تعیین حجم نمونه در تحقیقات همبستگی در پایان نامه ارشد

تعیین حجم نمونه در تحقیقات همبستگی در پایان نامه ارشد مراحلی دارد که محقق باید همه مراحل آن را طی کند.

برآورد حجم نمونه در تحقیقات همبستگی :

برآورد حجم نمونه در تحقیقات همبستگی آسانتر از سایر انواع تحقیق است .

در تحقیقات همبستگی محقق برای برآورد حجم نمونه باید مراحل زیر را طی کند :

مرحله اول : باید تعیین کند که چه نوع همبستگی محاسبه می شود . بدیهی است اگر داده ها رتبه ای باشد باید همبستگی رتبه ای اسپیرمن ، اما اگر داده ها از نوع مقیاس فاصله ای باشد باید از همبستگی گشتاوری پیرسون استفاده کرد .

مرحله دوم . محقق باید مقدار همبستگی مورد انتظار را بر اساس مطالعات گذشته یا از طریق یک مطالعه مقدماتی پیش بینی یا تعیین کند .

مرحله سوم . بعد از پیش بینی یا تعیین مقدار همبستگی با استفاده از جداول آماری حجم نمونه را برآورد کند( جداول مربوط به مقادیر بحرانی ضرایب همبستگی پیرسون و رتبه ای اسپرمن در پیوست شماره های 1 و 2 آمده است) برای مثال فرض کنید محققی قصد دارد این فرضیه را آزمون کند که : « بین انگیزش درونی و پیشرفت تحصیلی دانش آموزان رابطه وجود دارد» از آنجا که هر دو متغیر از نوع مقیاس پیوسته و فاصله ای است ، لذا باید از همبستگی گشتاوری پیرسون استفاده کرد .

محققان بر اساس مطالعات گذشته پیش بینی می کند که ضریب همبستگی مورد انتظار 25/0 است و مایل است در سطح اطمینان 95 درصد(05/0=∝) حجم نمونه را برآورد کند . چون فرضیه بدون جهت است او باید در جدول آماری سطح اطمینان مربوط به آزمون دو دامنه در سطح 05/0 را جستجو کند .

با مراجعه به جدول آماری  ملاحظه می شود که با پیش بینی ضریب همبستگی 25/0 برای آزمون دو دامنه و سطح 05/0 درجه آزادی برابر 60 است . چون عدد 60درجه آزادی (df) است ، لذا با اضافه کردن عدد 2 در 60حجم نمونه با پیش بینی ضریب همبستگی r= 0/25 بدست می آید .

بنابراین محقق باید حجم نمونه ای به تعداد 62 نفر انتخاب کند . بورگ و گال (1979؛ نقل از کوهن و همکارانش ، 2001) معتقدند که هرقدر ضریب همبستگی مورد انتظار کوچکتر باشد ، حجم نمونه بزرگتر مورد نیاز است .

برای مثال ، اگر ضریب همبستگی مورد انتظار در آزمون دو دامنه و در سطح اطمینان 95 درصد (05/0= ∝) ، 60/0 (یا در جدول 602/0) باشد نمونه ای به حجم 11 نفر مورد نیاز است ، ولی اگر ضریب همبستگی مورد انتظار 20/0( یا در جدول 195/0) باشد نمونه ای به حجم 102 نفر مورد نیاز است .

بنابراین با کاهش ضریب همبستگی مورد انتظار ، حجم نمونه مورد نیاز افزایش می یابد .

بر آورد حجم نمونه بر حسب جدول تعیین حجم نمونه از روی حجم جامعه کرجسی و مورگان( 1970) جدولی را فراهم کرده اند که با استفاده از آن می توان حجم نمونه را از روی حجم جامعه برآورد کرد . جدول 4-7 جدول تعیین حجم نمونه از روی حجم جامعه تعیین شده توسط کرجسی و مورگان را نشان می دهد .

 - اگر حجم جامعه 30نفر یا کمتر باشد محقق باید تقریبا کل جامعه را به عنوان نمونه انتخاب کند . - هر قدر حجم جامعه کوچکتر باشد نسبت بیشتری از جامعه باید در نمونه وجود داشته باشد . در عوض هر قدر حجم جامعه بزرگتر باشد نسبت کمتری از جامعه باید در نمونه وجود داشته باشد .

- با افزایش حجم در جامعه حجم نمونه به میزان کمتری افزایش می یابد ، و در حجم جامعه بالاتر از 380نفر تقریبا ثابت می ماند . از این رو ، برای مثال ، در تحقیق بر روی دانش آموزان مدرسه ای که دارای 100دانش آموز است ممکن است بین 80تا 100درصد جامعه باید در نمونه انتخاب شوند .

در حالی که ، در تحقیق بر روی دانش آموزان مدرسه ای که دارای 1200دانش آموز است ممکن است 25 درصد جامعه باید در نمونه انتخاب شوند .

کرجسی و مورگان( 1970) خاطر نشان می کند که در تعیین حجم نمونه از روی حجم جامعه می توان سطح اطمینان و خطای نمونه گیری را در نظر گرفت .

برای مثال با سطح اطمینان 95 درصد( با خطای نمونه گیری 5 درصد) و سطح اطمینان 99 درصد (با خطای نمونه گیری 1 درصد) می توان حجم نمونه را از روی حجم جامعه مطابق جدول 5-7 برآورد کرد .

همانطور که در جدول زیر مشاهده می شود هر قدر سطح اطمینان بالا( 099/0) و خطای نمونه گیری کم باشد (01/0) محقق باید نمونه ای با حجم زیاد انتخاب کند تا نمونه معرف جامعه باشد .