در این مقاله به آموزش نحوه و مراحل انجام تحلیل عاملی در spss پرداخته ایم که در انجام فصل چهارم پایان نامه کارشناسی ارشد فراوان به کار می رود. برای فراگیری آن با ما همراه باشید.
تحلیل عاملی معمولا در چهار مرحله انجام می گیرد:
1- برای کلیه ی ترکیب های متغیرها، ماتریسی از ضرائب همبستگی تولید می شود.
2- از ماتریس همبستگی، عامل هایی استخراج می شود. متداول ترین آن ها، استخراج عامل های اصلی (principal factors) می باشد. (البته به غلط آن ها را مولفه های اصلی (principal components) می نامند.)
3- عامل ها (محورها) چرخانده می شوند تا رابطه ی بین متغیرها و بعضی از عوامل به حداکثر برسد.
رایج ترین روش واریماکس است که روشی چرخشی است که در آن استقلال بین عامل های ریاضی حفظ می شود.
4- امتیاز شرکت کننده ها در هر یک از عامل های بدست امده از تحلیل، محاسبه شود.
این مقادیر برآوردهای مقادیر شرکت کننده ها در متغیرهای ویژگی پنهان است که از روی تحلیل عاملی مجموعه ای از داده ها به صورت محورهای ریاضی به دست امده است و می توان از آن ها در تحلیل های آماری بعدی به عنوان ورودی استفاده کرد.
تحلیل عاملی بر روی داده های پرسشنامه :
داده های پرسشنامه رضایت شغلی را که شامل 27 سوال (متغیر) است در نظر بگیرید، می خواهیم روند تحلیل عاملی را به منظور شناسایی ابعاد روان شناسی، بر روی آن انجام دهیم.
به عبارت ساده تر می خواهیم ببینیم کدام یک از سوالات پرسشنامه را می توان با هم به صورت یک شاخص در غالب یک متغیر ویژگی پنهان معرفی کرد، و آیا می توان پرسشنامه را براساس چند شاخص (ابعاد روان شناسی پرسشنامه) ارائه کرد؟
دستور تحلیل عاملی جهت انجام تحلیل عاملی مراحل زیر را دنبال کنید:
Analyze
Data Reduction
Factor
1- متغیرهای q1 تا q27 را که مربوط به سوالات پرسشنامه است را انتخاب کنید و با کلیک کردن روی ►آن ها به کادر Variables منتقل کنید.
2- بر روی دکمه ی Descriptives کلیک کنید تا کادر مکالمه ی آن باز شود.
گزینه های Univariate descriptives (به منظور ارائه اماره های توصیفی) Initial solution (به منظور ارائه اشتراک اولیه،مقادیر ویژه و درصد واریانس های تشریح شده) Coefficients (به منظور ارائه ماتریس همبستگی) و Reproduced (به منظور ارائه برآوردی از ماتریس همبستگی به دست آمده از عامل های استخراج شده توسط تحلیل را به همراه اشتراکات و تفاوت های بین باقی مانده های بین همبستگی های مشاهده شده و همبستگی های تولید شده) انتخاب کنید و بر روی OK کلیک کنید.
1- اکنون روی دکمه ی Extraction کلیک کنید.
علاوه بر گزینه های انتخاب شده گزینه ی Scree Plot را نیز انتخاب کنید. (این نمودار جهت اهمیت نسبت عامل های استخراج شده مفید است) و بر روی Continue کلیک کنید تا به کادر Factor analysis باز گردید.
1- جهت به دست آوردن ماتریس F چرخیده، روی دکمه ی Rotation کلیک کنید.
2- گزینه ی Varimax را انتخاب کنید و بر روی Continue کلیک کنید و در نهایت جهت اجرای دستور تحلیل عاملی بر روی OK کلیک کنید.
خروجی تحلیل عاملی در زیر آمده است.
اولین خروجی مربوط به آماره های توصیفی متغیرها می باشد.
شکل زیر ماتریس همبستگی را نشان می دهد (به علت بزرگ بودن این ماتریس تنها تا متغیرq16را نشان داده ایم) که تعداد سطر و ستون آن برابر است.
عناصر روی قطر اصلی همگی 1 هستند.
ماتریس همبستگی متقارن می باشد. بررسی ماتریس همبستگی نشان می دهد که تعدادی از متغیرها تا حدودی با هم رابطه ی نسبتا خوبی دارند، به عنوان مثال متغیرهای q13,q12,q9,q8,q7 وq16 را می توان به صورت یک بعد روان شناختی به حساب اورد.
در ادامه خواهیم دید که چنین تفسیری توسط تحلیل عاملی تایید می شود یا نه و آیا می توان ابعاد دیگری را نیز بیان کرد؟
شکل زیر جدولی از اشتراکات را در حالت بدون چرخش نشان می دهد. اشتراک یک متغیر، مربع همبستگی چندگانه (R2) برای متغیر مربوطه با استفاده از عامل ها است؛ بنابراین نسبتی از واریانس آزمون مورد نظر است که توسط عامل های مشترک استخراج شده در تحلیل عاملی، برآورد می شود.
به عنوان مثال در ستون Extraction از متغیرq1می بینیم که 67/0 از واریانس امتیازات متغیر q1 واریانس عامل مشترک است.
ستون Initial تمامی اشتراکات قبل از استخراج را گزارش می کند پس تمام آن ها 1 می باشد.
شکل lvf,x یک جدول ویرایش شده از اماره های مربوط به مولفه های استخراج شده است.
ردیف های 8 به بعد به دلیل این که مقدار ویژه (Eigenvalues) آن ها کمتر از 1 است پاک شده است. بلوک اول شامل سه ستون با برچسب Initial Eigenvalues مربوط به مقدارهای ویژه ماتریس همبستگی است.
مقدار ویژه، مقداری از آزمون واریانس کل است که توسط یک عامل خاص برآورده می شود و واریانس کل برای هر آزمون برابر با (100%) است.
مقدار ویژه برای عامل اول برابر با 342/7 می باشد. سایر مقادیر ویژه برای عامل های بعد نیز در ستون Total آمده است.
ستون دوم که برچسب % of Variance را دارد درصد سهم واریانس آن عامل از واریانس کل می باشد که از تقسیم مقدار ویژه آن عامل بر تعداد آزمون ها به دست می آید.
مثلا درصد سهم واریانس عامل اول به این صورت به دست می آید: 7/243 /27=%26/826
در جدول زیر 8 مولفه ای که مقدار ویژه بزرگ تر از 1 دارند تنها 466/63 % از واریانس کل را یرآورد می کنند (ستون % Cumulative) که برای 8 مولفه مقدار کمی می باشد.
هرچه این مقدار به 100 نزدیک تر باشد تفسیر تعداد عامل های ما بهتر صورت می گیرد.
بلوک دوم شامل سه ستون با برچسب Loading Extraction Sums of Squared است که مجموع ضرائب عامل چرخش داده نشده است.
بلوک سوم شامل سه ستون با برچسب Rotation Sums of Squared Loadings است.
که مربوط به حل عامل چرخیده است و واریانس را میان عامل ها یکنواخت توزیع می کند.
برخلاف چرخیده نشده که عامل اول سهم بیشتری از واریانس را توجیه می کند.
نمودار سنگ ریزه (Scree) این نمودار تصویر مقدار ویژه را در هر یک از مولفه های استخراج شده نشان می دهد که چون از بزرگ ترین مقدار ویژه شروع می شود همواره یک نمودار نزولی است.
مقدار ویژه با استخراج عامل های بعدی به سرعت افت می کند.
مقدار ویژه م نهم کمتر از 1 است.برای مشخص کردن تعداد عامل ها از روی این نمودار کافیست خط Y=1 را رسم کنید.
عامل هایی که بالای این خط قرار بگیرند به عنوان عامل های اصلی مورد استفاده قرار می گیرند.
