بردار تصادفی قابل مشاهده X باP مؤلفه دارای میانگین  و ماتریس کواریانس است. در الگوی عاملی فرض بر این است که X وابسته خطی چند متغیر تصادفی غیرقابل مشاهده F_1,F_2,…,F_m بوده و اصطلاحاً « عوامل مشترک» (Communality Factors) گفته می شود و P منبع دیگر از متغیرهای _1,_2,…,_m هستند که خطا یا گاهی اوقات « عوامل خاص» ( Specific Factors) نامیده می شوند.

مدل عاملی متعامد

بردار تصادفی قابل مشاهده X باP مؤلفه دارای میانگین  و ماتریس کواریانس است.

در الگوی عاملی فرض بر این است که X وابسته خطی چند متغیر تصادفی غیرقابل مشاهده F_1,F_2,…,F_m بوده و اصطلاحاً « عوامل مشترک» (Communality Factors) گفته می شود و P منبع دیگر از متغیرهای _1,_2,…,_m هستند که خطا یا گاهی اوقات « عوامل خاص» ( Specific Factors) نامیده می شوند.

الگوی تحیل عاملی بصورت زیر است:

ضریب_ij را محموله متغیر i اُم روی عامل j اُم می نامند.

بنابراین، به ماتریس L فوق، ماتریس « محموله های عاملی» (Loading Factors) گفته می شود.

الگوی عاملی متعامد با m عامل مشترک عبارت است از:

و بردارهای تصادفی غیرقابل مشاهده F و  در روابط زیر صدق می کنند.

E(F)= 0,Cov(F)=I E()= 0,Cov()= که در آن ،  یک ماتریس قطری است.