در سیستم نرم افزاری SPSS جداول توافقی را با استفاده از دستور Crosstabs… تحلیل می کنیم. برای این منظور: 1- متغیر حاوی فراوانی ها را به SPSS معرفی کنید.

برای مطالعه توصیفی داده های چند متغیرۀ «گسسته» (Discrete) از جداول چند بعدی که به «جداول توافقی» (contingency) موسوم است استفاده می کنیم. با استفاده از جداول توافقی می توانیم مقادیر مربوط به «معیارهای فراوانی نسبی»، «فراوانی تجمعی»، «کای اسکور»، «فراوانی مقادیر گم شده» (Mising Values)، «فراوانی در خانه های جدول» و... را به دست آوریم.

از مقایسات (contrast) چند گانه ای نظیر «توکی»، «دانکن»، «دانت»، «شِفِه» و... زمانی استفاده می شود که فقط مقایسۀ سادۀ کلیه ترکیبات دوگانۀ ممکن، مورد نظر باشد.

مربع های «بودن» (W.J.Youden) ، طرح های مربع لاتین «ناکامل» هستند به طوری که تعداد ستون های آن ها با تعداد سطرها و تیمارهایشان برابر نیست.

تاکنون برخی از طرح های «متعادل« را بررسی کردیم، اما بهتر است بدانید که برخی ممکن است طرح های آماری از نوع Non- Orthogonal (نابرابر)، Unbalanced (نامتعادل) و یا Incomplete block (بلوک ناقص) باشند.

بسیاری از آزمایش ها شامل مطالعۀ اثرهای دو یا بیشتر از دو عامل اند. به طور کلی برای این نوع آزمایش ها، طرح های عاملی کاراترین هستند. منظور از یک طرح عاملی آن است که در هر امتحان کامل، تمام ترکیب های ممکن سطوح عامل ها بررسی شوند.

در محیط نرم افزاری SPSS به «طرح بلوک تصادفی» (Random block design)، اصطلاحا «اثرهای بین موردی» (between- subjects effects) گفته می شود.

از انجا که از هر دو گروه، چند مشاهده مورد مطالعه قرار می گیرد، یا به عبارت دیگر، مقایسۀ گروه هادر چند تکرار صورت می گیرد و اثر تکرار بر اثر گروه اضافه می شود،

در اکثر مواقع شما دربارۀ داده های موجود شناخته اولیه ای نداشته و مایل هستید اختلاف و تفاوت بین میانگین های موجود را توصیف کنید، که به آن فرآیند Data Minig (استخراج داده ها) و یا Exploratory Data Analysis (تحلیل توصیفی داده) گفته می شود.

برای اجرای تحلیل واریانس یک طرفه در محیط نرم افزاری SPSS : 1- با اجرای دستور Analyze > compare Means > one- Way ANOVA… پنجرۀ one-Way ANOVA را باز کنید، شکل 1-7.

همانطور که قبلا دیدید، آزمایشاتی که دارای دو گروه مقایسه هستند را می توانیم به وسیلۀ «آزمون» (T Test) مورد تحلیل نماییم. اگر آزمایشی شامل بیش از دو گروه باشد، باید بین هر دو گروه از آن ها، با استفاده از آزمون t، تعداد زیادی مقایسۀ دو گانه صورت بگیرد که این امر علاوه بر افزایش تعداد مقایسات، احتمال اینکه اختلاف بین دو تیمار به طور تصادفی «معنی دار» (significant) شود را نیز افزایش می دهد.

انواع مختلفی از «طرح» (design) ها وجود دارند که از اصل «بلوک بندی» استفاده می کنند. مثلا فرض کنید فردی اثرهای پنج فرمول بندی مختلف یک ترکیب قابل انفجار در ساخت دینامیت را با مشاهدۀ نیروی انفجار مطالعه می کند.

یک مربع لاتین p×p را در نظر گرفته و روی آن یک مربع لاتین p×p ی دیگری که «گروه ها» و یا به عبارتی دقیق تر «تیمار» (treatment) ها با حروف یونانی مشخص شده باشند استوار می کنیم. اگر این دو مربع وقتی بر هم استوار می شوند این خاصیت را داشته باشند که هر حرف یونانی یک بار و تنها یک بار با حرف لاتین ظاهر شود، در این صورت می گویی دو مربع لاتین متعامدند و طرح حاصل را طرح مربع یونانی – لاتین و یا گریکو – لاتین می گوییم. طرح

زمانی پیش می آید که می خواهید به جای داده های خام، (که در SPSS وارد می کنید)، از ماتریس همبستگی (R)، به عنوان تحلیل عاملی استفاده کنید. متأسفانه از طریق پنجره های معمولی نمی توانید این کار را انجام دهید. و برای این کار باید از پنجرۀ spss syntax Editor استفاده نمایید. در اینجا شم باید از دو مرحله استفاده کنید:

تمامی محموله های بدست آمده از محموله های اولیه، با یک تبدیل متعامد، توانایی یکسان برای تولید دوباره ماتریس کواریانس (یا همبستگی) دارند. از جبر ماتریس ها می دانیم که یک تبدیل متعامد به یک دوران جدید از محورهای مشخصات مربوط می شود. به این دلیل است که یک تبدیل متعامد محموله های عاملی و تبدیل متعامد عوامل نتیجه شده را، « دوران عاملی» (Factor Rotation) می نامیم.

اگر عاملهای مشترک F و عاملهای خاص  را بتوان نرمال فرض کرد، در آنصورت می توان برآوردهای « درست نمایی ماکزیمم» (Maximum Likelihood) محموله های عامل و واریانس های خاص را بدست آورد.

در محیط نرم افزاری spss برای برآورد محموله ها از روشهای زیر استفاده می شود:

 روش principal Components 

روش Unweighted Least Squares 

روش Generalzed least 

روش Maximum Likelihood 

روشAxis Factoring principal 

بردار تصادفی قابل مشاهده X باP مؤلفه دارای میانگین  و ماتریس کواریانس است. در الگوی عاملی فرض بر این است که X وابسته خطی چند متغیر تصادفی غیرقابل مشاهده F_1,F_2,…,F_m بوده و اصطلاحاً « عوامل مشترک» (Communality Factors) گفته می شود و P منبع دیگر از متغیرهای _1,_2,…,_m هستند که خطا یا گاهی اوقات « عوامل خاص» ( Specific Factors) نامیده می شوند.

در سرتاسر تاریخ، « تحلیل عاملی» (Factor Analysis)، باعث بحث های جنجایی زیادی شده است.

فرض کنید می خواهیم برای پاسخ خاص Y براساس متغیرهای «مستقل» یا متغیرهای پیشگوی Xk,…,X2,X1 یک معادلۀ رگرسیون خطی بسازیم. علاوه براین فرض کنید که Zk,…,Z2,Z1 همگی توابعی از یک یا چند متغیر X باشند که مجموعۀ کامل متغیرهایی که معادله از آن ها انتخاب می شود را نشان می دهند و این مجموعه شامل هر تابعی مانند مربعات، حاصلضرب ها، لگاریتم ها، وارونه او توان هایی باشد که تصور می شود برای این کار مطلوب و لازمند معمولا در انتخاب