در این مقاله آموزشی به طور کامل کاربرد بوت استرپ در تحلیل آماری با spss آموزش داده می شود.
چگونگی کارکرد بوت استرپ:
در ساده ترین حالت آن، یک مجموعه ی داده با حجم نمونه N، نمونه ی B «خود گردان» با اندازه ی N همراه با مجموعه ی داده های اصلی را برگزیند و برآوردگر را برای هریک از نمونه های بوت استرپ B محاسبه کنید.
این برآورد های بوت استرپ B، نمونه ای با اندازه ی B هستند که می توانید درباره ی برآوردگر از آن ها استنباط کنید.
برای مثال، اگر نمونه های بوت استرپ به حجم 1000 را از مجموعه ی داده های کارمندان برگزینید، بوت استرپ خطای استاندارد 776/91 دلار را برای میانگین نمونه برای حقوق فعلی در مقابل برآورد 311/784 دلار به دست می دهد.
به علاوه، بوت استرپ، خطای استاندارد و فاصله ی اطمینان را برای میانه فراهم می کند که برآوردهای پارامتری آن موجود نیستند.
بوت استرپ:
بوت استرپ روشی برای به دست آوردن برآوردهای نیرومند خطاهای استاندارد و فاصله های اطمینان برای برآوردهایی مثل میانگین، میانه، نسبت بخت ها، ضرایب همبستگی یا ضرایب رگرسیون است.
بوت استرپ همچنین برای ساختار آزمون های فرض استفاده می شود.
این روش جایگزین بهتری برای برآوردهای پارامتری است، زمانی که فرضیات این روش ها مشکوک باشد ( مثلا در مورد مدل های رگرسیونی با مانده های ناهم واریانس، متناسب برای نمونه های کوچک) یا در جاهایی که استنباط های پارامتری غیرممکن است یا فرمول های خیلی پیچیده ای برای محاسبه ی خطاهای استاندارد مورد نیاز باشد. (مثلا در مورد محاسبه ی فاصله های اطمینان برای میانه، چارک ها و صدک های دیگر)
مثال جامع در بخش شرکت مخابرات:
یک شرکت مخابراتی هر ماه حدود 27% از مشتریانش را به صورت نوسانی از دست می دهد.
به منظور تمرکز صحیح روی تاثیرات کاهشی به وجود آمده، اداره در صدد است تا بفهمد که آیا این درصد بین گروه های مشتری های از قبل تعریف شده، متفاوت است.
برای به دست آوردن اطلاعات بیشتر، به موضوع استفاده از بوت استرپ به منظور دستیابی به فاصله های اطمینان برای نسبت ها را در بخش دیگر سایت مطالعه کنید.
مدیریت با مرور سوابق کارمندان، می خواهد تجربیات کاری قبلی کارمندان را بررسی کند.
تجربه کاری کارمندان دارای چولگی به سمت راست می باشد که میانگین برآورد تجربه ی کاری قبلی بین کارمندان را کمی مطلوب تر از میانه می کند با این وجود، فاصله های اطمینان پارامتری برای میانه در نرم افزار SPSS وجود ندارند.
برای به دست آوردن اطلاعات بیشتر، به موضوع استفاده از بوت استرپ به منظور دستیابی به فاصل های اطمینان برای میانه به بخش مرتبط در سایت رجوع کنید.
مدیریت همچنین می خواهد مشخص کند که چه فاکتورهایی با استفاده از برازش مدل خطی با افزایش حقوق کارمندان ارتباط دارند تا بین حقوق فعلی و حقوق اولیه تمایز ایجاد کند.
در حین بوت استرپ مدل خطی، شما می توانید از روش های بازنمونه گیری خاص (مانده و بوت استرپ ریسکی ) استفاده کنید تا نتایج دقیق تری به دست آورید.
برای به دست آوردن اطلاعات بیشتر به موضوع استفاده از بوت استرپ برای انتخاب پیشگویی های بهتر به بخش دیگر سایت مراجعه کنید.
بسیاری از روش ها از نمونه گیری بوت استرپ و نتایج ادغامی از تحلیل نمونه های بوت استرپ، پشتیبانی می کنند.
کنترل هایی به منظور مشخص سازی تحلیل های بوت استرپ مستقیما به صورت دیالوگ، در روش هایی وجود دارند که از بوت استرپ سازی پشتیبانی می کنند.
بوت استرپ ریسکی :
هر مانده به صورت تصادفی در یک متغیر تصادفی با میانگین صفر و واریانس 1 ضرب می شود.
در این روش، فرض بر این است که توزیع مانده متقارن است و می تواند فوایدی برای نمونه گیری ساده روی نمونه های کوچک داشته باشد. برای مطالعه بیشتر به آخرین منبع ذکر شده در مقالات دیگر این سایت رجوع کنید.
انجام بوت استرپ در SPSS 22 :
• از منوها شیوه هایی را انتخاب کنید که از بوت استرپ پشتیبانی می کنند در این مورد، روی Bootstrap کلیک کنید.
برای نمونه دستورات زیر را انجام دهید.
1-برای بازکردن فایل داده Employee data.sav آدرس زیر را دنبال کنید.
C:\Program Files\IBM\SPSS\Statistics\22\Samples\English\Employee data.sav 2-
دستور زیرا اجرا کنید.
Analyze Descriptive statistics Explore
2- Perform Bootstrapping را انتخاب کنید.
به صورت انتخابی می توانید گزینه های زیر را کنترل کنید.
- تعداد نمونه ها:
به ازای بازه های صدک، پیشنهاد می شود که حداقل از 1000 نمونه بوت استرپ استفاده شود.
مخصوصا یک عدد صحیح مثبت.
- قرار دادن تعداد تکرار در Mersenne Twister: قرار دادن تکرار به شما این امکان را می دهد که تحلیل ها را تکرار کنید.
استفاده از این کنترل مشابه قرار دادن Mersenne Twister به صورت تولید کننده ی فعال و مشخص کردن نقطه ی شروع ثابت دیالوگ Random Number Generators است.
تفاوت مهمی که تعداد تکرار را در این دیالوگ قرار می دهد، حالت فعلی تولید کننده عدد انتخابی را حفظ و بعد از اتمام تحلیل، آن حالت را ذخیره می کند.
- فاصله های اطمینان: سطح اطمینانی بیشتر از 50 و کمتر ا ز100 مشخص کنید.
فاصله های صدک به سادگی از مقادیر بوت استرپ استفاده می کنند که معادل فاصله های اطمینان صدک های دلخواه هستند.
برای مثال، فاصله ی اطمینان صدک 95% از صدک های 5/2 و 5/97 مقادیر بوت استرپ به عنوان کران های بالاتر و پایین تر بازه استفاده می کند( در صورت لزوم مقادیر بوت استرپ را به متن اضافه کنید).
فاصله های تسریع شده (Bca) و تصحیح شده ی اریب فاصله هایی را سازگار می کنند که در هزینه هایی که نیاز به زمان بیشتری برای محاسبه دارند، صحیح تر است.
- نمونه:
روش ساده نمونه گیری، نمونه گیری با جایگذاری از مجموعه داده های اصلی است.
روش نمونه گیری طبقه بندی شده، موردی از نوع باز نمونه گیری می باشد ه با جایگزین کردن از مجموعه ی داده های اصلی، در طبقاتی که به وسیله طبقه بندی مقطعی متغیرهای طبقه ای تعریف می شوند.
نمونه گیری بوت استرپ طبقه بندی شده مانی می تواند مفید باشد که واحدهای درون طبقات نسبتا همگن، در حالی که واحدهای وسط یا سراسر طبقات خیلی متفاوت باشند.
روش هایی که از بوت استرپ پشتیبانی می کنند (بوت استرپ در آن ها تعبیه شده است):
توجه:
• بوت استرپ با مجموعه ی داده های چندگانه ی جانهی شده کار نمی کنند.
در صورتی که متغیر جانهی در مجموعه ی داده ای وجود داشته باشد، دیالوگ بوت استرپ ناتوان خواهد بود و از کار می افتد.
• بوت استرپ برای تعیین اساس نمونه از حذف list wise استفاده می کند، یعنی موارد یا نمونه هایی با مقادیر از دست رفته روی هر متغیر تحلیلی از تحلیل حذف می شوند.
بنابراین زمانی که بوت استرپ موثر باشد، حذف list wise هم موثر خواهد بود، حتی اگر روش تحلیلی شکل های دیگر جابجایی مقدار از دست رفته را مشخص کند.
روش های زیر از بوت استرپ پشتیبانی می کنند:
گزینه های اساس آماری :
Frequencies
جدول آماری برآوردهای بوت استرپ میانگین، انحراف استاندارد، واریانس ، میانه، انحراف و کشیدگی را تایید می کند.
• جدول فراوانی، برآوردهای بوت استرپ درصد را تعیین می کند.
Descriptives
• جدول آماری توصیفی، برآوردهای بوت استرپ میانگین، انحراف استاندارد، واریانس، انحراف و کشیدگی را تایید می کند.
Explore:
• جدول آماره های توصیفی، برآوردهای بوت استرپ میانگین، میانگین پیراسته %5 ، انحراف استاندارد، واریانس ، میانه، انحراف و کشیدگی و دامنه ی بین چارکی را تایید می کند.
• جدولM –Stimators:
برآوردهای بوت استرپ، Hubers M-Estimator,Tukeys Biwight، Hampels M-Estimator وAndrews Wave را تایید می کند.
• جدول صدک ها:
برآوردهای بوت استرپ صدک ها را تایید می کند.
Crosstabs:
• جدول اندازه های جهت دار، برآوردهای بوت استرپ Lambda ،Goodman،Kruskalla، ضریب عدم حتمیت و somers را تایید می کند.
• جدول اندازه های متقارن، برآوردهای بوت استرپ Phi،Cramers V ضریب پیشایندی ،Kendalls tau-b، Kendalls tau-c، Gammma، ضریب همبستگی اسپیرمن و پیرسون را تایید می کند.
• جدول برآورد مخاطره، برآوردهای بوت استرپ نسبت بخت ها را تایید می کند.
• جدول نسبت بخت های رایج Mantel-Haenszal، برآوردهای بوت استرپ و آزمون های معنادار In را تایید می کند.
Means:
• جدول گزارش ، برآوردهای بوت استرپ میانگین ، میانه، میانه ی گروه بندی شده، انحراف استاندارد، واریانس، کشیدگی، چولگی، میانگین همساز و میانگین هندسی را تایید می کند.
One-Sample T Test:
• جدول آماری، برآوردهای بوت استرپ میانگین و انحراف استاندارد را تایید می کند.
• جدول آزمون، برآوردهای بوت استرپ آزمون های معنادار برای اختلاف میانگین را تایید می کند
Independent-Samples T Test
• جدول آماره های گروهی، برآوردهای بوت استرپ میانگین و انحراف استاندارد را تایید می کند.
• جدول آزمون، برآوردهای بوت استرپ و آزمون های معنادار برای اختلاف میانگین را تایید می کند
Paired-Samples T Test
جدول آماری ، برآوردهای بوت استرپ میانگین . انحراف استاندارد را تایید می کند.
• جدول ضریب همبستگی، برآوردهای بوت استرپ ضرایب را تایید می کند.
• جدول آزمون، برآوردهای بوت استرپ میانگین را تایید می کند.
One-Way ANOVA
• جدول آماره ی تشخیصی، برآوردهای بوت استرپ میانگین و انحراف استاندارد را تایید می کند.
• جدول مقایسه های چندگانه، برآوردهای بوت استرپ برای تفاوت میانگین را تایید می کند.
• جدول آزمون های متناقض، برآوردهای بوت استرپ و آزمون های معنادار مقدار را تایید می کند.
GLM Univariate
• جدول آمار توصیفی، برآوردهای بوت استرپ میانگین و انحراف استاندارد را تایید می کند.
• جدول برآوردهای پارامتری، برآوردهای بوت استرپ و آزمون های معنادار ضرایب، B ، را تایید می کند.
• جدول نتایج متناقض، برآوردهای بوت استرپ و آزمون های معنادار برای تفاوت را تایید می کند.
• میانگین های حاشیه ای برآورد شده: جدول برآوردها، برآوردهای بوت استرپ میانگین را تایید می کند.
• میانگین های حاشیه ای برآورد شده:
جدول مقایسات دو به دو، برآوردهای بوت استرپ برای تفاوت میانگین را تایید می کند.
• آزمون های Post Hoc: جدول قیاس های چندگانه، برآوردهای بوت استرپ تفاوت میانگین را تایید می کند.
Bivariate Correlations
• جدول آمار توصیفی، برآوردهای بوت استرپ میانگین و انحراف استاندارد را تایید می کند.
• جدول ضرایب همبستگی، برآوردهای بوت استرپ ضرایب را تایید می کنند.
Partial Correlations
• جدول آمار تشخیصی، برآوردهای بوت استرپ میانگین و. انحراف استاندارد را تایید می کند.
• جدول ضرایب همبستگی، برآوردهای بوت استرپ ضرایب را تایید می کنند.
Linear Regression
• جدول آمار توصیفی، برآوردهای بوت استرپ میانگین و انحراف استاندارد را تایید می کند.
• جدول ضرایب همبستگی، برآوردهای بوت استرپ ضرایب را تایید می کند.
• جدول خلاصه مدل، برآوردهای بوت استرپ دوربین واتسون را تایید می کند.
• جدول ضرایب همبستگی، برآوردهای بوت استرپ ضرایب را تایید می کند.
• جدول آمار مانده ها، برآوردهای بوت استرپ میانگین و انحراف استاندارد را تایید می کند.
Ordinal Regression
• جدول برآوردهای پارامتری، برآوردهای بوت استرپ وآزمون های معنادار ضریب، B، را تایید می کند.
Discriminant Analysis
• جدول ضرایب تابع تشخیصی کانونی استاندارد شده، برآوردهای بوت استرپ ضرایب استاندارد شده را تایید می کنند.
• جدول ضرایب تابع تشخیصی کانونی، برآوردهای بوت استرپ ضرایب غیر استاندارد شده را تایید می کنند.
• جدول ضرایب تابع طبقه بندی، برآوردهای بوت استرپ ضرایب را تایید می کند.
گزینه های آمار پیشرفته:
GLM Multivariate
• جدول برآوردهای پارامتری، برآوردهای بوت استرپ و آزمون های معنادار ضریب، B، را تایید می کند.
Linear Mixed Models
• برآوردهای جدول تاثیرات ثابت، برآوردهای بوت استرپ و آزمونهای معنادار برای برآورد را تایید می کند.
• برآوردهای جدول پارامتری های کوواریانس ، برآوردهای بوت استرپ و آزمون های معنادار را تایید می کند.
Generalized Linear Models • جدول برآوردهای پارامتری، برآوردهای بوت استرپ و آزمون های معنادار برای ضریب، B، را تایید می کند.
Cox Regression
• متغیرهای جدول معادله، برآوردهای بوت استرپ و آزمونهای معنادار برای ضریب،B، را تایید می کند
گزینه های رگرسیون:
Binary Logistic Regression
• متغیرهای جدول معادله، برآوردهای بوت استرپ و آزمون های معنا دار ضریب، B، را تایید می کند.
Multionomial Logistic Regression
• جدول برآوردهای پارامتری، برآوردهای بوت استرپ و آزمون های معنادار برای ضریب، B، را تایید می کند.
مثال های مطرح شده در بوت استرپ : مثال 1: استفاده از بوت استرپ برای به دست آوردن فاصله های اطمینان برای نسبت ها (مطالعه موردی: شرکت مخابراتی)
یک شرکت مخابراتی هر ماه حدود 27% از مشتریانش را به صورت نوسانی از دست می دهد.
به منظور تمرکز صحیح روی تاثیرات کاهشی به وجود آمده، اداره در صدد است تا بفهمد که آیا این درصد بین گروه های مشتری های از قبل تعریف شده متفاوت است.
این اطلاعات در فایل telco- sav جمع آوری شده که از مسیر زیر قابل دسترسی می باشد:
از بوت استرپ استفاده کنید تا معلوم شود که نرخ منفرد به وجود آمده نوسانات به طور کافی 4 نوع از مشتریان اصلی را توصیف می کند.
توجه: این مثال از شیوه ی فراوانی ها استفاده می کند و به گزینه ی اساس آماری نیاز دارد.
آماده سازی داده ها: اول، باید فایل را با استفاده از متغیر (Castomer Categoty) به دو بخش تقسیم کنید.
1- برای تقسیم بندی فایل، از فهرست Data Editor مورد زیر را انتخاب کنید.
Data Split File
2-Compare groupes را انتخاب کنید.
3- Customer Category را به عنوان متغیری انتخاب کنید که گروه ها براساس آن ها قرار گرفته اند.
1- سپس روی Ok کلیک کنید. اجرای فرآیند در SPSS:
1- برای به دست آوردن فاصله های اطمینان برای نسبت ها، از فهرست گزینه ی زیر را انتخاب کنید.
Analyze Descriptive Statistics Frequencies 2-
Churn within last month را به عنوان متغیر در تحلیل انتخاب کنید.
1- روی Statistics کلیک کنید
2- Mean را از گروه Central Tendency انتخاب کنید.
1- روی Continue کلیک کنید.
2- روی Bootstrap از کادر محاوره Frequency کلیک کنید.
3- Perform bootstrapping را انتخاب کنید.
4- برای تکرار نتایج دقیق این مثال، set seed را برای Mersenne twister انتخاب و 2000000 را به عنوان عدد تکرار تایپ کنید.
1- روی Continue کلیک کنید.
2- روی Ok در کادر محاوره Frequency کلیک کنید.
