آزمون کلموگروف – اسمیرنوف :
1- داده ها را در پنجره Data Editor وارد کنید.
2- دستور Analyze > Descriptive statistics > Explore… را اجرا کنید، شکل 8-4.
3- متغیرهای مورد نظر را در کادر مستطیلی سمت چپ انتخاب کرده و با کلیک دکمۀ آنها را داخل کادر مستطیلی Dependent List (لیست وابسته) منتقل کنید.
4- در کادر مستطیلی سمت چپ متغیری که از آن به عنوان فاکتور یا متغیر گروه بندی استفاده خواهد شد را انتخاب و سپس با کلیک دکمه آن را به کادر مستطیلی Factor List (لیست فاکتور) منتقل کنید.
برای هر یک از گروه های مورد نظر یک خروجی جداگانه ارائه می شود.
5- برای انتخاب آماره های آزمون روی دکمۀ Stastics (آماره ها ) کلیک کنید، شکل9-4
1- با کلیک continue (ادامه)، پنجرۀ Explore: Statistics را ببندید.
2- روی دکمۀ Plots (نمودارها) کلیک و در پنجرۀ Explore:Plots گزینۀ Normality plots with tests (نمودارهای نرمال پذیری همراه با آزمون ها) را انتخاب کنید.
این زینه آزمون «کلموگروف – اسمیرنوف» را اجرا کرده و باعث نمایش نمودارهای نرمال Q-Q می شود.
بطور پیش فرض، spss نمودارهای هیستوگرام (جعبه ای) و Stem and leaf (شاخه و برگ) را به عنوان خروجی ارائه می دهد، شکل 10-4.
3- روی دکمۀ continue (ادامه) کلیک کنید.
4- روی دکمۀ ok کلیک کنید.
مثال:
از آزمون کلموگروف – اسمیرنوف در داده های SPSSExam استفاده کرده و نرمال بودن توزیع داده ها را بررسی کنید.
پاسخ:
1- با اجرای دستور File > open > Data… و با پنجرۀ open data (باز کردن داده ها) فایل SPSSExam.Sav را از پوشۀ File \ Chapter 04 انتخاب کنید.
2- در ناحیۀ پایین سمت راست پنجرۀ روی دکمه open (باز شود) کلیک کنید. این داده شامل پنج متغیر Exam (امتحان)، computer (کامپیوتر)، Lectures (مقالات)، Numeracy (تعداد) و University (دانشگاه) است.
3- دستور Analyze > Descriptive statistics > Explore… را اجرا کنید. پنجرۀ Explore باز می شود.
4- متغیرهای Numeracy و Examرا از کادر مستطیلی سمت چپ انتخاب و روی دکمۀ کلیک کنید تا این متغیرها به کادر مستطیلی Depexdent List (لیست وابسته) منتقل شوند، شکل 11-4.
5- با کلیک روی دکمۀ Plots… ، از پنجرۀ Explore: plots گزینۀ Normality plots with tests را انتخاب کنید.
1- ابتدا روی دکمۀ continue و سپس روی دکمۀ ok کلیک کنید، خروجی 2-4.
2- اگر مایل به اجرای آزمون برحسب متغیرUniversity (دانشگاه) هستید، در مرحلۀ 4 متغیر University را از کادر مستطیلی سمت چپ انتخاب و به کادر Factor List (لیست عامل) منتقل کرده و روی دکمۀ ok کلیک کنید، خروجی 3-4.
تحلیل خروجی :
مطابق خروجی 2-4 مقدار sig. < 0.05و بنابراین فرض نرمال بودن توزیع داده ها در متغیر Numeracy رد شده و به نظر می رسد تخطی از نرمال به توزیع دو متغیۀ فراوانی ها در متغیر Exam مربوط می شود.
مطابق خروجی 3-4 مقدار sig. > 0.05 و بنابراین فرض نرمال بودن توزیع دادهها پذیرفته شده و اگر تحلیل به مقایسۀ گروه ها بستگی داشته باشد، توزیع تک تک گروه ها اهمیت زیادی دارد نه توزیع همۀ گروه ها با هم، (با اینکه در اینجا متغیر numeracy برحسب دانشگاه Sussex دارای مقدار sig.< 0.05 است.)
آزمون مقایسه میانگین دو جامعه آماری مستقل هدف کلی از «مطالعات مقایسه ای»، تعیین شباهت یا کشف و اندازه گیری تفاوت بین جوامع است.
جوامع موجود در بررسی های مقایسه ای ممکن است ا ز دو نوع اساسی باشند:
جامعه های موجود
جامعه های فرضی در رابطه با یک آزمایش برا آزمون این نوع فرضیه ها و تعیین صحت آن ها می توان از مراحل آزمون فرض آماری برای میانگین دو جامعه استفاده کرد.
مراحل آزمون در زیر توضیح داده می شود:
-Iفرض ها:
براساس قواعد بیان شده، فرضیه های آماری برای میانگین جامعه، صرف نظر از فرضیه پژوهشی یکی از تعاریف زیر را خواهد داشت:
در روابط فوق ممکن است نشان دهندۀ ادعا یا نقیض ادعا باشد.
در ضمن، همان میانگین مورد آزمون است.
II-آمارۀ ازمون: همانطور که می دانید، میانگین μ_2- μ_1 از آمارۀ نا اُریب X ̅_2- X ̅_1 برخوردار بوده و توزیع X ̅_2- X ̅_1 به شرط برآورد تفاضل میانگین دو جامعه بستگی دارد؛ که به صورت زیر تفکیک می شود:
نمونه ها از دو جامعۀ نرمال با انحراف معیار معلوم بوده و توزیع X ̅_2- X ̅_1 نرمال است:
نمونه ها از دو جامعۀ نرمال با انحراف معیار نامعلوم بوده و توزیع نمونه گیری آماره به - 2 n_1+ n_2 شرح زیر بستگی خواهد داشت: اگر درجۀ آزادیکوچکتر ا ز30 باشد، توزیع نمونه گیری آمارۀ t استودنت است. در این حالت خطای استاندارد تحت تاثیر فرض «تساوی»و «عدم تساوی» واریانس دو جامعه متفاوت خواهد بود بطوریکه که
