در این مقاله تحلیل رگرسیون و رابطه رگرسیون و همبستگی در spss برای انجام پایان نامه کارشناسی ارشد روانشناسی و علوم تربیتی و دیگر رشته ها آموزش داده می شود.
تحلیل رگرسیون:
چنانچه كه همبستگی بین متغیرها در پیش بینی كامل نباشد ، رگرسیون، پدیده جالبی است.
با استفاده از تحلیل رگرسیون می توان به تعیین و پیش بینی تغییرات متغیر وابسته را از طریق متغیر یا متغیرهای مستقل پرداخت.
تحلیل رگرسیون، روش آماری است كه طی آن واریانس متغیر وابسته بر اساس متغیر یا متغیرهای مستقل تعیین و پیش بینی شود.
رابطه رگرسیون و همبستگی:
رگرسیون رابطة نزدیكی با همبستگی دارد. بدین معنا كه برای انجام رگرسیون، باید ضریب همبستگی را محاسبه كرد.
اگر میان متغیرهای مورد مطالعه همبستگی وجود داشته باشد تنها در اینصورت می توان از رگرسیون ، برای آزمون فرضیه های تحقیق استفاده كرد.
در واقع می توان گفت: هر چقدر همبستگی بین متغیرها قوی تر باشد، پیش بینی دقیقتر است.
زمانی كه همبستگی صفر باشد، (همبستگی وجود نداشته باشد)، رگرسیون در اطراف میانگین بصورت كامل خواهد بود.
همبستگی چند متغیر را رگرسیون می نامیدند.
تفاوت رگرسیون R با ضریب همبستگی r:
1ـ رگرسیون R ، بیانگر رابطه میان دو یا چند متغیر است ولی ضریب همبستگی r بیانگر رابطه میان دو متغیر است.
2ـ دامنه تغییرات رگرسیون R بین 1+ و صفر است .............. دامنه تغییرات ضرایب همبستگی بین 1_ و 1+ است.
در رگرسیون، تعیین پیش بینی می كنیم اما در ضریب همبستگی میزان همبستگی متغیرها محاسبه می كنیم.
اگر 7/0 = (XY) 7 باشد بدین معناست 70/% نقاط پراكنش روی خط رگرسیون قرار دارد.
معادله رگرسیون: Y= bx+a ، معادله رگرسیون است.
b: شیب یا ضریب زاویه رگرسیون است كه از روش زیر بدست می آید.
b، شیب زاویه رگرسیون، میزان تغییر y را در ازای یك واحد تغییر در x پیش بینی می كند.
a: معادل عرض را مبدأ است و نقطه ای است كه در آن خط رگرسیون ، محور y را قطع می كند اگر a را توسط خط مستقیم به نقطة تلاقی دو میانگین x, y متصل كنیم، خط رگرسیون بدست می آید.
مركز تمركز: نقطه ای است كه خط رگرسیون از آن عبور می كند و مختصاتش برابر است میانگین xها و میانگین yها
اگر رگرسیون R مساوی 8/0 باشد یعنی 80 درصد از پراكندگی نقاط روی خط رگرسیون قرار می گیرد و 20 درصد خارج از رگرسیون خطای همبستگی.
تحلیل چند متغیره:
در تحلیل چند متغیره پنج تكنیك مورد استفاده قرار می گیرد كه عبارتند از:
همبستگی جزئی ، رگرسیون جزئی ، رگرسیون چند متغیره، همبستگی چند متغیره و تحلیل مسیر.
همة این تكنیك ها با فرض یك متغیر وابسته و دو یا چند متغیر مستقل ارائه می شوند و جملگی مبتنی بر رگرسیون و همبستگی هستند:
1ـ همبستگی جرئی:
ضریب همبستگی برای داده های فاصله ای نشان دهندة شدت رابطه دو متغیر است. این ضریب به ما می گوید كه اگر نمره افراد را در یك متغیر بدانیم با چه دقتی می توانیم نمرة آنها را در متغیر دیگر پیش بینی كنیم. با محاسبه همبستگی جزیی بین هر متغیر مستقل و متغیر وابسته و مقایسة آنها معلوم می شود كه كدام متغیر مستقل، دقیق ترین پیش بینی متغیر وابسته است.
2ـ رگرسیون جزئی:
ضریب رگرسیون برآورد مقدار تأثیر متغیر مستقل بر متغیر وابسته است. یعنی با افزایش هر واحد متغیر مستقل نمرة متغیر وابسته به اندازه چند واحد ضریب رگرسیون (b) تغییر می كند. رگرسیون جزیی با همبستگی جزئی فرق دارد. با كمك رگرسیون جزئی می توان پیش بینی مقدار تأثیر متغیری بر متغیر دیگر پرداخت و با كمك همبستگی جزیی دقت این پیش بینی را ارزیابی كرد.
3ـ رگرسیون چند متغیره:
رگرسیون چند متغیره بر این فرض استوار است كه برای هر مقدار متغیر مستقل واریانس در متغیر وابسته ثابت است.
4ـ همبستگی چند متغیره:
نشان می دهد كه یك رشته متغیر مجموعاً تا چه حد تغییرات متغیر وابسته تعیین می كند.
5ـ تحلیل مسیر:
ما را قادر می سازد اهمیت نسبی پیوندهای مستقیم و غیر مستقیم متغیرها را ارزیابی كنیم. و بدین ترتیب به فهم ساز و كار علمی در بین متغیرها كمك می كند.
