این آزمون برای اولین بار در سال 1990 میلادی توسط کارل پیرسُن و برای آزمون «خوبی برازندگی توزیع» (Goodness of fit) به کار برده شد. فرض کنید یک آزمون تصادفی انجام می گیرد و نتیجۀ آنرا در یکی از رده های دو به دو جدای C_k و ...و C_2 و C_1 مشاهده می کنیم. احتمال مشاهدۀ نتیجۀ این آزمایش تصادفی را در C_1 با عدد1 > p_1 0 < نشان می دهیم بطوریکه1 = p_k + ...+p_(2 ) + p_1.

آزمون کای اسکور

این آزمون برای اولین بار در سال 1990 میلادی توسط کارل پیرسُن و برای آزمون «خوبی برازندگی توزیع» (Goodness of fit) به کار برده شد.

فرض کنید یک آزمون تصادفی انجام می گیرد و نتیجۀ آنرا در یکی از رده های دو به دو جدای C_k و ...و C_2 و C_1 مشاهده می کنیم.

احتمال مشاهدۀ نتیجۀ این آزمایش تصادفی را در C_1 با عدد1 > p_1 0 < نشان می دهیم بطوریکه1 = p_k + ...+p_(2 ) + p_1. اینک آزمایش تصادفی را n بار مستقیماً تکرار می کنیم.

فرض کنید O_1 بار نتیجه را در C_1 مشاهده کنیم. متغیر تصادفی O_1 را فراوانی مشاهده می نامند.

چون احتمال مشاهدۀ نتیجۀ آزمایش در C_1 برابر است با p_1، پس انتظار داریم در n آزمایش بطور متوسط 〖np〗_1 بار نتیجۀ آزمایش را در C_1 مشاهده کنیم.

عدد 〖np〗_1 را با e_1 نشان می دهند (که ممکن است عدد درست نباشد) و آنرا «فراوانی مورد انتظار» می گویند: فرض H_0 را چنین بیان می کنیم:


آموزش تحلیل آزمون کای اسکوئر در spss

 

چگونه این آزمون را انجام دهید؟ بدیهی است که هرگاه فراوانیها مشاهده و فراوانیهای مورد انتظار تحت مدل بالا بیش از حد تفاوت داشته باشند، نسبت به فرض H_0 بد گمان می شویم.

به معنی دیگر هرگاه آمارۀ:


آموزش تحلیل آزمون کای اسکوئر در spss

 

آنگاه فرض H_0 (یعنی برازندگی مدل) را با میزان a رد می کنیم.

مثال: یک تاس تخته را با 120 بار مستقلاً می اندازیم.

تعداد دفعاتی که خال های 1 تا 6 را مشاهده می کنیم به ترتیب عبارتند از: 24,18,21,16,23,18 با میزان a=0.05 بیازمایید که این تاس نااُریب است.

پاسخ:

برای هریک از خال های تاس ؛ عدد 1 تا 6 را در نظر بگیرید:

1- داده ها را مطابق شکل 11-37 در Spss وارد کنید.

2- دستور Weight Cases… (وزن دارکردن موردها) از منوی Data را مطابق شکل 30-11 اجرا کنید.

3- در پنجرۀ Weight Cases گزینه Weight Cases by را انتخاب کنید و متغیر Amount (مقدار) از سمت چپ پنجره را با کلیک دکمۀ  به زیر ناحیۀ مستطیلی Frequency Variable (متغیر فراوانی) منتقل کرده و روی دکمۀ ok کلیک کنید، شکل 38-11.

4- دستور Analyze > Nonparametric Tests > One sampls… را اجرا کنید.

5- در بالای پنجرۀ Noparametric Test One sampls روی تب Fields (فیلدها) کلیک کرده و گزینۀ Use custom fileld assignments (استفاده از فیلدهای سفارشی نسبت داده شده) را انتخاب کنید.

6- در سمت چپ پنجره ابتدا روی متغیر Numbers (اعداد) و سپس روی  کلیک کنید تا به ناحیۀ Test Fields (فیلدهای آزمون)، در سمت راست، منتقل شود.

7- در بالای پنجرۀ Noparametric Test One sampls (آزمون های نا پارامتری یک نمونه ای) روی Settings (تنظیمات) کلیک کرده و گزینۀ Customize test (سفارش کردن آزمون ها) را انتخاب کنید.

8- گزینۀ Compare observed probabilities to hypothesized (Chi-Square test) را انتخاب کنید، شکل 40-11.

9- روی دکمۀ Run (اجرا) کلیک کنید، خروجی 11-11.


آموزش تحلیل آزمون کای اسکوئر در spss


آموزش تحلیل آزمون کای اسکوئر در spss


آموزش تحلیل آزمون کای اسکوئر در spss

 

بنابراین فرض H_0 رد نمی شود.

پس نتیجه می گیریم متغیر تصادفی x دارای قانون احتمال p(x=i)= 1/6 است.

برای دریافت متن کامل این مقاله آموزشی بسته آموزش تحلیل آماری با spss را تهیه کنید:

شما با این بسته می توانید تحلیل آماری با spss و amos را کامل و آسان بیاموزید

و قطعا قادر می شوید کارهای آماری را حودتان انجام دهید

چگونه؟

بسته آموزشی تجزیه تحلیل آماری با SPSS و AMOS

از صفر تا صد آموزش  spss

آموزش مباحث اساسی AMOS

آموزش به زبان ساده ، موضوعی و گام به گام همراه با تصویر

33 پکیج (1378 صفحه تصویری)+ به همراه همه مقالات آموزشی این سایت درباره spss

لطفا و خواهشا برای سوال های آماری و رفع اشکال تماس نگیرید

هر آنچه لازم باشد در این بسته آموزشی آمده است.


هر سوالی دارید بپرسید:
انتخاب جدیدترین موضوعات روانشناسی، مشاوره و علوم تربیتی و انجام تخصصی پروپوزال:
شماره تماس: 09011853901