تحلیل تمایزات که به آن تحلیل تمیز یا تحلیل ممیز نیز گفته می شود، یک روش شناخته شده و مشهور است که از آن برای کاهش ابعاد و طبقه بندی استفاده می شود. تحلیل تمیز به عنوان یک فن آماری قوی در موقعیت هایی که متغیر وابسته (ملاک) از نوع طبقه ای و متغیرهای مستقل از نوع کمی هستند، قابل کاربرد است. هدف اساسی تحلیلی تمیز پیش بینی عضویت گروهی در طبقات متغیر وابسته از روی مجموعه ای از متغیرهای مستقل است.

 اگر تحلیل واریانس چند متغیری تفاوت معنی داری میان سطوح گوناگون متغیر وابسته نشان دهد، انگاه بر حسب رگرسیون متغیرهای مستقل، می توان عضویت گروهی افراد را در سطوح گوناگون متغیر وابسته پیش بینی کرد.

تحلیل تمیز برای شناسایی عضویت گروهی افراد بر اساس ترکیب خطی متغیرهای مستقل عمل می کند.

به بیان دیگر، ضرایب رگرسیون آن دسته از متغیرهایی که در جداسازی سطوح گوناگون متغیر وابسته مشارکت معنی داری دارند، در معادله ی تمیز به کار گرفته می شوند.

بنابراین، منطق زیربنایی آماری روش تحلیل تمیز دقیقاً مبتنی بر رگرسیون خطی و یا تحلیل واریانس چند متغیری است.

به طور مثال، اگر افراد سیگاری و غیر سیگاری از لحاظ تعدادی از متغیرهای روان شناختی گوناگون باشند، امکان شناسایی عضویت گروهی افراد بر حسب نمره های آن ها فراهم می شود.

فرض کنید دو گروه از افراد متأهل و مطلقه از لحاظ چهار متغیر اضطراب، عزت نفس، هوس هیجانی و گذشت مورد بررسی قرار گرفته و تفاوت معنی دار آماری میان آن ها آشکار شده است.

به طور مثال، نمره ی افراد مطلقه به طور معنی داری در اضطراب بالا، و در سه متغیر عزت نفس، هوش هیجانی و گذشت پایین تر از گروه متأهل است.

تحت شرط مذکور، کاربرد تابع تحلیل تمیز در پیش بینی عضویت گروهی (مطلقه، عادی) موفق عمل خواهد کرد.

معنی این حرف این است که برحسب این چهار متغیر می توان احتمال گرایش به طلاق را در زوجین، پیش از ازدواج مشخص کرد.

بنابراین، معادله ی تمیز از افرادی که دارای یک عضویت گروهی خاص هستند به دست می آید و سپس برای پیش بینی عضویت گروهی افرادی که هنوز به آن گروه ها منتسب نشده اند به کار می رود.

در مثالی دیگر، مقایسه ی رانندگان حادثه دیده و حادثه ندیده از لحاظ یک سری متغیرهای شناختی، شخصیتی و ... می تواند زمینه ای فراهم کند تا امکان پیش بینی عضویت گروهی افرادی که تازه قصد رانندگی دارند،مشخص شود.

مثال هایی از متغیرهای مقوله ای دیگری که تحلیل تمیز به خوبی می تواند بر روی آن ها عمل کند، عبارت اند از :

معتاد- غیر معتاد، الکلی- غیرالکلی، مردود- قبول، بیمار- غیربیمار، خوش حساب- بدحساب، استعدا درخشان- عادی، متخلف- مقرراتی،موفق در شغل – ناموفق، موفق در رشته تحصیلی- ناموفق در رشته تحصیلی.

تحلیل تمیز تنها ویژه ی متغیرهای وابسته دو مقوله ای نیست، بلکه کاربرد آن به متغیرهای وابسته ی چند مقوله ای نیز امکان پذیر است.

به طور مثال، مردو- قبول- تجدید یا چپ گرا- راست گرا- مستقل نمونه هایی از متغیرهای وابسته سه مقوله ای هستند.

کاربرد تحلیل تمیز بر روی متغیرهایی از قبیل جنسیت، قومیت و نژاد به دلیل ماهیت تغییر ناپذیر آن ها معنای خاصی نمی دهد.

کاربرد تحلیل تمیز برای شناسایی افراد وسواسی – غیر وسواسی، شاد- ناشاد، مضطرب- غیر مضطرب و ... به دلیل پیوسته بودن این صفات ناموجه است.

در یک مثال پژوهشی، دو گروه از کارگران حادثه دیده و حادثه ندیده از لحاظ متغیرهای شخصیتی، مورد مقایسه قرار می گیرند و از معادله ی تمیز برای شناسایی عضویت گروهی آن ها استفاده می شود.

لازم به توضیح است که داده های این پژوهش واقعی هستند و گزارش نتایج این پژوهش در مقاله ای در مجله ی علمی- پژوهشی دستاوردهای روان شناختی دانشگاه شهید چمران اهواز به چاپ رسیده است.

کاربرد تحلیل تمیز بر روی بخشی از متغیرهای مستقل این پژوهش برای شناسایی حادثه دیدگی در کارگران به کار گرفته می شود.

مثال پژوهشی:

بررسی متغیرهای شخصیتی روان نژندی، برون گرایی، توافق جویی، وظیفه شناسی، پرخاشگری، عزت نفس، هیجان پذیری و مخاطره جویی در پیش بینی کارگران حادثه دیده و حادثه ندیده.

فرضیه پژوهشگر:

بر حسب متغیرهای شخصیتی می توان کارگران حادثه دیده را از حادثه ندیده متمایز کرد.

اطلاعات مربوط به 189 کارگر حادثه ندیده، با کد (1) و 189 کارگر حادثه دیده با کد (2) در محیط SPSS تعریف شده است.

فرآیند اجرایی تحلیل تمیز در زیر بیان می شود.

- از سربرگ Analyze گزینه ی Classify و از انشعاب آن گزینه ی Discriminant را انتخاب کنید.

- متغیر گروه بندی (در این مثال، کارگران حادثه دیده و حادثه ندیده) را از جعبه ی سمت چپ به جعبه ی Grouping Variable منتقل کنید و با کلیک بر گزینه ی Define Range کد 1 و 2 را در جعبه های Minimum و Maximum وارد کنید و سپس جهت ادامه ی کاربر گزینه ی Continue کلیک کنید.

- متغیرهای مستقل (پیش بین) را از جعبه ی متغیرها به جعبه ی Independents انتقال دهید.

اینک نرم افزار آماده انجام دادن تحلیل تمیز است، اما پیش از کلیک بر گزینه ی OK و اجرای فرمان، باید انتخاب های دیگری نسبت به شاخص های آماری و روش های تحلیل انجام گیرد.

به طور مثال، در کادر ارتباطی تحلیل تمیز دو گزینه برای تحلیل همزمان متغیرهای مستقل و کاربرد روش گام به گام وجود دارد.

گزینه ی ورود همزمان متغیرهای مستقل به عنوان پیش گزیده ی SPSS تعیین شده است و گزینه ی Use Stepwise Method که در کادر ارتباطی تحلیل تمیز (شکل 9) مشخص است، به انتخاب بهترین متغیرهای پیش بین در جداسازی گروه ها می پردازد.

توصیه می شود برای شناسایی وزن کلی متغیرها، ابتدا از پیش گزیده ی SPSS یعنی Enter Indelendent Together استفاده شود و سپس برای انتخاب بهترین متغیرها و ساخت معادله ی تمیز، از روش گام به گام استفاده گردد.

همان گونه که در شکل 9 ملاحظه می شود، چهار گزینه در سمت راست کادر ارتباطی تحلیل وجود دارد که کارکردهای سه گزینه از آن ها در تحلیل تمیز از اهمیت برخوردارند.

اینک به بررسی آن ها پرداخته می شود. کارکردهای گزینه ی Statistics بدین شرح است:

Means: این گزینه میانگین، انحراف معیار متغیرهای مستقل و تعداد نمونه را در هر گروه محاسبه و ارائه می کند.

Univariate ANOVAS : گزینه ی تحلیل واریانس یک متغیری به مقایسه ی میانگین گروه ها از لحاظ تک تک متغیرهای مستقل می پردازد و سطح معنی داری هر متغیر را در جداسازی گروهی نشان می دهد. در حقیقت، گزینه ی مذکور همانند تحلیل واریانس یک راهه عمل می کند.

Box's M : آزمون باکس توزیع نرمال چند متغیری داده ها را آزمون می کند. یکی از شروط مهم تحلیل تمیز، همگنی ماتریس کوواریانس متغیرهای مستقل در سطوح متغیر گروه بندی است. اگر این آزمون معنی دار شود، نشان دهنده ی تخطی از شرط نرمال بودن چند متغیری است. آماردانان معتقدند در صورت برابر بودن تعداد آزمودنی ها در سطوح متغیر وابسته و همچنین بالا بودن حجم نمونه، عدول از شرط همگنی ماتریس کوواریانس اشکال جدی ایجاد نمی کند.

Unstandardized : ضریب غیر استاندارد تابع ممیز متعارف همانند ضرایب غیر استاندارد رگرسیونی برای پیش بینی نمره ی ممیز آزمودنی ها به کار می رود. کاربرد معادله ی ممیز با ضرایب غیر استاندارد، برای هر آزمودنی یک نمره ی منفی یا مثبت که نشان دهنده ی عضویت گروهی او است (حادثه دیده و حادثه ندیده) پیش بینی می کند.

نمره ی ممیز عبارت است از نمره ی پیش بینی شده ی متغیر گروه بندی (حادثه دیده و حادثه ندیده) برحسب متغیرهای مستقل، میانگین نمره های ممیز یک گروه مثبت و گروه دیگر منفی می شود. به طور مثال، در پژوهش حاضر میانگین نمره های ممیز کارگران حادثه دیده مثبت و حادثه ندیده منفی است. بر این اساس، احتمال وقوع حادثه ی شغلی برای کارگری که نمره ی او در معادله ی تمیز مثبت شود، بیشتر از کارگری است که نمره ی ممیز او منفی می شود.

در گزینه ی Statistics ، شاخص های آماری دیگری از قبیل ماتریس همبستگی و کواریانس متغیرهای مستقل در کل نمونه و به تفکیک سطوح متغیر وابسته نیز ارائه می شود. برای تحلیل تمیز انتخاب گزینه های آزمون باکس و ضرایب غیراستاندارد مفید است. اینک به بررسی کارکردهای گزینه ی Classify تحلیل تمیز پرداخته می شود.

Summary Table: این گزینه جدولی فراهم می کند که میزان طبقه بندی صحیح و غلط افراد در گروهای منتسب نشان می دهد. به طور مثال، 189 کارگر حادثه دیده را به دو طبقه ی کارگران حادثه دیده و حادثه ندیده تقسیم می کند. اگر معادله ی ممیز در پیش بینی عضویت گروهی موفق باشد، باید اکثر قریب به اتفاق کارگران حادثه دیده را در طبقه حادثه دیده پیش بینی کند.

Leave – one – out- Classification: در تحلیل تمیز، ابتدا میزان طبقه بندی صحیح آزمودنی ها انجام می شود و سپس در گزینه ی مذکور یک تحلیل وارسی مقطعی اعتبار برای شناسایی عضویت گروهی انجام می گیرد. در این شیوه معادله ای ممیز برای تک تک آزمودنی ها به کار گرفته می شود و سپس عضویت آن ها مجدداً بررسی می شود. معادله ممیزی که برای هر فرد به کار می رود، از نمره ی خود او متأثر نیست. به طور مثال، معادله ی ممیزی از کل نمونه (به جز یکی از آزمودنی ها) به دست می آید و سپس آن معادله برای پیش بینی عضویت گروهی آن فردی که از تحلیل کنار گذاشته شده است به کارگرفته می شود. در مرحله ی بعد، یک آزمودنی دیگر از نمونه کنار گذاشته می شود و معادله ممیز جدید محاسبه می شود و سپس این معادله ی جدید برای پیش بینی عضویت گروهی نفر دوم به کار می رود. در حقیقت، با این روش به تعداد افراد نمونه، تحلیل تمیز و معادله ممیز محاسبه و اجرا می شود. میزان طبقه بندی صحیح با روش وارسی مقطعی اعتبار همیشه کمتر از میزان طبقه بندی اولیه است اما اعتبار نتایج آن بالاتر است.

Replace Missing Values With Mean: اگر در متغیرها داده های مفقودی وجود داشته باشد، علامت دار کردن این گزینه، میانگین متغیر را به جای داده های مفقود قرار می دهد. توصیه می شود پیش از انجام دادن تحلیل تمیز، با روش های دیگری نسبت به ترمیم داده های مفقود اقدام شود. جایگزین کردن میانگین داده ها ماده های یک پرسش نامه و ساختن متغیر مورد نظر از آن ماده ها، خطای کمتری ایجاد می کند تا جایگزین کردن میانگین متغیری که از چندین ماده تشکیل شده است. گزینه های summary و وارسی مقطعی اعتبار را برای انجام دادن تحلیل تمیز از گزینه ی Classify انتخاب کنید. در قسمت Save از کادر ارتباطی تحلیل تمیز سه گزینه وجود دارد که اولی مربوط به عضویت گروهی پیش بینی شده، دومی مربوط به نمره ی ممیز پیش بینی شده ی هر آزمودنی و سومی میزان احتمال عضویت گروهی افراد را نشان می دهد. علامت دار کردن هر سه گزینه اطلاعات مفیدی برای پژوهشگر فراهم می کند. پس از انتخاب گزینه های لازم، بر روی گزینه ی ok (شکل 9) کلیک کنید تا فرمان اجرا شود. در خروجی های 6، 7 و 8 نتایج حاصل از تحلیل تمیز نشان داده شده اند.

همان گونه که در نخستین جدول خروجی 6 مشاهده می شود، کارگران حادثه دیده و حادثه ندیده از لحاظ 8 متغیر شخصیتی تفاوت معنی دار آماری نشان می دهند. میزان ویکلس لمبدا (wilks Lambda) برای هر متغیر نشاگر ضریب عدم تعیین است. هر چه مقدار لمبدا کوچک تر باشد، متغیر مربوطه در متمایز کردن گروه ها قوی تر عمل کرده است.

شاخص ویلکس لمبدا از تقسیم مجموع مجذورات داخل گروه ها بر مجموع مجذورات کل به دست می آید. بر این اساس، متغیر پرخاشگری (Aggression) با ضزیب لمبدای 877% بیشترین تفاوت میانگین میان دو گروه را نشان می دهد؛ به عبارت دیگر، کارگران حادثه دیده به طور معنی داری پرخاشگرتر از گروه حادثه ندیده هستند. در دومین جدول از خروجی 6، معنی داری آزمون باکس وجود دارد.

معنی داری آزمون باکس (p< 0/005) نشان دهنده ی آن است که همگنی ماتریس کوواریانس برقرار نیست. اما از آن جا که حجم آزمودنی ها در دو گروه برابر است، عدم تحقق این شرط را نادیده می گیریم.

در سومین جدول از خروجی 6، ضریب همبستگی زیربنایی (Canonical Correlation)، واریانس تبیین شده و میزان ارزش ویژه (Eigenvalue) ارائه شده اند. ضریب همبستگی زیربنایی همان ضریب همبستگی چندگانه ی میان متغیرهای مستقل با متغیر وابسته است. طبیعاً هر چه مقدار این ضریب بالاتر باشد، پیش بینی عضویت گروهی صحیح بیشتر می شود.

مقدار ضریب (R= 0/431) را با روش رگرسیون خطی نیز می توان محاسبه کرد. اگر در رگرسیون خطی متغیر گروه بندی (کد 1 و 2) را در جعبه ی متغیر وابسته و متغیرهای مستقل را در جعبه ی independents قرار دهید و تحلیل رگرسیون را اجرا کنید، ضریب همبستگی چندگانه 431% به دست می آید. به بیان دیگر، روش تحلیل تمیز و رگرسیون خطی کاملاً هم ارز یکدیگرند.

ارزش ویژه (Eigenvalue) از تقسیم مجموع مجذورات بین گروهی بر مجموع مجذورات داخل گروهی به دست می آید. هر چه مقدار ارزش ویژه بیشتر باشد، نشان دهنده ی تفاوت گروه ها از لحاظ میانگین متغیرهای پیش بین و همگنی گروه ها از لحاظ واریانس متغیرهای پیش بین است. در این پژوهش، ارزش ویژه برابر با 228/0 است.

وزن لمبدای ویلکس بر حسب 8 متغیر شخصیتی و مجذور کای در چهارمین جدول از خروجی 6 به ترتیب برابر با 815/0 و 307/76 است. یک رابطه ی عکس میان مجذور کای (شاخص برازندگی مدل) و مقدار لمبدا وجود دارد. هر چه مقدار مجذور کای بزرگ تر باشد، ارزش لمبدای ویلکس کمتر خواهد شد. حاصل جمع مجذور همبستگی چندگانه و لمبدای ویلکس برابر 1 می شود. به بیان دیگر، به مجذور همبستگی چندگانه ضریب تعیین و به لمبدای ویلکس ضریب عدم تعیین گفته می شود.

اگر از کادر ارتباطی General Linear Model گزینه ی تحلیل واریانس چند متغیر را انتخاب کنید و متغیر گروه بندی را در جعبه ی Fixed Factor و متغیرهای پیش بین را در جعبه ی Dependent Variabe قرار دهید و سپس فرمان را اجرا کنید، در خروجی تحلیل واریانس چند متغیری مقادیر مشابه لمبدای ویلکس و سطح معنی داری آن را همانند مقادیر موجود در چهارمین جدول از خروجی 6 مشاهده خواهید کرد.

این موضوع همسانی تحلیل واریانس چند متغیری را با تحلیل تمیز در محاسبه ی ضریب عدم تعیین و معنی داری مرتبط با آن را نشان می دهد.

اوزان استاندارد متغیرهای پیش بین که در واقع وزن اختصاصی هر متغیر را در جداسازی گروهی نشان می دهند، در نخستین جداول از خروجی 7 آمده اند. وزن های استاندارد رگرسیون در تحلیل تمیز از لحاظ تفسیری با اوزان استاندارد در رگرسیون خطی تشابه دارند.

ضریب استاندارد متغیر پرخاشگری و روان نژندی به ترتیب برابر با 571/0 و 556/0 می باشند.

ضرایب استانداری که علامت آن ها مثبت است، نشان دهنده ی آن است که هر چه نمره ی پرخاشگری و روان نژندی بالاتر باشد، احتمال وقوع حادثه دیدگی بیشتر خواهد بود. مجدداً تأکید می شود که ضرایب استاندارد رگرسیون، اوزان تفکیکی متغیرهای پیش بین در جداسازی گروهی هستند؛ به عبارت دیگر، این امکان وجود دارد که رابطه ی ساده میان برخی از متغیرهای پیش بین با متغیر گروهی منفی باشد، اما وزن تفکیکی آن متغیرها با متغیر گروهی مثبت شود.

به طور مثال، رابطه ی ساده ی میان متغیر برون گرایی و عزت نفس با متغیر گروهی منفی است، اما ضریب تفکیکی آن ها به ترتیب برابر با 066/0 و 069/0 است. پر واضح است که تعامل میان متغیرهای پیش بین باعث تغییر در علامت ضریب رابطه ی آن ها با متغیر وابسته شده است.

ضرایب ساختاری در دومین جدول از خروجی 7 ، ارتباط مطلق هر متغیر را با نمره ی ممیز آن متغیر نشان می دهد. به بیان دیگر، هر متغیری که از ضریب ساختار بالاتری برخوردار باشد، در تمایز گروهی نقش قوی تری دارد.

ضریب ساختاری متغیر پرخاشگری و روان نژندی به ترتیب برابر با 785/0 و 753/0 است. همان گونه که در جدول Structure Matrix مشاهده می شود، اوزان هر متغیر از بزرگ به کوچک مرتب شده اند. این موضوع گواه آن است که ضرایب ساختار همانند بارهای عاملی، در تحلیل عوامل قابل تفسیر هستند؛ به عبارت دیگر، چهار متغیر بالای جدول (پرخاشگری، روان نژندی، مخاطره جویی و هیجان پذیری) از لحاظ سازه ای مشابه هم و متمایز با چهار متغیر پایین جدول می باشند. بنابراین، در جدول ضرایب ساختاری نوعی تحلیل عوامل نیز انجام می شود.

در آخرین جدول از خروجی 7، ضرایب غیراستاندارد متغیرهایی وجود دارند که برای ساخت معادله ی ممیز ضروزی هستند. بخشی از ضرایب متغیرهای پیش بین در خروجی 8 درج شده است. معادله ی ممیز بر حسب 8 متغیر پیش بین بدین شرح است. D=-8/605 + (0/073×x_1)+ (0/011×x_2)+ (0/09×x_3)+ (-0/044×x_4)+(0/037×x_5)+ (0/071×x_6)+ (0/014×x_7)+ (0/14×x_8) نمره ی پیش بینی شده ی حاصل از معادله ی مذکور یا منفی می شود و یا مثبت.

با توجه با این که میانگین نمره های ممیز کارگران حادثه دیده در این 8 متغیر مثبت و کارگران حادثه ندیده منفی است، اگراز این معادله برای استخدام کارگران استفاده شود، باید کسانی که نمره ی ممیز آن ها (نمره ی پیش بینی شده) منفی است برگزیده شوند.

همان گونه که در خروجی 8 ملاحظه می شود، میانگین نمره های ممیز (نمره های پیش بینی شده) کارگران آسیب دیده (Injured) و سالم (Healthy) به ترتیب برابر با 476/0 و 476/- است.

اگر تعداد افراد در دو گروه برابر نباشد، میانگین ممیز آن دو گروه (صرف نظر از علامت مثبت و منفی) برابر نخواهد شد. همچنین، هر چه تفاوت میان میانگین نمره های ممیز دو گروه بیشتر باشد، طبقه بندی صحیح بهتر انجام می شود. در آخرین جدول از خروجی 8 یک طبقه بندی اصلی (Original) و یک از تحلیل مقطعی اعتبار (Cross- Validated) ارائه شده است.

در طبقه بندی اصلی 2/67 درصد و در روش وارسی مقطعی اعتبار 9/66 درصد از کارگران به درستی شناسایی شده اند. در بخشی اصلی این جدول، 134 کارگر سالم در طبقه ی افراد سالم و 55 نفر از کارگران در طبقه ی افراد حادثه دیده قرار گرفته اند.

همچنین 69 کارگر حادثه دیده در طبقه ی افراد سالم و 120 نفر از افراد حادثه دیده به درستی طبقه بندی شده اند. با توجه به انتخاب گزینه های عضویت گروهی، نمره های ممیز و احتمال طبقه بندی در قسمت Save از کادر ارتباطی تحلیل تمیز (شکل 9)، چهار متغیر در محیط SPSS ساخته می شود که بررسی و درک آن ها از اهمیت ویژه ای برخوردار است.

نخستین متغیر با نام Dis-1 عضویت گروهی آزمودنی ها را با توجه به کد 1 و 2 یا نام اصلی آن ها یعنی حادثه دیده و حادثه ندیده انتخاب می کند. دومین متغیر با نام Dis1-1 نمره های ممیز آزمودنی ها را نشان می دهد و سومین و چهامین متغیر با نام های Did 1-2 و Dis2-2 به ترتیب احتمال آماری طبقه بندی را برای گروه با کد 1 و کد 2 پیش بینی می کند. به طور مثال، همان گونه که در شکل 10 ملاحظه می شود، عضویت گروهی نفر اول در طبقه ی سالم و نمره ی او منفی (94102/-) است.

نفر اول با احتمال 71005/0 به گروه سالم و با احتمال 28995/0 به گروه حادثه دیده شباهت دارد. چون احتمال حادثه ندیدگی او 71/0 و از 50/0 بزرگ تر است، در گروه افراد سالم پیش بینی شده است. با بررسی دیگر در شکل 10، موضوع انتخاب عضویت گروهی بهتر روشن می شود.

یافته های این پژوهش نشان داد که بر حسب 8 متغیر شخصیتی می توان عضویت 67 درصد کارگران را به درستی پیش بینی کرد.

معنای این 67 درصد چیست؟

به عبارت دیگر، پیام نهایی این پژوهش در کجا نهفته است. البته کاربرد معادله ی تمیز هنگام استخدام و گزینش افراد مستعد یکی از مهم ترین اهداف و ثمرات این پژوهش است.

اما پرسش اساسی این است که اگر یک شرکت با معادله ی تمیز نیروهای کاری خود را انتخاب کند، وضعیت میزان حوادث شغلی آن شرکت در دوره ی زمانی مشابه با شرکت پیشین چه خواهد شد؟ آیا میزان حوادث 67 درصد کاهش خواهد یافت؟

پاسخ این پرسش خیر است. پس روند میزان حوادث شرکت جدید چه وضعیتی پیدا خواهد کرد؟ برای ارائه ی پاسخ نسبتاً درستی به پرسش مذکور، راه دراز و پرپیچ و خمی را باید پیمود. اجازه دهید نمایی از این راه دشوار را ترسیم کنیم.

اولاً این 67 درصد مربوط به انتخاب های صحیح است. بنابراین، باید معدل طبقه بندی های غلط را از معدل طبقه بندی های صحیح کم کنیم تا یک شاخص اصلاح شده و دقیق تری از پیش بینی عضویت گروهی افراد حاصل شود. میانگین طبقه بندی صحیح بدین شرح است: (134+120)/378-0/67195 و میانگین غلط برابر با (55+69)/378-0/3280 تفاضل حاصل از میانگین صحیح و غلط برابر است با 344 /0(3280 /0-67195 /0) مقدار شاخص 344 /0 را ضریب کاپا می گویند.

این ضریب درجه ی هماهنگی و توافق میان دو ارزیاب را در خصوص یک مجموعه از افراد یا اشیاء نشان می دهد. البته محاسبه ی ضریب کاپا که به آن ضریب اصلاح شده ی پیش بینی نیز می گویند، از روش دیگری نیز قابل محاسبه است و روشی که اکنون برای محاسبه ی آن ذکر می شود، بر روش پیشین برتری دارد. همان گونه که در شکل 10 ملاحظه می شود، SPSS یک متغیر با کد 1 و 2 برای شناسایی عضویت گروهی افراد پیش بینی کرده است.

از طرف دیگر، خودپژوهشگر هم یک متغیر تحت عنوان متغیر وابسته و با طلاق کد 1 و 2 به کارگران حادثه ندیده و حادثه دیده هنگام ورود داده ها در محیط SPSS تعریف کرده است. بدین لحاظ، هر چه توافق میان متغیر وابسته (کارگر حادثه دیده و ندیده) با متغیری که معادله ی تحلیل تمیز پیش بینی کرده است بیشتر باشد، مقدار و ارزش ضریب کاپا بیشتر خواهد بود.

برای محاسبه ی ضریب کاپا، از سربرگ Analyze گزینه ی Descriptive Statistics و از انشعاب آن گزینه Crosstabe را انتخاب کنید.

متغیر وابسته ی دو سطحی را در Row و متغیر گروهی پیش بینی شده را که در شکل 10 مشاهده می شود در جعبه ی Columme قرار دهید و سپس با کلیک بر گزینه ی Statistics، آزمون Kappa را علامت دار کنید.

از کادرهای ارتباطی خارج شوید و با کلیک بر گزینه ی ok فرمان را اجرا کنید. همان گونه که در خروجی 9 ملاحظه می شود، ارزش ضریب کاپا برابر با 344 /0 و در سطح آماری P < 0/0001 معنی دار

آیا میزان حوادث شرکت جدید 4/34 درصد کاهش پیدا می کند؟ اگر خوش بینانه به موضوع نگاه کنیم پاسخ مثبت است، اما، اگر به طرح پژوهش که یک طرح علی پس از وقوع است نگاهی بیندازیم، خوش خیالی ما دوامی نمی یابد.

اندکی تحمل کنید تا پاسخ نسبتاً روشنی حاصل شود. آیا واقعاً پرخاشگری بالا، توافق جویی کم، روان نژندی بالا و عزت نفس پایین باعث بروز حوادث شغلی شده است؟ اگر پاسخ شما به پرسش مذکور مثبت است، پس انتظار می رود در یک دوره ی مشابه میزان حوادث شغلی در شرکت جدید حدود 34 درصد کاهش پیدا کند.

حال به این پرسش بعدی توجه کنید که آیا امکان دارد حادثه دیدگی و رنج و درد ناشی از نقص عضو و سوختگی و ... بر روان نژندی، پرخاشگری، عزت نفس و خلاصه شخصیت کارگران اثر منفی بگذارد؟ اگر باز هم پاسخ شما مثبت است، نمی توان ادعا کرد معادله ای که از یک طرح علی مقایسه ای حاصل شده است، منجر به کاهش 34 درصدی میزان حوادث شود.

پس در میزان حوادث شغلی چه مقدار کاهش رخ خواهد داد؟ حتی اگر یک دوره ی معین زمانی صبر کنیم تا میزان حوادث شغلی شرکت جدید را با دوره ی پیشین بررسی کنیم، به جواب صد درصد صحیحی دست پیدا نخواهیم کرد.

تنها می توان امیدوار بود که گزینش افراد بر اساس معادله ی تمیز، حتماً سودمند خواهد بود. اگر نتوان 34 درصد میزان حوادث را با یک پژوهش پس رویدادی تغییر داد، یک کاهش 20 درصدی و یا چیزی نزدیک به آن یک تحول مهم است.

پرسش اساسی:

چگونه می توان این پژوهش را در یک طرح پیش رویدادی انجام داد؟ دنبال کردن پاسخ این پرسش، اطلاعات مهمی در حوزه ی پژوهش های طولی و شیوه ی محاسبه آن، یعنی دسته بندی خوشه ای فراهم می آورد. اجازه دهید قبل از پرداختن به این پرسش و وارد شدن در بحث تحلیل خوشه ای، با روش گام به گام به شناسایی عضویت گروهی کارگران بپردازیم. برای انجام دادن تحلیل تمیز با روش گام به گام کافی است گزینه Use Stepwise Method را (به شکل 9 رجوع کنید) علامت دار کنید و سپس جهت اجرای فرمان بر گزینه ی OK کلیک کنید.

لازم به توضیح است که تمام مراحل تحلیل تمیز در روش گام به گام مشابه روش Enter است که پیش تر به طور مفصل توضیح داده شد. بیشتر خروجی های SPSS در تحلیل تمیز با روش Enter مشابه روش گام به گام است.

بنابراین، خروجی های مشابه این دو روش که تنها تفاوت آن ها کاهش متغیرهای متمایز کننده است، در این جا ارائه نمی شود. در خروجی 10 نتایج حاصل از گام به گام شامل بهترین متغیرهای پیش بین تغییر در لمبدای ویلکس، مقدار F و ضرایب غیراستاندارد برای ساختن معادله ی ممیز ارائه می شود.

همان گونه که در خروجی 10 ملاحظه می شود، چهار متغیر از 8 متغیر شخصیتی جواز ورود به معادله ی رگرسیون را پیدا کرده اند.

اسامی این چهار متغیر به ترتیب عبارتند از: پرخاشگری، روان نژندی، مخاطره جویی و توافق جویی. مقدار لمبدا و F کلی این چهار متغیر به ترتیب 824/0 و 881/19 است. ضریب همبستگی زیربنایی این چهار متغیر برابر با 419/0 و میزان طبقه بندی صحیح کارگران 66 درصد و ضریب کاپا برابر با 317/0 است.

همان گونه که ملاحظه می شود، بر حسب این چهار متغیر شخصیتی، به خوبی همه ی 8 متغیر می توان عضویت گروهی را پیش بینی کرد.

در تحلیل تمیز اگر متغیر وابسته بیش از دو سطح داشته باشد، ابتدا یک تحلیل تمیز انجام می گیرد و در صورت معنی داری، از تحلیل های جداگانه برای پیش بینی گروهی استفاده می شود.

به طور مثال، فرض کنید پژوهشگری می خواهد بر حسب چند متغیر انگیزشی، آموزشی و روش های مطالعه، دانش آموزان قبول/ مردو/ تجدید را در دبیرستان پیش بینی کند. در صورتی که تابع ممیز در جداسازی گروه ها موفق باشد، ممکن است به سه تحلیل تمیز (مقایسه ی دو به دو گروه ها) نیاز شود.

توجه داشته باشید که با افزایش سطوح متغیر وابسته، خطاهای طبقه بندی و مشکلات تفسیری جدی پیش می آید. اجازه دهید به پرسشی که پیش تر در خصوص پژوهش طولی یا پیش رویدادی مطرح شد، برگردیم.

فرض کنید اطلاعات واثقی وجود دارد که پرخاشگری در بروز حوادث شغلی اثر دارد. چگونه می توان نقش پرخاشگری را در بروز حوادث در یک پژوهش پیش رویدادی بررسی کرد؟ پاسخ این پرسش نسبتاً ساده است.

پرخاشگری یک نمونه ی تصادفی از کارگران را ارزیابی می کنیم و یک سال بعد به این کارگران رجوع می کنیم و میزان حوادث شغلی کارگران با نمره ی پرخاشگری بالا و پایین را با یکدیگر مقایسه می کنیم. اگر تفاوت میان میزان حوادث متفاوت باشد، به مؤثر بودن پرخاشگری در بروز حوادث حکم می کنیم.

در پیشینه ی پژوهشی مربوط به حوادث شغلی، از این نوع پژوهش های پیش رویدادی به چشم می خورد. اما اگر بخواهیم افراد را از لحاظ چندین متغیر مهم که با حوادث رابطه دارند تقسیم کنیم، باید چه کار کرد؟

به طور مثال، یک نمونه ی 400 نفری از کارگران را که تازه استخدام شده اند انتخاب می کنیم و آزمون حواس پرتی، روان نژندی، عزت نفس، وظیفه شناسی و مخاطره جویی را بر آن ها اجرا می کنیم.

چگونه می توان نمونه ی پژوهش را با توجه به این 5 متغیر به دو گروه تقسیم کرد که تفاوت بین گروهی آن ها (از لحاظ میانگین 5 متغیر) بیشینه و تفاوت واریانس درون گروهی آن ها به کمترین حد ممکن برسد؛ به عبارت دیگر، افراد هر گروه با خودشان مشابه و با گروه مقابل متمایز باشند.

روش تحلیل خوشه ای که از جهاتی با روش تحلیل تمیز در ارتباط است، می تواند این کار را انجام دهد.

ذکر این نکته لازم است که در تحلیل تمیز یک متغیر وابسته ی دو سطحی وجود داشت، اما در روش تحلیل خوشه ای برحسب چندین متغیر مستقل یک متغیر وابسته ی چند سطحی ایجاد می شود.