آزمون تجزیه و تحلیل و آنالیز واریانس یک طرفه در spss برای انجام پایان نامه روانشناسی بسیار پرطرفدار است که در این مقاله آموزش داده می شود.
آنالیز واریانس :
آنالیز وآریانس رابطه بین یک متغیر وابسته و یک متغیر مستقل را مورد بررسی قرار می دهد .
متغیرهای مستقل متغیرهای کیفی هستند (متغیرهای گروه بندی که آن را فاکتور می نامند).
تاکنون یاد گرفتید که چگونه با استفاده از آزمون های t جفت و مستقل برابری میانگین های دو جامعه را آزمون کنید آنالیز واریانس به شما امکان می دهد به بررسی بیش از دو جامعه بپردازید. در آنالیز واریانس متغیر وابسته یک متغیر کمی است و عامل ها که یک متغیر های گروه بندی هستند به دو صورت هستند:
1-عامل بین ازمودنی ها (between subjects) یا بین گروهی
2-عامل درون ازمودنی ها(within subjects )یا درون گروهی که خطاهای زمینه ای (error) نیز می گویند .
آنالیز واریانس یک طرفه :
در آنالیز واریانس یک طرفه تنها دو متغیر یعنی متغیر عامل و متغیر وابسته وجود دارند(عامل مشاهدات را به چند گروه یا سطح تقسیم می کند) .
به همین دلیل ان را آنالیز واریانس یک طرفه نامیده اندکه مشاهدات براساس یک متغییر عامل در گروه های مختلف قرار می گیرند (در آنالیز واریانس دو طرفه مشاهدات براساس دو متغیر عامل ها به گروه های مختلف تقسیم می شوند) در آنالیز واریانس یک و دو طرفه وجود تفاوت معنی داربین گروه های متغیرها را به وسیله آزمونf بررسی می کنند.
برای انجام روند آنالیز واریانس یک طرفه از داده های مثال رضایت مندی شغلی استفاده می کنیم .
فرض های لازم برای آنالیز یک طرفه :
این فرض ها عبارت اند از :
1-از هر جامعه نمونه های تصادفی مستقل گرفته شده باشند . افراد درون یک گروه یا در گروه های مختلف نباید با یکدیگر رابطه ای داشته باشند.اگر عامل مورد نظرعامل بین ازمودنی ها باشد آن گاه مشاهدات مستقل اند و رابطه ای ندارند.
اگر عامل مورد نظر عامل درون آزمودنی ها باشند مشاهدات وابسته اند(در این موارد برای مقایسه میانگین هااز فرم خاصی از آزمون tجفت استفاده می شود که ان را طرح اندازه گیری های تکراری می نامند ودر این کتاب بحث نشده است). دو آزمون برای بررسی تصادفی بودن نمونه ها وجود دارد:
آزمون دوربین-واتسون و آزمون رشته ها
2-متغیر وابسته برای هر گروه (متناظر با هر جامعه) به صورت نرمال توزیع شده باشد .
این فرض به کمک هیستوگرام و نمودارهای احتمال نرمال بررسی می شود.
همچنین می توان یکی از دو آزمون کای-اسکور و یا کولموگراف-اسمیرنوف را که در منوی nonparametric از منوی analyze قرار دارندنیکویی برازش به کار برد.معمولا اگر تعداد نمونه ها از 15 به بالا باشد رعایت این فرض الزامی نیست.
3-واریانس های متغیر وابسته برای همه گروه ها (متناظر با هر جامعه) برابر باشند .
این فرض به کمک نمودار جعبه ایو یا براساس آزمون برابری واریانس Levene بررسی می شود. در عمل اگر تعداد مشاهدات در هریک از گروه ها برابر باشند فرض برابری واریانس چندان مهم نیست.
اگر حجم گروه ها برابر باشددر اصطلاح می گویند آنالیز واریانس نسبت به عدم برابری واریانس ها استوار(robust) می باشد.
اعمال لازم جهت برقراری فرض های فوق هنگام رعایت نشدن هرکدام از آن ها :
در صورت نداشتن فرض استقلال به هیچ وجه نمی توان به نتایج آنالیزواریانس اعتماد کرد و نمی توان راه حل ساده ای را برای ان ارائه داد.
اگر فرض های نرمال بودن و برابری واریانس ها برقرار نباشند می توان با انجام تبدیل یک ریاضی مثل جذر گرفتن یا لگاریتم گرفتن از داده ها توزیع مقادیر را به نرمال نزدیک تر کرد و واریانس گروه ها را به یکدیگر نزدیک تر نمود.
اگر فرض برابری واریانس ها را نتوان برقرار نمود می توان از روش مقایسه ای چندگانه در SPSS (کادر گفتگوی Post Hok Muliple Comparisons که با کلیک کردن بر روی کلید Post Hocاز کادر گفتگوی ANOVA one-way باز می شود) که نیازی به برابری واریانس های جامعه ندارد استفاده نمود.
اگر فرض های فوق برقرار نباشند استفاده از روش ناپارامتری Kruskl-wallisمناسب است. که در ادامه به بررسی ان می پردازیم.
اجرای آنالیز واریانس یک طرفه و تفسیر خروجی آن :
در ابتدا برای اشنایی با اجرای دسستور آنالیز واریانس یک طرفه جهت بدست اوردن خروجی مقایسه ی رضایت مندی زندگیدر میان دانشجویان دانشگاه های ازاد پیام نور و دولتی چگونگی اجرای دستور را شرح می دهیم .
سپس جدول واریانس ارائه شده در خروجی را برای آزمون فرضیه صفر برابری میانگین ها تفسیر می کنیم .
برای باز کردن کادر گفتگو One-Way ANOVA گزینه های زیر را به ترتیب از منوهای زیر انتخاب کنید:
Analyze
Compare Means
One- Way ANOVA
ابتدا متغیر کمی را که میخواهید میانگین های ان را مقایسه کنید (متغیر satisfact) به بخش Dependent List منتقل کنید .
سپس متغیر عامل (متغیرUnivers)را به کادر متن Factor منتقل نمایید.
با کلیک بر روی کلمه Hoc Post و انتخاب Tukey می توان مقایسه های دو به دوی برنامه ریزی نشده میان میانگین ها را به دست اورد.
همچنین اگر آماره های ترتیبی مورد نیاز است آن را در گزینه Option تیک بزنید و در نهایت روی ok کلیک کنید.
هدف شما این است که رابطه بین دو متغیر را ارزیابی کنید به عبارت دیگر می خواهید بدانید آیامیانگین های متغیر وابسته در میان سه گروه باهم اختلاف دارندیا خیر ؟
خلاصه ای از خروجی آنالیز واریانس یک طرفه :
اولین جدول Descriptives آماره های توصیفی استکه ملاحظه می کنید.
اگر دردکمه Optionگزینه Homogeneity Of variance Testرا نیز به همراه Descriptive تیک زده باشید در خروجی آماره های یکنواختی واریانس را خواهید دید.
در جدول مربوط به ان آمارهlevene که جهت آزمون یکنواختی واریانس به دست آمده است یک مقدار F است که بالا بودن P-value مربوط به آن (156%)که با sig در خروجی آمده است نشان دهنده آن است که فرض یکنواخت بودن واریانس پذیرفته می شود.
جدول بعدی مربوط به آنالیز واریانس است که مهم ترین قسمت ان مقدارF است که از طریق فرمول به دست می آید که نسبت به دو عدد mean squares است.
مقدار پایین F و مقدار بالایی sig که همان p-value است(622%) باعث می شود که فرض یکسان بودن میانگین سه گروه از دانشجویان پذیرفته شودو نشان می دهد گه متغیر رضایت مندی زندگیروی دانشجویان دانشگاه های مختلف بی تاثیر می باشد.
خروجی بعد که زیر جدول comparisons multiple نام دارد تفاوت میان میانگین ها خطاهای معیار آن ها p-value و فاصله اطمینان 95% هرجفت را نشان می دهد.معلوم می شود که بصورت جفت جفت هم اختلاف معنی داری با یکدیگر دارند.
