تحلیل آماری با استفاده از spss

در محیط نرم افزاری SPSS به «طرح بلوک تصادفی» (Random block design)، اصطلاحا «اثرهای بین موردی» (between- subjects effects) گفته می شود.

از انجا که از هر دو گروه، چند مشاهده مورد مطالعه قرار می گیرد، یا به عبارت دیگر، مقایسۀ گروه هادر چند تکرار صورت می گیرد و اثر تکرار بر اثر گروه اضافه می شود،

در اکثر مواقع شما دربارۀ داده های موجود شناخته اولیه ای نداشته و مایل هستید اختلاف و تفاوت بین میانگین های موجود را توصیف کنید، که به آن فرآیند Data Minig (استخراج داده ها) و یا Exploratory Data Analysis (تحلیل توصیفی داده) گفته می شود.

با کمک جدول دانکن، مقادیر r_a (p,f) برای دامنه های معنی دار محاسبه می شود که p= 1,2,3,…,a سطح معنی دار بودن و f درجّۀ آزادی خطا است:

برای اجرای تحلیل واریانس یک طرفه در محیط نرم افزاری SPSS : 1- با اجرای دستور Analyze > compare Means > one- Way ANOVA… پنجرۀ one-Way ANOVA را باز کنید، شکل 1-7.

همانطور که قبلا دیدید، آزمایشاتی که دارای دو گروه مقایسه هستند را می توانیم به وسیلۀ «آزمون» (T Test) مورد تحلیل نماییم. اگر آزمایشی شامل بیش از دو گروه باشد، باید بین هر دو گروه از آن ها، با استفاده از آزمون t، تعداد زیادی مقایسۀ دو گانه صورت بگیرد که این امر علاوه بر افزایش تعداد مقایسات، احتمال اینکه اختلاف بین دو تیمار به طور تصادفی «معنی دار» (significant) شود را نیز افزایش می دهد.

یک مربع لاتین p×p را در نظر گرفته و روی آن یک مربع لاتین p×p ی دیگری که «گروه ها» و یا به عبارتی دقیق تر «تیمار» (treatment) ها با حروف یونانی مشخص شده باشند استوار می کنیم. اگر این دو مربع وقتی بر هم استوار می شوند این خاصیت را داشته باشند که هر حرف یونانی یک بار و تنها یک بار با حرف لاتین ظاهر شود، در این صورت می گویی دو مربع لاتین متعامدند و طرح حاصل را طرح مربع یونانی – لاتین و یا گریکو – لاتین می گوییم. طرح

زمانی پیش می آید که می خواهید به جای داده های خام، (که در SPSS وارد می کنید)، از ماتریس همبستگی (R)، به عنوان تحلیل عاملی استفاده کنید. متأسفانه از طریق پنجره های معمولی نمی توانید این کار را انجام دهید. و برای این کار باید از پنجرۀ spss syntax Editor استفاده نمایید. در اینجا شم باید از دو مرحله استفاده کنید:

برای تحلیل های آماری، از محیط گرافیکی spss استفاده می شود ولی بهتر است به خاطر داشته باشید این محیط گرافیکی تا قبل از دسترسی به سیستم عامل ویندوز قابل دسترسی و استفاده نبود و بنابراین کاربران spss مجبور بودند در محیط DOS برنامه های خود را دستی تایپ کنند. البته نباید از مزایای این روش به راحتی چشم پوشی کرد چون شما می توانید مستقیماً با spss ارتباط برقرار کنید. برای استفاده از این امکان:  در پنجره syntax دستورات

روش کلی استفاده از دستور؛ بصورت زیر است:  دستور... Analyze > Dimension Reducsion > Factor را اجرا کنید.  در پنجره Factor Analysis (تحلیل عاملی) همۀ متغیرهای مورد نظر را از سمت چپ پنجره به ناحیۀ مستطیلی Variables (متغیرها) منتقل کنید.

تمامی محموله های بدست آمده از محموله های اولیه، با یک تبدیل متعامد، توانایی یکسان برای تولید دوباره ماتریس کواریانس (یا همبستگی) دارند. از جبر ماتریس ها می دانیم که یک تبدیل متعامد به یک دوران جدید از محورهای مشخصات مربوط می شود. به این دلیل است که یک تبدیل متعامد محموله های عاملی و تبدیل متعامد عوامل نتیجه شده را، « دوران عاملی» (Factor Rotation) می نامیم.

اگر عاملهای مشترک F و عاملهای خاص  را بتوان نرمال فرض کرد، در آنصورت می توان برآوردهای « درست نمایی ماکزیمم» (Maximum Likelihood) محموله های عامل و واریانس های خاص را بدست آورد.

در محیط نرم افزاری spss برای برآورد محموله ها از روشهای زیر استفاده می شود:

 روش principal Components 

روش Unweighted Least Squares 

روش Generalzed least 

روش Maximum Likelihood 

روشAxis Factoring principal 

بردار تصادفی قابل مشاهده X باP مؤلفه دارای میانگین  و ماتریس کواریانس است. در الگوی عاملی فرض بر این است که X وابسته خطی چند متغیر تصادفی غیرقابل مشاهده F_1,F_2,…,F_m بوده و اصطلاحاً « عوامل مشترک» (Communality Factors) گفته می شود و P منبع دیگر از متغیرهای _1,_2,…,_m هستند که خطا یا گاهی اوقات « عوامل خاص» ( Specific Factors) نامیده می شوند.

وقتی متغیرهای «مستقل» (independent)، متعامد (ارتوگونال) باشند، به آسانی می توانید مراحل فوق را اجرا کنید. متاسفانه در برخی موارد همبستگی بین متغیرهای مستقل بالاست و در چنین مواقعی استنتاج بر مبنای مدل رگرسیونی می تواند گمراه کننده باشد. اگر بین متغیرهای مستقل وابستگی خطی وجود داشته باشد، گفته می شود که «چند هم خطی» (Multicollinearity) وجود دارد.

به مدل رگرسیونی شامل بیش از یک متغیر مستقل رگرسیون «چندگانه» (multiple) گفته شده و به صورت:

مراحلی که برای تعیین و تصحیح مدل به کار برده می شود عبارتند از: تحلیل باقی مانده ها: نتایج حاصل از تحلیل رگرسیون وقتی معتبر و با مفهوم هستند که فرض های مربوط به Residual (باقی مانده) های مدل نیز صحت داشته باشد. نتیجه اینکه، ساختار باقی مانده ها و الگوی داده ها بااستفاده از نمودار، اهمیت زیادی پیدا می کند. به خاطر داشته باشید که بالا بودن مقدارR^2 و یا معنی دار بودن آمارۀ t حاکی از آن نیست که «برازش» (fit) به خوبی

همانطور که گفته شد، یکی از فرض های مدل رگرسیون خطی، فرض نرمال بودن مانده هاست. برای بررسی این فرض از «نمودار نرمال» (Normal plot) استفاده می شود.

این آزمون برای اولین بار در سال 1990 میلادی توسط کارل پیرسُن و برای آزمون «خوبی برازندگی توزیع» (Goodness of fit) به کار برده شد. فرض کنید یک آزمون تصادفی انجام می گیرد و نتیجۀ آنرا در یکی از رده های دو به دو جدای C_k و...و C_2 و C_1 مشاهده می کنیم. احتمال مشاهدۀ نتیجۀ این آزمایش تصادفی را در C_1 با عدد1 > p_1 0 < نشان می دهیم بطوریکه1 = p_k +...+p_(2 ) + p_1.

فرض کنید، تعداد n_1 چیز از نوع x و تعداد n_2 چیز از نوع y داشته باشیم. این چیزها را به تصادف روی خط می چینیم، یا به عبارتی دیگر یک جایگشت از آنها تشکیل می دهیم. مثلاً برای=5 n_1 و=7 n_2 جایگشت زیر را در نظر می گیریم: