در این مقاله آموزش تحلیل واریانس دو طرفه در spss برای انجام پایان نامه ارشد روانشناسی و علوم تربیتی به طور جامع آمده است.

تحلیل واریانس دوطرفه نظریات اساسی تحلیل واریانس یک طرفه را با دو متغیر یا فاکتور مستقل گسترش می دهد.

وقتی دو فاکتور در محدوده ای قرار می گیرند که به آن طرح عاملی گفته می شود، هر سطح از یک فاکتور با سطح فاکتور دیگر ترکیب می شود.

به طور مثال اگر یک فاکتور در آزمایشی نوعی روش (رویه) با سه سطح (دیداری ، شنیداری ، هیچکدام) و فاکتور دیگر، بارشناختی با دو سطح (بار حاضر و بار غایب) باشد طرح عاملی شش جفت سطح بی نظیر را به وجود می آورد که عبارتند از:

هیچکدام و حضور بار

هیچکدام و بار غایب

رویه ی دیداری و حضور بار

رویه ی دیداری و بارغایب

رویه ی شنیداری و بار غایب.

این شش ترکیب به صورت خانه هایی در جدول زیر نشان داده می شوند.

به طور کلی، تعداد ادغام ها با ترکیب در طرح عاملی با ضرب تعداد سطوح هر فاکتور در یکدیگر به وجود می آید.

این طرح که در شکل زیر نشان داده شده است، شامل 3* 2 یا 6 خانه است.

طرح عاملی برای نمونه ی فاکتور های رویه ای و بار شناختی که به ترتیب شامل 3و2 سطح است.

تحلیل واریانس دوطرفه مثل تحلیل واریانس یک طرفه روی متغیر وابسته ی منفردی اجرا می شود که روی یک بازه یا مقیاس نسبی اندازه گیری می شود.

هدف تحلیل واریانس دوطرفه نتیجه گیری در مورد تایید فاکتورها، به تنهایی یا به صورت ترکیبی روی میانگین متغیر وابسته است.

در مثال ما که نوع فاکتورهای رویه و بار شناختی ترکیب می شوند، در صورتی که متغیر وابسته تعداد کلمات مطالعاتی فراخوان شده باشد، با اجرای تحلیل واریانس دو طرفه، هدف، دانستن این موضوع است که کدام نوع از رویه و بار شناختی می تواند روی میانگین تعداد کلمات مطالعاتی فراخوان شده، تاثیر داشته باشد.

سوالات زیادی درباره ی اینکه فاکتورهای تحلیل واریانس دو طرفه چگونه بر مقادیر میانگین متغیر وابسته تاثیر می گذارند، به وجود می آید.

به هرحال، با تحلیل های ذکرشده می توان فهمید که چه چیزهایی به عنوان تاثیر اصلی هر فاکتور و تاثیر متقابل هر دو فاکتور شناخته می شود.

تاثیر اصلی به صورت تاثیر یک فاکتور روی متغیر وابسته بدون توجه به تاثیر فاکتور دیگر تعریف می شود.

تاثیر اصلی یک فاکتور اساسا معادل با تحلیل واریانس یک طرفه است.

در مثال مطرح شده، در صورتی که بپرسیم که آیا تاثیر اصلی نوع رویه وجود دارد، باید بفهمیم که آیا میانگین تعداد کلمات مطالعاتی فراخوان شده روی سطوح نوع رویه فرق می کند یا در صورتی که بپرسیم که آیا تاثیر اصلی بار شناختی وجود دارد باید بفهمیم که آیا میانگین تعداد کلمات مطالعاتی فراخوان شده با هم تفاوت دارند زمانیکه بار شناختی حاضر در مقابل بار شناختی غایب وجود داشته باشد.

فرض کنید مقادیر متغیر وابسته در خانه های جدول شکل (12-2) گنجانده شده اند.

ارزیابی حضور تاثیر اصلی نوع فاکتور رویه شامل تعیین کردن این موضوع است که آیا تفاوت معناداری بین حاشیه ای 20/5 و 10/7 و 20/5 وجود دارد.

ارزیابی حضور تاثیر اصلی فاکتور بار شناختی شامل تعیین کردن این موضوع است که آیا مقادیر 73/4 و93/6 به صورت معناداری متفاوتند.

مقادیر درون خانه ها میانگین متغیر وابسته ی تعداد کلماتی است که فراخوانده شده اند.

مقادیر بیرون از خانه ها، میانگین های حاشیه ای متغیر وابسته اند.

گفته می شود که تاثیر متقابل زمانی اتفاق می افتد که تاثیر یک فاکتور روی متغیر وابسته در سطوح مختلف فاکتور دیگر متفاوت باشد.

نظریاتی که تاثیر متقابل را ماخذ قرار می دهد را می توان از بازبینی نمودار میانگین های متغیر وابسته به صورت تابعی از سطوح هر فاکتور استنباط کرد.

بررسی تاثیر متقابل فاکتورها روی متغیر وابسته زمانی که تاثیر متقابل، بین دو فاکتور وجود داشته باشد داده ها خطوطی را در نمودار نشان می دهند که همگی موازی نیستند.

همانطور که در خروجی تحلیل واریانس دو طرفه نشان داده شده در شکل زیر دیده می شود خطوط کاملا موازی نیستند به عبارت دیگر دو خطی که انجام کار را در شرایط باری متفاوت نشان می دهند به اندازه ی کافی موازی نیستند پس وجود تاثیر متقابل معنادار را تایید می کنند.

بنابراین تاثیر نوع فاکتور رویه روی عدد میانگین کلمات فراخوان شده زمانی که بار شناختی، در دو سطح حاضر یا غایب است، به طرز معناداری متفاوت نیست.

برای آزمودن این که هر تاثیر اصلی و تاثیر متقابل معنادار است مقدارF محاسبه می شود.

همانند تحلیل واریانس یک طرفه مقدار F با تقسیم میانگین مربعات هر تاثیر به میانگین مربعات درون گروهی به دست می آید.

میانگین مربعات با تقسیم مجموع مربعات بر درجات آزادی آن به دست می آید. شکل زیر فرمول هایی را برای محاسبه F نشان می دهد که برای ارزیابی هر تاثیر استفاده شده اند.

جدول تجزیه واریانس دو طرفه برای گروه های مستقلی که شامل نمونه هایی با اندازه های مساوی n در هر خانه است.

فرضیات اساسی در تحلیل واریانس دو طرفه و بالاتر: برای انجام تحلیل واریانس دو طرفه و درجه بالاتر سه فرضیه وجود دارد که باید قبل از شروع تحلیل بررسی شوند.

یکی از آن ها مواردی هستند که به صورت تصادفی برای شرایط طراحی می شوند (مثل خانه ها در طرح عاملی).

دیگری آن است که توزیع متغیر وابسته نرمال باشد.

زمانی که تعداد مساوی از موارد برای هر خانه در مطالعه، طراحی می شود تناقضات تعدیلی این فرضیه به طور تدریجی اعتبار آزمون را به تحلیل می برد.

سومین فرض، فرض همگن بودن واریانس است یعنی واریانس های جمعیت های ارائه شده در هر خانه از مطالعه طوری طراحی می شوند که باید برابر باشند.

با وجود فرض نرمال بودن زمانی که اندازه های نمونه برابر باشند، تناقضات تعدیلی فرضیه به طور جدی اعتبار آزمون را به تحلیل نمی برد.

اگر نسبت بالاترین واریانس خانهای به پایین ترین واریانس خانه ای کمتر از 3 باشد نقض همگنی فرض واریانس را می توان تعدیلی در نظر گرفت ، وقتی نسبت بین 3و9 باشد، ممکن است آلفای پایین آورنده تا 025,0 درست باشد (کپل ، 1991).