در این مقاله به آموزش تحلیل رگرسیون خطی چندگانه در spss پرداخته ایم که نحوه انجام آن در نرم افزار اس پی اس اس آمده است.

رگرسیون چندگانه :

رگرسیون چندگانه به بررسی متغیر وابسته ای می پردازد که به صورت خطی، به چند متغیر کنترل شده ارتباط دارد .

فرض کنید x1,x2,…,xkمتغیرهای کنترل شده و متغیر تصادفی شرطی Y|x1,x2,…,xk متغیر وابسته باشد .

مانند یک مدل خطی ساده فرض می کنیم کخ خطاها دارای میانگین صفر و واریانس ثابت باشند .

بنابراین داریم E (Y|x1,x2,…,xk ) =a0+a1x1+a2x2+…+akxk که در آن a1,a2,… . ,ak ضرایب رگرسیون جزیی و مقدار عرض از مبدا . . . مقدار ثابت رگرسیون است .

این ضرایب میزان افزایش متغیر وابسته را به ازای یک واحد افزایش متغیر مستقل موردنظر نشان می دهد و در این حالت اثرات سایر متغیرهای مستقل بر روی متغیر موردنظر و متغیر وابسته ثابت فرض می شود .

مثال می خواهیم فشار خون سیستولیک y را در رابطه با . . . ،سن و . . . ،وزن (بر حسب پوند) ،برای رده ای از مردان تقریبا هم قد مطالعه کنیم .

آموزش تحلیل رگرسیون خطی چندگانه در spss

 

روند رگرسیون چندگانه: ابتدا متغیرهای bloodpre و weight age را در Variable View نام گذاری می کنیم و در ستون Lable برای متغیر weight،برچسب (pound) weight و برای متغیر bloodpre برچسب bloodpressure تعریف می کنیم .

سپس داده های مثال را در قسمت Data View وارد می کنیم . حال روند زیر را دنبال کنید .

Analyze Regression Linear تا کادر گفتگوی Linear Regression باز شود .

آموزش تحلیل رگرسیون خطی چندگانه در spss

 

1- متغیر فشار خون را که متغیر وابسته است را انتخاب کرده و با کلیک روی ►آن را به کادر Dependent منتقل کنید .

2- متغیرهای سن و وزن را که متغیرهای مستقل هستند را انتخاب کرده و با کلیک کردن روی دکمه . . آن ها را به کادر Independent منتقل کنید .

3- بر روی دکمه Statistics کلیک کرده تا کادر آن باز شود . برای درخواست کردن آماره های توصیفی مربع Descriptives را تیک بزنید .

4- بر روی Ok کلیک کنید . خروجی رگرسیون چندگانه درشکل مربوط اولین جدول آماره های توصیفی را می دهد .

جدول دوم ضریب همبستگی وآزمون فرض آن داده شده است که نشان می دهدمتغیروابسته، فشارخون، تنها با متغیر وزن همبستگی معنی داری دارد و با متغیر سن چنین همبستگی را ندارد .

آموزش تحلیل رگرسیون خطی چندگانه در spss

 

شکل مربوطه اولین جدول ،روش انجام رگرسیون را انجام می دهد (Enter) . که در این روش تمام متغیرهای مستقل، همزمان وارد می شوند، در حالی که در روش قدم به قدم (stepwise) متغیرهای مستقل، تک تک وارد می شوند (یا از آن خارج می شوند) .

جدول بعد شامل مقدار R چندگانه است که در مقایسه با قبل با اضافه شدن متغیر سن افزایش یافته است، بنابراین با اضافه شدن متغیر مستقل دیگر توان پیشگویی معادله ی رگرسیون افزایش می باید .

آماره ی بعدی مربع R (ضریب تعیین) است .

آموزش تحلیل رگرسیون خطی چندگانه در spss

 

جدول بعد آنالیز واریانس رگرسیون است که با توجه به مقدار بسیار زیاد F، نشان می دهد که این رگرسیون بسیار معنی دار است .

سایر مقادیر مجموع مربعات رگرسیون و خط نیز به همراه درجات آزادی آن ها داده شده است .

براساس ستون ضرایب رگرسیون در دومین جدول،معادله ی رگرسیون به صورت زیر است :

E (Y|x1,x2) =-65/100+0/425x1+1077x2 با توجه به وزن بتا افراد مهم ترین نقش را در میزان فشارخون دارد زیرا تغییری به اندازه ی یک واحد انحراف معیار در وزن موجب 247/1 انحراف معیار تغییر در فشارخون می شود در حالی که این موضوع در مورد سن530/0 می باشد .

بنابراین وجود رابطه ی بالا ی همبستگی بین وزن و فشارخون چندان عجیب نیست .

آموزش تحلیل رگرسیون خطی چندگانه در spss