شد.

آمار های توصیفی برای متغیر وابسته، تعداد کلمات فراخوان شده، به صورت تابعی از سطوح دو فاکتور در شکل (12-19) نشان داده شده اند.

تحلیل واریانس نشان داد که تاثیر متقابل حالت رویه و بار شناختی معنادار نبود،F<1 . همچنین تاثیر اصلی حالت

رویه با 48، 4= ( 24و2 )F ، P<.025، 0.27 = η^2جزئی

و تاثیر اصلی بارشناختی با13.53F(1,24)= ، P<1 و0.36 = η^2 معنادار می باشند.

بنابراین حالت رویه و بار شناختی، هر دو به صورت معناداری بر میانگین تعداد کلمات فراخوان شده تاثیر داشتند، ولی تاثیر حالت رویه بر میانگین تعداد کلمات فراخوان شده، زمانی که بار شناختی وجود داشت یا نداشت به طرز معناداری فرق نکرد.

تناقضات (Contrasts) بررسی الگوهای خاص نتایج بین میانگین های حاشیه ای سطوح هر فاکتور در تحلیل واریانس دو طرفه غالبا جالب است.

در مثال مذکور درباره ی تاثیر نوع رویه و بار شناختی بر میانگین تعداد کلمات فراخوان شده، یک محقق ممکن است انتظار داشته باشد که فقط رویه های دیداری، فراخوان را تشدید می کنند نه روی های شنیداری. بنابراین محقق ممکن است به صورت پیشرفته برای کنترل تفاوت بین جفت های میانگین برنامه ریزی کرده باشد:

یعنی برای تفاوت در میانگین تعداد کلمات فراخوان شده در حالت های عدم رویه و رویه ی دیداری، و تفاوت در میانگین تعداد کلمات فراخوان شده در حالت های عدم رویه و رویه ی شنیداری.

این مقایسات طراحی شده بین جفت هایی از میانگین های حاشیه ای را می توان از پنجره ی Contrasts از منوی Univariate اجرا کرد:

1- از منوی Analyze، مدل General Linear Model و سپس Univariate را انتخاب کنید.

متغیر وابسته را به Dependent Variable انتقال دهید.

متغیر های مستقل را به Fixed Foctor(s) انتقال دهید.

1- روی Contrasts کلیک کنید.

2- روی متغیری که سطوحش آزمون می شود، کلیک کنید.

1- در منوی کشویی Contrast، Simple انتخاب کنید.

1- برای استفاده از اولین میانگین به عنوان گروه مرجع برای مقایسه در هر جفت از میانگین ها، روی First کلیک کنید.

2- روی Change کلیک کنید.

3- رو یContinue کلیک کنید.

4- روی Ok کلیک کنید.

به دلیل این که مقایسه طراحی شده یک جفت از میانگین ها را مقایسه می کند، می توان سطح معناداری آن را با استفاده از آزمون t به دست آورد.

صورت کسر نسبت t تفاوت بین میانگین های دو نمونه و مخرج کسر تفاوت خطای استاندارد است.

این مقادیر را می توان از جدول Contrasts Results زیر به دست آورد:

برای محاسبه ی مقدار t برای مقایسه بین میانگین های شرایط عدم رویه و رویه ی دیداری، مقدار 900/1 را بر مقدار 733/0 تقسیم کنید.

برای محاسبه ی مقدار t برای مقایسه بین میانگین های شرایط عدم رویه و رویه ی شنیداری، مقدار E-15 055/1 را بر مقدار 733/0 تقسیم کنید.

000/1 سطح معناداری آزمون است. محاسبات مقادیر t به صورت 2.60 = t = 1.90/0.73 برای مقایسه ای 1 و= 0.00 t = 0.00/0.73 برای مقایسه ای 2 می باشد. توجه کنید که تفاوت بین میانگین های دومین مقایسه طراحی شده با نماد علمی در جدول داده می شود. مقدار -1.10 * 〖10〗^(-15) است که مقدار آن 0000000000000011/- (که به صورت 00/0 گرد می شود).

همچنین توجه داشته باشید که t را می توان به وسیله ی مربع کردن به معادل F تبدیل کرد، یعنی F=t^2. بنابراین مقدار tی 60/2 به ازای اولین مقایسه معادل با مقدار Fــــــ2( 60/2 ) یا 76/6 با درجه آزادی یک برای صورت کسر ( چون دو گروه برای مقایسه وجود دارند) و درجات آزادی مخرج برای 24 (به صورت ANOVAی کلی) می باشد.

دومین فرمولی که قبلا به ازای η^2 جزئی بیان شده بود را می توان برای محاسبه ی اندازه تاثیر استفاده کرد:

نتایج این آزمون را می توان به طریق زیر گزارش کرد: مقایسات طراحی شده استفاده شد تا معلوم شود که میانگین تعداد کلمات فراخوان شده به طرز معناداری برای اجزای شرایط عدم رویه و رویه ی دیداری فرق می کند ولی برای اجزای شرایط عدم رویه و رویه ی شنیداری فرق نمی کند. همانطورکه فرض شد، اولین مقایسه با22/0= 2

مقایسات طراحی شده از قبل تعریف شده در منوی Contrast: تعدادی از مقایسات طراحی شده در روش Univariate وجود دارند که میانگین حاشیه ای فردی سطح فاکتور برای میانگین حاشیه ای سطح فردی دیگر با میانگین مجموعه ی سطوح فاکتور مقایسه می شوند.

برای فاکتورهایی که سطوحشان مقادیر متغیر کمی را نشان می دهد، می توان تحلیل های دارای روند را اجرا کرد. گزینه های موجود در منوی کشویی contrast به صورت Simple، Difference، Helmert ، Deviation، Deviation و Polynomial گنجانده می شوند.

برای مقایسه ای که به صورت Deviation گنجانده شده است، به جز سطح مرجع مشخص شده، میانگین حاشیه ای هر سطح از فاکتور با میانگین کل مقایسه می شود. مقایسه Simple، میانگین حاشیه ای اولین یا آخرین سطح یک فاکتور را با هر یک از میانگین حاشیه ای فردی فاکتور دیگر مقایسه می کند.

به ازای مقایسه Difference به جز اولین سطح، میانگین حاشیه ای هر سطح با میانگین حاشیه ای همه ی سطح های قبلی ادغام شده مقایسه می شود. انتخاب Helmert برعکس مقایسه Diffrence عمل می کند: به غیر از آخرین سطح، میانگین حاشیه ای هر سطح با میانگین سطوح ادغام شده ی باقیمانده مقایسه می شود.

در انتخاب Repeated، به جز آخرین سطح، میانگین حاشیه ای هر سطح با میانگین حاشیه ای بعدی مقایسه می شود. با انتخاب مقایسه Polynomial، وجود روند درجه دو و خطی آزموده می شود.

آزمون های مقایسات چندگانه و تعقیبی : زمان اجرای مقایسات طراحی شده چند گانه با آزمون های طراحی نشده روی مجموعه ی داده های یکسان، اغلب اصلاحاتی برای سازگاری با افزایش ممکن در خطاهای نوع I به کار برده می شوند.

این اصلاحات را می توان روی فاکتورهایی در تحلیل واریانس اجرا کرد که گروه های مستقلی از موارد را در هر سطح دارند. برای دسترسی به این روش ها برای تحلیل واریانس دوطرفه به صورت زیر عمل کنید:

بعد از انتقال متغیرها به کادر Fixed Factor(s) روی دکمه ی Post Hoc کلیک کنید.

1- هر متغیر مستقل که باید برای آن آزمون مقایسات چندگانه یا Post Hoc به کار برد روی آن کلیک کرده و متغیر را به Post Hoc Tests for انتقال دهید.

1- در کادر باز شده با انتخاب دو نوع آزمون می توان مقایسات را انجام داد ولی در این قسمت آزمون Tukey را انتخاب کنید.

2- روی Continue کلیک کنید. 3- روی Ok کلیک کنید.

 خروجی شامل نتایج کمی تحلیل واریانس است که توسط نتایج چندگانه و آزمون های Post Hoc در خواست شده دنبال می شوند.

ردیف (1) حالت عدم رویه را به طور مجزا با هر حالت رویه ای دیگر مقایسه می کند.

تفاوت در عدد میانگین کلمات فراخوان شده در حالت های عدم رویه و رویه ی دیداری 90/1 است.

تفاوت میانگین ها در سطح 041/0 معنادار است.

جدول Number of words recalled زیر مجموعه ی میانگین ها را نشان می دهد.

 در مورد (1) از آن جا که عدد میانگین کلمات فراخوان شده در حالت های عدم رویه و رویه شنیداری به صورت معنادار فرق نمی کند آن ها در ستون یکسانی لیست می شوند. 

در مورد (2) از آن جا که عدد میانگین کلمات فراخوان شده در ادغام حالت های عدم رویه و رویه شنیداری با حالت رویه دیداری