اگر جهت و شدت رابطه ی میان متغیر مستقل و وابسته در سطوح گوناگون یک متغیر سوم، به طور قابل ملاحظه ای تغییر کند، به آن متغیر سوم متغیر تعدیل گر گفته می شود. بدین لحاظ، تعدیل گر در یک چهارچوب تحلیل همبستگی به عنوان یک متغیر سوم تلقی می شود که همبستگی مرتبه ی صفر میان x و y را به طور معنی داری تغییر می دهد.
متغیر تعدیل گر :
اگر جهت و شدت رابطه ی میان متغیر مستقل و وابسته در سطوح گوناگون یک متغیر سوم، به طور قابل ملاحظه ای تغییر کند، به آن متغیر سوم متغیر تعدیل گر گفته می شود.
بدین لحاظ، تعدیل گر در یک چهارچوب تحلیل همبستگی به عنوان یک متغیر سوم تلقی می شود که همبستگی مرتبه ی صفر میان x و y را به طور معنی داری تغییر می دهد.
به طور مثال، رابطه ی میان فشارهای زندگی با نشانگان های مرضی ( نشانه های روانی) مثبت و به طور قابل ماحظه ای معنی دار ارزیابی شده است.
کسانی که در زندگی فشارزاهای بسیاری تجربه کرده اند، نشانه های روانی بسیاری از خود بروز می دهند.
از طرف دیگر، ارتباط قوی میان دو متغیر مذکور برای کسانی که از حمایت های اجتماعی مناسبی برخوردارند، در مقایسه با کسانی که دسترسی به حمایت های اجتماعی برای آن ها مقدور نیست، کاملاً متفاوت است.
به بیان دیگر، ارتباط میان فشارزاهای زندگی و نشانه های روانی در گروه با نمره ی حمایت اجتماعی بالا ضعیف و در گروع با حمایت اجتماعی پایین قوی تر است؛ به عبارت دیگر، پیش بینی نشانگان مرضی بر حسب فشارزاهای زندگی تنها در افرادی میسر است که از لحاظ دریافت حمایت های اجتماعی در سطح نازلی هستند .
بر این اساس، پژوهشگران از حمایت اجتماعی به عنوان یک متغیر تعدیل گر مؤثر یاد می کنند.
با اصطلاحات فنی تحلیل واریانس و مفهوم تعامل متغیرهای مستقل نیز می توان به بررسی متغیر تعدیل گر پرداخت.
متغیر تعدیل گر در چهارچوب تحلیل واریانس به عنوان متغیر مستقل دوم فرض می شود که اثر اصلی متغیر مستقل اول را تحت تأثیر قرار می دهد.
برای نمونه، نتایج بیشتر پژوهش های انفرادی که دانشجویان انجام می دهند، نشان می دهد که پیشرفت تحصیلی دانشجویان دختر به طور معنی داری از دانشجویان پسر بدتر است.
از طرف دیگر، وارد کردن متغیر سطوح طبقات اجتماعی اقتصادی به عنوان متغیر مستقل دوم در پژوهش نشان می دهد که برتری معدل دانشجویان دختر نسبت به دانشجویان پسر، در تمام سطوح اجتماعی اقتصادی اثر جنسیت را بر پیشرفت تحصیلی تعدیل می کند.
مفهوم نظری و فنی تعدیل گری یک متغیر هیچ تفاوتی با اثر تعاملی آن متغیر ندارد.
بدین لحاظ، کاربرد این دو واژه در جای یکدیگر بلامانع است.
نکته ی مهم:
هنگامی که مفهوم متغیر تعدیل گر را در طرح های تحلیل واریانس دنبال می کنیم، به ناچار با مقایسه های میانگین رو به رو می شویم.
اما در یک چهارچوب همبستگی، با مقایسه ی شیب های رگرسیون، اثر یک متغیر تعدیل گر را وارسی می کنیم.
پژوهشگرانی که مقایسه ی میانگین ها را برای ردیابی اثر یک متغیر تعدیل گر موجه تر می دانند.
متغیرهای تعدیل گر پیوسته را به متغیرهای طبقه ای چند سطحی تبدیل می کنند و با بررسی اثر تعامل و مقایسه ی میانگین های خانه های در یک طرح تحلیل واریانس و یا ارزیابی شیب های رگرسیون در یک چهارچوب همبستگی به منظور ردیابی اثر تعدیلگری، موضوع بحث انگیزی میان آمار دانان است، اما روند کلی حمایت بیشتر به سمت رویکرد همبستگی و مقایسه ی شیب های رگرسیون است.
کنی و بارون(1986) در مقاله ی خود چهار حالت گوناگون از وضعیت متغیر مستقل و تعدیل گر را به ظرح زیر بررسی کردند:
حالت اول:
هر دو متغیر مستقل و تعدیل گر از نوع طبقه ای باشند؛
حالت دوم:
متغیر تعدیل گر از نوع طبقه ای و متغیر مستقل پیوسته باشد؛
حالت سوم:
متغیر تعدیل گر از نوع پیوسته و متغیر مستقل از نوع طبقه ای باشد و
حالت چهارم:
هر دو متغیر تعدیل گر و مستقل پیوسته باشند.
حالت اول تعدیل گر:
حالت اول ساده ترین نوع است. در این حالت اثر یک متغیر مستقل چند مقوله ای بر روی متغیر وابسته، به عنوان تابعی از یک متغیر چند مقوله ای دیگر تغییر می کند.
برای مثال، مقایسه ی پیشرفت تحصیلی دختران و پسران در سطوح گوناگون طبقات اجتماعی – اقتصادی از این نوع است.
روش تحلیل واریانس دو راهه برای بررسی حالت اول مناسب است.
در این روش نقش تعدیل گری متغیر مستقل دوم از اثر تعامل میان سطوح اجتماعی- اقتصادی با جنسیت از لحاظ پیشرفت تحصیلی، پژوهشگر می تواند با دو تحلیل واریانس جداگانه اثرات ساده متغیر مستقل ( جنسیت) را در سطوح گوناگون متغیر تعدیل گر مقایسه کند؛ به عبارت دیگر، مقایسه ی پیشرفت تحصیلی دختران طبقه ی اجتماعی – اقتصادی گوناگون یک اثر ساده تلقی می شود.
همین اثر را می توان برای پسران سه طبقه دنبال کرد.
البته، اگر پژوهشگر می خواهد تمام مقایسه های خانه های متقاطع (3*2) دو عامل را بیازماید، باید ابتدا دو عامل را ترکیب کند و هر خانه را به عنوان یک گروه مستقل فرض نماید و از آزمونهای پیگیری توکی یا شفه جهت مقایسه های زوجی استفاده کند.
حالت دوم تعدیل گر:
در حالت دوم، متغیر تعدیل گر یک متغیر طبقه ای متغیر مستقل پیوسته است.
برای مثال، جنسیت به عنوان یک متغیر تعدیل گر، ممکن است رابطه ی میان متغیر مستقل (اترس) و متغیر وابسته ( سلامت روانی) را تعدیل و تغییر بدهد.
مقایسه ی همبستگی ها، شیوه ی مرسومی برای مشخص کردن نقش تعدیل گری متغیر جنسیت در حالت دوم است.
در این حالت ابتدا، باید همبستگی میان متغیر مستقل و وابسته را برای هر دو جنس و به شکل مجزا محاسبه کرد و سپس به مقایسه ی این دو ضریب همبستگی پرداخت.
اگر تفاوت میان دو همبستگی معنی دار باشد، نقش تعدیل گری جنسیت تأیید می شود.
روش های همبستگی دو نقص اساسی دارد که باید نسبت به آن هوشیار بود.
نخست آن که فرض می شود که متغیر مستقل دارای یک واریانس برابر در هر سطحی از متغیر تعدیل گر است؛ به عبارت دیگر این موضوع در مثال حاضر به برابری واریانس متغیر مستقل ( استرس) میان دختران و پسران اشاره دارد.
اگر واریانس متغیر مستقل در سطوح متغیر تعدیل گر متفاوت باشد، آن سطحی از متغیر تعدیل گر که از واریانس کمتری برخوردار است همبستگی میان متغیر مستقل و وابسته کمتر از سطح دیگر متغیر تعدیل گر می شود به بیان دیگر همبستگی استرس و سلامت روانی میان دو جنس، ناشی از تفاوت در واریانس است نه ناشی از جنسیت آزمودنی ها.
دوم آن که اگر مقدار خطای اندازه گیری در متغیر وابسته به عنوان تابعی از متغیر تعدیل گر تغییر نماید، همبستگی میان متغیر مستقل و وابسته به شکل تصنعی متفاوت می شود.
این اشکالات نشان می دهند که همبستگی ها از تغییرات در واریانس ها متأثر می شوند، اما ضرایب رگرسیون از تفاوت در واریانس های متغیر مستقل و یا تفاوت در خطای اندازه گیری متغیر وابسته اثر نمی پذیرند.
اینک در بیست و یکمین مثال پژوهشی، این فرضیه که جنسیت میان استرس و سلامت نقس تعدیل گر دارد را بررسی می کنیم.
مثال پژوهشی:
بررسی رابطه ی میان استرس و سلامت روانی با توجه به نقش تعدیل گر جنسیت.
فرضیه ی پژوهشگر:
جنسیت رابطه ی میان استرس و سلامت روانی را تعدیل می کند.
کما فی سابق، برای آزمودن فرضیه ی پژوهش از رگرسیون خطی استفاده می شود.
در محیط SPSS چهار متغیر برای انجام این تحلیل باید وارد شود.
جنسیت آژمودنی ها، نمره ی استرس و سلامت روانی آزمودنی ها و در نهایت متغیر مضروب جنسیت در استرس نیز باید محاسبه گردد و در محیط SPSS تولید شود. برای به دست آوردن مضروب جنسیت در استرس، از سربرگ Transform و گزینه ی Compute variable استفاده کنید.
متغیر جنسیت را از جعبه ی سمت چپ به جعبه ی :Numeric Expression منتقل کنید و با کلیک بر گزینه ی ضربدر، جلوی جنسیت علامت ضربدر بگذارید.
سپس متغیر استرس را به جعبه ی مذکور اضافه کنید و بعد از تعیین نامی در جعبه Target Variable، برای اجرای فرمان بر دکمه Ok کلیک کنید.
بعد از این مراحل، متغیر مضروب مورد نظر در محیط SPSS ساخته می شود.
اینک جهت آزمودن نقش تعدیل گری جنسیت مراحل زیر را دنبال کنید.
از سربرگ Analyze گزینه ی رگرسیون خطی را انتخاب کنید و متغیر سلامت روانی را در جعبه ی Department: و متغیر مستقل (استرس) و تعدیل گر (جنسیت) را د رجعبه ی Independent(s): قرار داده و بر گزینه ی Next کلیک کنید.
متغیر حاصل از مضروب جنسیت در استرس را به جعبه ی Independent(s): وارد کرده و برای اجرای فرمان بر گزینه ی Ok کلیک کنید.
نتایج حاصل از رگرسیون تعدیل گر که نه از یک نمونه فرضی به دست آمده است، در خروجی 7 نمایش داده شده است.
همانگونه که در نخستین جدول خروجی 7 مشاهده می شود، همبستگی میان استرس و سلامت روانی ( نمره ی پایین سلامت و نمره ی بالا بیماری است) برای مردان 855/0 و برای زنان 530/0 است.
در دومین جدول، متغیر استرس و جنسیت 490/0 از واریانس سلامت روانی را پیش بینی می کند.
وارد کردن متغیر مضروب (Sexstress) تنها در حدود 2 درصد بر مجذور همبستگی اضافه می کند.
اگر این دو درصد معنی دار باشد، نقش جنسیت به عنوان متغیر تعدیل گر تأیید می شود.
سطح معنی داری ضریب رگرسیون در سومین جدول که برابر با 551/0- است، در سطح 259/0P> می باشد که از لحاظ آماری معنی دار نیست؛ به عبارت دیگر، افزایش 2 درصدی که ناشی از تأثیر متغیر مضروب می باشد، غیر معنی دار است.
بنابراین، دو همبستگی 855/0 و 53/0 که به ترتیب مربوط به آزمودنی های فرضی مرد و زن هستند، علی رغم تفاوت ظاهری از لحاظ آماری قابل توجه نمی باشند.
یکی دیگر از شیوه های تحلیلی مثال پژوهشی (در صورت برابر واریانس های سطوح گوناگون متغیر تعدیل گر از لحاظ متغیر مستقل)، کاربرد آزمون z فیشر است.
فرمول این آزمون از این قرار است.
برای استفاده از آزمون z فیشر، مقادیر همبستگی اولیه باید به مقادیر zr تبدیل شوند.
همان گونه که در اولین جدول خروجی 7 ملاحظه شد، همبستگی برای مردان 855/0 و برای زنان 530/0 است.
مقادیر متناظر با این همبستگی ها در جدول zr فیشر به ترتیب برابر با 27/1 و 59/0 است.
N1 و N2 در فرمول به ترتیب به حجم نمونه در گروه مردان و زنان مربوط است.
آماره ی z در این مثال فرضی برابر با 73/1 است و از مقدار لازم 96/1 برای آزمودن فرضیه دو سویه کمتر است.
بنابراین، تعدیل گر بودن جنسیت از لحاظ آماری معنی دار نمی باشد.
گفتنی است که مقدار بحرانی آزمون یک شویه برابر با 65/1 است؛ به عبارت دیگر اگر پیش از جمع آوری داده ها، فرضیه ی پژوهش یک سویه تنظیم شده بود، مقدار z مشاهده شده ی (73/1) برتری همبستگی در مردان نمی توان فرضیه ی یک سویه تنظیم کرد.
به بیان دیگر، فرضیه های هدفمند باید پیش از شروع پژوهش تنظیم شوند.
حالت سوم تعدیل گر:
حالت سوم، متغیر تعدیل گر نوعاً پیوسته و متغیر مستقل طبقه ای است.
به طور مثال، پیام های هیجانی و منطقی به عنوان دو سطح متغیر مستقل، هوش متغیر تعدیل گر و تغییر نگرش به عنوان متغیر وابسته برای تشریح حالت سوم مناسب هستند.
پیام های هیجانی و مولد ترس ممکن است برای آزمودنی های با هوش پایین و پیام های منطقی جهت تغییر نگرش برای آزمودنی های سطح بالا مؤثر و مناسب باشند.
مشکلی که در حالت سوم وجود دارد، به سطوح گوناگون متغیر تعدیل گر (هوش) مربوط است.
به بیان دیگر، ارزیابی این فرضیه ی کلی که اثر متغیر مستقل (نوع پیام) تابعی از متغیر تعدیل گر است، به دلیل سطوح گوناگون متغیر تعدیل گر ناممکن است.
در حالت سوم، پژوهشگر باید تمام تجربه و دانش نظری خود را بسیج کند تا نقطه ای از متغیر تعدیل گر (هوش) را که حد فاصل سودمندی پیام های هیجانی و منطقی برای افراد به اصطلاح با هوش و کم هوش هستند را تشخیص دهد.
به طور مثال، ممکن است پژوهشگر به این نتیجه برسد که پیام های هیجانی برای افراد با هوش بهر 90 و پایین تر و پیام های منطقی برای افراد با بهره هوش بالاتر 90 مؤثر خواهد بود.
تحت شرایط فرض مذکور، او باید به افراد پایین تر از بهره هوشی 90 کد 1 و به آن هایی که از نمره 90 ب بالا هستند کد 2 اختصاص دهد و سپس با یک تحلیل واریانس دو راهه، یعنی عامل هوش (دوسطح) و عامل نوع پیام ( دو سطح) ، اثر تعدیل کنندگی هوش را همانند حالت اول آزمون کند.
در شکل 7 سه حالت ممکن است از رابطه ی میان متغیر مستقل و وابسته در سطوح مختلف متغیر تعدیل گر نمایش داده شود.
شکل 7 از مقاله ی بارون و کنی 1986 اقتباس شده است.
همان گونه که در شکل 7 مشاهده می شود، نخستین نمودار، ارتباط خطی میان متغیر x و y را در سطوح گوناگون متغیر تعدیل گر نشان می دهد.
برای نمونه، اگر رابطه ی میان عزت نفس و پیشرفت تحصیلی در سطوح سه گانه ی طبقه اجتماعی اقتصادی به ترتیب برابر با 20/0، 40/0 و 60/0 باشد، اثر خطی ظاهر می شود.
لازم به توضیح است که حالت فوق، عمومی ترین حالتی است که فرض می شود.
در نمودار دوم متغیر تعدیل گر اعمال اثر خطی بر رابطه ی میان x و y نمی کند.
در این حالت، متغیر تعدیل گر به شکل یک تابع درجه دوم بر رابطه ی میان x و y اثر می گذارد.
به طور مثال، سودمندی پیام های هیجانی ممکن است برای آزمودنی های با بهره هوشی متفاوت ولی در دامنه ی بسیار ضعیف تا بهره هوش 90 یکسان باشد، اما هنگامی که هوش آزمودنی ها از 90 تجاوز کرد، سودمندی پیام های هیجانی اثر خود را از دست می دهند و سپس در یک دامنه ی دیگری از هوش بهر، سودمندی پیام های منطقی اثر خود را نشان می دهند.
اگر موقعیت مذکور میان متغیر x و y رخ دهد، متغیر تعدیل گر تابع یک رابطه ی خطی نیست، بلکه از یک تابع درجه دوم پیروی می کند.
تفاوت نمودار دوم و سوم در این است که در نمودار سوم یک نقطه ی قطعی در سطوح متغیر تعدیل گر وجود دارد که رابطه ی میان x و y را دست خوش تغییر می کند.
در حالت سوم که متغیر تعدیل گر پیوسته و متغیر مستقل طبقه ای است، اگر اثر گذاری متغیر تعدیل گر از الگوی خطی پیروی کند، به دو صورت می توان اثر تعدیل کنندگی را بررسی کرد.
1- طبقه بندی متغیر تعدیل گر و استفاده از تحلیل واریانس دوراهه
2- تحلیل این موقعین همانند تحلیل تعدیل گری در حالت دوم ( کاربرد جمله ی ضرب متغیر تعدیل گر با متغیر مستقل و ورود در معادله ی رگرسیون).
اگر در حالت سوم، رابطه میان x و y در سطوح متغیر تعدیل گر تابع یک معادله درجه دوم می باشد ( یعنی حالت نمودار دوم)، باید متغیر وابسته را به شرح زر پیش بینی کرد.
نخست باید از کادر ارتباطی رگرسیون خطی ( به شکل 2 از فصل 5 رجوع شود) استفاده کرد.
فرض کنید هوش متغیر تعدیل گر نوع پیام متغیر مستقل و تغییر نگرش متغیر وابسته است.
در حالت فوق، سه متغیر در محیط SPSS وجود دارد.
حال باید به کمک همین متغیرها سه متغیر دیگر در محیط SPSS ساخته شود.
از ضرب متغیر مستقل ( نوع پیام) در متغیر تعدیل گر (هوش)، یک متغیر جدید در محیط SPSS درست کنید.
یک متغیر توان دوم از متغیر تعدیل گر در محیط SPSS ایجاد کنید و در نهایت متغیر توان دوم تعدیل گر را در متغیر مستقل ضرب کنید تا سومین متغیر نیز فراهم شود.
اسامی این سه متغیر را می توان با این نماد ها مشخص کنید z2,xz) و (xz2 x متغیر مستقل، z متغیر تعدیل گر، xz مضروب متغیر مستقل و تعدیل گر، z2 متغیر تعدیل گر به توان دوم و xz2 حاصل ضرب توان دوم متغیر تعدیل گر با متغیر مستقل می باشد.
برای آزمودن فرضیه، باید متغیرهای z2 , xz ,z ,x برای پیش بینی متغیر وابسته در معادله ی رگرسیون وارد شوند و از گزینه ی Next استفاده شود، سپس متغیر xz2 به معادله اضافه شود.
اگر جمله ی آخر (xz2) اثر معنی داری به وجود به وجود آورد و یا به عبارت دیگر، اگر ضریب رگرسیون xz2 در ورای متغیرهای z2,xz ,z ,x معنی دار شود، رابطه ی x و y در سطوح متغیر تعدیل گر تابع، یک معادله ی درجه دوم تعریف خواهد شد.
برای ساختن معادله ی پیش بینی، پس از روش سلسله مراتبی که توضیح داده شد، باید از روش گام به گام استفاده کرد تا متغیرهای معنی دار برای معادله ی پیش بینی، انتخاب شوند.
در بخش تشریح روش های مختلف مختلف رگرسیون در ارایه شده است؛ به بیان دیگر، بهتر است پس از تحلیل گام به گام، داده های با روش پس رونده نیز بررسی شوند.
حالت چهارم تعدیل گر:
در حالت چهارم فرض بر این است که هر دو متغیر مستقل و تعدیل گر پیوسته هستند.
فرض کنید بر این عقیده باشیم که متغیر سر سختی روان شناختی رابطه ی میان متغیر استرس های زندگی را بر سلامت روانی تعدیل می کند.
در حالتی که متغیر تعدیل گر و مستقل پیوسته هستند، چگونه می توان اثر تعدیل گری را بررسی کرد؟
در گام نخست باید میانگین متغیر سر سختی ( تعدیل گر) و متغیر استرس ها ( مستقل) را محاسبه کنیم و سپس میانگین متغیر سرسختی را از نمره ی سرسختی تک تک آزمودنی ها کم کنیم.
به نمره های حاصل، نمره های انحرافی متغیر سرسختی گفته می شود.
سپس با همین روند و با استفاده از میانگین استرس، نمره های انحرافی استرس را برای تک تک آزمودنی ها ( در متغیر مستقل) محاسبه کنید.
با این کار، دو متغیر جدید که اصطلاحاً نمره ی انحرافی گفته می وند در محیط SPSS ایجاد می شود.
دو بردار نمره های انحرافی را در یکدیگر ضرب کنید تا متغیر سوم ( نمره انحرافی استرس ضرب در نمره ی انحرافی سرسختی) به وجود آید.
نکته ی مهم:
اگر نمره های واقعی آزمودنی ها را در یکدیگر ضرب کنیم و از نمره های انحرافی استفاده نکنیم، اشکال هم خطی بودن میان متغیرهای مستقل و تعدیل گر پیش می آید.
بردار مضروب حاصل نمره های واقعی، با متغیر های مستقل و تعدیل گر و یا با یکی از آن ها همبستگی بسیار بالایی نشان خواهد داد.
اما نمره های انحرافی همبستگی کمتری با بردار مضروب نمره های انحرافی به وجود می آورد.
از طرف دیگر، کاربرد نمره های انحرافی به دلیل مرکزیت صفر در این بردارها، امکان بررسی اثر اصلی متغیر مستقل را در سطوح معینی از متغیر مستقل به وجود می آورد.
بنابراین، تبدیل نمره های واقعی به نمره های انحرافی جهت افزایش توان و معنی داری آزمون اثرات اصلی متغیرهای مستقل و تعدیل کر ضروری است.
در رگرسیون سلسله مراتبی معنی داری متغیر مضروب حاصل از دو نمره ی انحرافی با معنی داری متغیر مضروب حاصل از دو نمره ی واقعی تفاوتی نمی کنند اما، معنی داری اثرات اصلی ( متغیر مستقل و تعدیل گر) با دو روش مذکور متفاوت خواهد بود.
نکته ی مهم:
اگر رابطه ی میان متغیر مستقل و وابسته در سطوح گوناگون متغیر تعدیل گر کاملاً خطی باشد، کاربرد مضروب نمره های واقعی آزمودنی ها در متغیرهای مستقل و تعدیل گر و وارد کردن بردار مضروب حاصل از نمره های واقعی در معادله ی رگرسیون امکان پذیر است.
اما چه کسی می تواند اطمینان داشته باشد که رابطه ی میان X و Y در دامنه ی گسترده ی متغیر تعدیل گر، واجد یک رابطه ی خطی است.
برای روشن شدن این مطلب که نمره های انحرافی هم خطی بودن میان متغیرهای پیش بین را کنترل و باعث افزایش توان آزمون می شوند، همبستگی میان نمره های واقعی و انحرافی با مضروب آن ها د رخروجی 8 نمایش داده شده است.
نمایش 8. همبستگی میان نمره های انحرافی و واقعی همان گونه که در نخستین جدول خروجی 8 مشاهده می شود، همبستگی میان نمره های واقعی استرس (Stress) با نمره ی واقعی مضروب استرس و سلامت روانی (Stressmental) برابر با برابر با 873/0 و سلامت روانی با 837/0 است.
در دومین جدول، همبستگی میان نمره ی انحرافی استرس (Stress Center) با نمره ی انحرافی مضروب استرس و سلامت روانی (Strementa Center) برابر با 333/0 و سلامت روانی با نمره ی مضروب 396/0 است.
نتایج خروجی 8 آشکارا اهمیت نمره های انحرافی را در کنترل هم خطی بودن نشان می دهد.
رگرسیون متغیر مضروب حاصل از نمره های انحرافی بر حسب متغیرهای آن ها نشان می دهد که هیچ کدام از ضرایب رگرسیون نمره های انحرافی معنی دار نمی باشد و بالعکس، رگرسیون متغیر مضروب حاصل از نمره های واقعی بر حسب متغیرهای آن ها معنی داری بارزی در ضرایب رگرسیون متغیرهای واقعی نشان می دهد.
در خروجی 9 نتایج حاصل از رگرسیون از روی نمره های واقعی و انحرافی نمایش داده شده است.
خروجی9. تحلیل رگرسیون بر نمره های مضروب انحرافی و واقعی بر حسب نمره های انحرافی و واقعی همان گونه که در نخستین جدول خروجی 9 مشاهده می شود، نمره های انحرافی تنها 173/0 از واریانس نمره های مضروب انحرافی را پیش بینی کرده اند.
همچنین در دومین جدول، ضرایب رگرسیون (Beta) نمره های انحرافی غیر معنی دار است.
اما در سومین و چهارمین جداول از خروجی 9، نمره های واقعی دو متغیر مستقل و تعدیل گر، 927/0 از واریانس نمره های مضروب واقعی را پیش بینی کرده اند.
ضرایب استاندارد رگرسیون نمره های واقعی نیز در سطحی بسیار فراتر از 05/0 معنی دار می باشند.
به هر حال، شیوه ی تحلیل حالت چهارم، کاربرد رگرسیون ورود و یا سلسله مراتبی است.
جهت تجزیه و تحلیل حالت چهارم اقدامات زیر را دنبال کنید: از سربرگ Analyze گزینه ی رگرسیون خطی را انتخاب کنید و متغیر وابسته را در جعبه ی Dependent: و نمره های انحرافی متغیرهای تعدیل گر و مستقل را به جعبه ی Independent(s): منتقل کنید و بر گزینه ی Next کلیک کنید.
سپس متغیر مضروب حاصل از نمره های انحرافی را به معادله اضافه کنید.
اگر ضریب رگرسیون استاندارد متغیر مضروب، در ورای اثرات اصلی متغیر تعدیل گر و مستقل معنی دار شود، تعدیل گر بودن متغیر سرسختی اثبات می شود؛ به عبارت دیگر، می توان اظهار داشت که رابطه ی میان استرس های زندگی و سلامت روانی برای افراد سرسخت به طور قابل ملاحظه ای کمتر از همبستگی میان x و y برای افراد غیر سرسخت است.
گزاره ی اخیر به دلیل آگاهی از اهمیت متغیر سرسختی در کنترل استرس بیان شد.
بنابراین، قویاً توصیه می شود پس از اینکه تعدیل گری یک متغیر روشن شد، پژوهشگر باید متغیر تعدیل گر را به دو طبقه ی واجد نمره ی بالا و پایین تقسیم نماید و سپس همبستگی میان متغیر مستقل و وابسته را در این دو گروه (افراد واجد نمره ی بالا و پایین در متغیر تعدیل گر) محاسبه کند تا اثر کار کردی سطوح متغیر تعدیل گر بر متغیر وابسته آشکار شود.
در این حالت، پیش بینی سلامت روانی انسان های از روی استرس زندگی آن ها ( بویژه برای افراد با سرسختی بالا) امکان پذیر نخواهد بود، مگر اینکه در معادله ی رگرسیون از مضروب متغیر استرس و سرسختی نیز استفاده شود.
کلام آخر اینکه هنگامی که نقش تعدیل گری یک متغیر ثابت شد، نمی توان تبیین خطی ابراز داشت.
به طور مثال، نمی توان گفت هر که نمره ی استرس زندگی او کمتر و سرسختی روانی او بیشتر است، وضعیت سلامت روانی بهتری دارد، زیرا ممکن است کسانی که از لحاظ نمره ی سرسختی بالا و استرس زندگی متوسط هستند، وضعیت سلامت مطلوب تری گزارش کنند.
بنابراین، ریشه ی مفهوم تعدیل گری در این جمله نهفته است که جهت پیش بینی واریانس متغیر وابسته بر حسب متغیرهای مستقل و تعدیل گر، تبیی خطی نمی توان ارائه داد.
آشکار شدن اثر تعدیل گر متغیرها به پژوهشگر کمک می کند تا او در پژوهشگ های آزمایشی نسبت به میزان ارائه ی مداخله ی آزمایشی (دستکاری متغیر تعدیل گر) جهت دخل و تصرف در متغیر وابسته تصمیم گیری ماید .
به طور مثال، اگر رابطه ی استرس با سلامت روانی به واسطه ی حمایت اجتماعی تعدیل شود، جهت ارتقاء سلامت روانی ارائه ی میزان خاصی از حمایت اجتماعی (احتمالاً مقدار متوسط) لازم خواهد بود.
چگونه می توان دریافت که بیشترین میزان سلامت روانی در چه نقطه ای از ترکیب متغیر مستقل و تعدیل گر قرار گرفته است؟
جهت دسترسی به پاسخ این سؤال که از نظر بصری نیز بسیار اقتاع کننده است کافی است تا متغیر مستقل و تعدیل گر را هر کدام به سه طبقه با ( نمره بالا، متوسط و پایین) تقسیم نمایید و سپس با ترسیم نمودار تعاملی این دو متغیر طبقه بندی شده، میانگین متغیر وابسته را بر روی این نمودار مشاهده نمایید.
