آموزش تحلیل واریانس عاملی در spss به تحلیل گر امکان می دهد تا با یکی از روش های خلاق تجزیه و تحلیل آماری پایان نامه آشنا شود.

تحلیل واریانس عاملی :

اکنون به مطالعه ی رویکرد آماری و طرح هایی می پرداریم که از مشخصه ی آغاز واقعی چشم انداز تحقیق در علوم رفتاری نوین به شمار می روند . مفهموم طرح عاملی و تحلیل واریانس عاملی یکی از مفاهیم تحقیق خلاق در پنجاه سال گذشته است ؛ و تاثیر آن بر تحقیق رفتاری عصر حاضر ، به ویژه روانشناسی و علوم تربیتی ، بسیار زیاد بوده است .

گزافه گویی نیست اگر بگوییم طرحهای عاملی در مقایسه با همه ی طرح های آزمایشی بیشترین موارد کاربردی را دارند و تحلیل واریانس عاملی در مقایسه با همه ی طرح های آزمایشی بیشترین موارد کاربردی را دارند و تحلیل واریانس عاملی در تحقیق روانشناسی آزمایشی بیشتر از سایر روشهای تحلیل به کار بسته می شود . اینها بیان های موکدی هستند و لذا به توضیح نیاز دارند .

ما این فصل را به توضیح و همچنین توصیف و شرح مکانیکی تحلیل واریانس عاملی اختصاص می دهیم . به سبب اهمیت و پیچیدگی آن ، لازم است زحمت جنبه های مختلف آن را بیش از حد معمول بر خود هموار سازیم . به عبارت دیگر ، این مقاله سنگینتر از بیشتر مقالات معتبر سایت خواهد بود . بنابراین ، خوانندگان باید از خود شکیبایی ، پشتکار و مدارا نشان دهند .باور کیند که دلیل موجهی دارد .

مطلب را با دو مثال تحقیقی آموزنده آغاز می کنیم . دو مثال تحقیقی تعصب با پیشداوری یک پدیده عمیق و ظریف است ، همینکه شکل گرفت در بخش عمده ای از تفکر ما نفوذ می کند . این یک امر بدیهی است که پیشداوری منفی اقلیتها یک پدیده نیرومند فراگیر است .

آیا پیشداوری با اندازه ای فراگیر و نفوذ کننده است که می تواند «وارونه» عمل کند؟ آیا کسانی که خود را بری از پیشداوری می دانند در مورد اقلیتها تبعیض قایلند؟ به عبارت دیگر ، آیا جیزی به نام «پیشداوری وارونه» وجود دارد؟ آیا بعضی از استخدام کنندگان سیاهپوست و زنان در شرکتهای تجاری و دانشگاه ها تحت تاثیر پیشداوری معکوس قرار می گیرند- یا اینکه این صرفاً عمل خوبی است؟ البته طرح چنین پرسشهایی آسان است ، پاسخ دادن به آنها- دست کم از نظر علمی- چندان آسان نیست . داتون و لیک در یک مطالعه بینش آفرین و تا اندازه ای نگران کننده این فرضیه را مطرح کردند که اگر مردم بر اثر این فکر که ممکن است خودشان مورد پیشداوری قرار گیرند تهدید شون ، نسبت به افراد گروه اقلیت به شیوه ی تبعیض وارونه عمل خواهند کرد . به عبارت دیگر آنان تبعیض قایل خواهند شد ، اما به نفع طرف مقابل .

از جمله 500 دانشجوی دانشگاه ، 40 دانشجوی مرد و 40 دانشجوی زن ، که بر ساس پرسشنامه ای که پیش از آزمایش درباره ی آنان اجرا شده و بر اساس آن خود را به عنوان افراد بری از پیشداوری ارزشیابی کرده بودند ، به دو وضعیت آزمایشی ، تهدید و نژاد که به ترتیب به دو طبقه ی تهدید زیاد و تهدید کم و متکدی سیاهپوست تقسیم شده بودند گمارده شدند .

بنابراین ، طرح مذکور ساده ترین طرح عاملی ممکن بود : یک طرح به اصطلاح دو-در-دو یا 2*2 . این طرح در جدول همراه با میانگین های متغیر وابسته ، که پول پرداخت شده به متکدی بود ارائه شده است . توجه کنید که این جدول 2*2 مانند تقسیم های متقایع 2*2 به نظر می رسد که در فصل 10 مورد بحث قرار گرفت . اما ، اساساً با ان تفاوت می کند و دانشجو باید تفاوت آنها را به روشنی یاد بگیرد :

در خانه های جدول تقسیم های متقاطع فراوانیها یا درصدها نوشته می شوند ، در صورتی که خانه های طرح های عاملی اندازه های متغییر وابسته –معمولاً میانگینها- را نشان می دهند . متغیر وابسته همیشه یکی از متغیرهای کناری تقسیم های متقاطع است ؛ در طرح های عاملی ، متغیر وابسته همیشه اندازه ِ مندرج در خانه ها است .

داتون و لیک چنین استدلال کردند که تبعیض وارونه ممکن است زمانی روی دهد که به آزمودنیهایی که خود را بری از پیشداوری می دانند این بدگمانی ایجاد شود که در عمل ممکن است علیه آنان تبعیض قایل شوند . این بدگمانی تهدیدی برای خود محسوب می شود ، و کسی که این تهدید را تجربه می کند ، تحت شرایط مقتضی ، به شیوه تبعیض وراونه عمل خواهد کرد .

به آزمودنیهایی که تهدید سطح بالا در آنان ایجاد شد گفته شده بود در برابر اسلایدهایی که صحنه های «درون نژادی» را نشان می دهد ، برانگیختگی هیجانی زیادی بروز داده اند – که فرض می شود به وسیله پاسخ برقی پوست و سرعت ضربان نبض اندازه گیری شده است . به آزمودنیهای تهدید سطح پایین ، در مورد تماشای اسلایدها چنین پسخوراندی ( بازخوردی ) داده نشد . این وضعیت آزمایشی در بالای طرح در جدول نشان داده شده است . دومین متغیر آزمایشی ، نژاد به صورت زیر دستکاری شد .

در پایان دستکاری متغیر تهدید ، پس از پرداخت مقدای پول به صورت سکه های یک کوارتیری ( 25 سنتی یا دلاری ) به آزمودنیها ، آنها را مرخص کردند . اما در راه بازگشت آنان از آزمایشگاه ، یک نفر سیاهپوست و یک سفید پوست که دستیاران پژوهشگران بودند ، هر یک در سر راه نیمی از آزمودنیها قرار گرفت و به آنان گفت :

«ممکن است خواهش کنیم کمی پول خرد برای تهیه غذا به من بدهید؟» این متغیر آزمایشی دوم ، نژاد به صورت متکدی سیاهپوست و متکدی سفید پوست در حاشیه جانبی جدول نشان داده شده است . پیش بینی شده بود که آزمودنیهای دارای احساس تهدید سطح بالا به متکدیان سیاهپوست بیش از متکدیان سفید پوست پول خواهند داد ، زیرا چنین فرض شده بود که آزمودنیهایی که احساس تهدید سطح بالا دارند در برابر این فکر که درباره آنان پیشداوری می شود ، چنانگه در چند نگار ( پلی گراف ) نشان داده شده است با چرداخت پول بیشتر به متکدیان سیاهپوست واکنش نشان خواهند داد .

آزمودنیهای تهدید سطح پایین ، چون درباره فقدان پیشداوریشان دچار تردید نشده بودند ، به متکدیان پول کمتری خواهند پرداخت . به عبارت دیگر ، در مورد پول پرداخت شده به متکدیان سیاهپوست تفاوت بین – تهدید وجود ندارد . نتیجه پیش بینی شده به تعامل معروف است ، اصطلاحی که بعدها به تفصیل توضیح خواهیم داد .

آموزش تحلیل واریانس عاملی در spss

 

داده های جدول زیر که از داده های مفصل گزارش شده توسط داتون و لیک گرفته شده است ، ظاهراً فرضیه را تایید می کند . میانگینهای تهدید سطح بالا در مقابل تهدید سطح پایین تحت وضعیت متکدی سیاهپوست به ترتیب 25/47 و 75/16 ( سنت ) بود ، در صورتی که میانگینهای تهدید تحت وضعیت متکدی سفید پوست برابر 25/28 و 75/27 سنت بود .

تحلیل آماری نشان داد که نتایج فرض شده در واقع به همان صورتی بود که مؤلفان پیش بینی کرده بودند . ما سعی می کنیم ماهیت داده های به دست آمده را با مکان یابی میانگینها روی نمودار روشن کنیم و مورد تایید قرار دهیم . نقطه های مکان یابی نشده – به وسیله دایره های کوچک نشان داده شده اند – میانگینهای جدول  هستند .

خط افقی تهدید است . چون تنها دو «اندازه» وجود دارد ، جای آنها را روی خط تقریباً می توان به طور دلخواه تعیین کرد . خط عمودی مقدار پولی است که به متکدی داده شده است . رابطه بین متغیرها روشن است : تحت وضعیت تهدید بالا به متکدی سیاهپوست بیش از وضعیت تهدید پایین پول پرداخت شده است ، در صورتی که در عمل بین دو وضعیت تهدید درمقدار پول پرداخت شده به متکدی سفیدپوست تفاوت وجود ندارد . پیداست که فرضیه «تعامل» تایید می شود . تبعیض وارونه به کار بسته شده است ، و شاید بتوانیم بگوییم که پیشداوری وارونه «وجود دارد» .

 

 آموزش تحلیل واریانس عاملی در spss

در یک مطالعه آزمایشی مهیج درباره اثرهای دو متغیر مهم تدریس ، ابهام و ناپیوستگی ، اسمیت و کاتن یافتند که این هر دو متغیر بر پیشرفت دانش آموز ریاضی تاثیر می گذارند .

آنها 100 دانش آموز کلاس هفتم درس ریاضی رابه چهار گروه تصادفی تقسیم کردند . متغیری که با گروه ها ارتباط داشتند به صورت وجود یا عدم ابهام و ناپیوستگی تعریف شدند . با مراجعه به جدول این مطلب به خولی فهمیده می شود . یک متغیر ابهام است که به دو طبقه وجود و عدم تقسیم شده است . اینها وضعیتهای آزمایش بودند . هر گروه به درس هندسه که روی نوار ضبط شده بود گوش می داد .

از مشخصه درس ها این بود که یکی از دو ویژگی ابهام یا ناپیوستگی و یا هر دو در آنها وجود داشت و یا اینکه فاقد این هر دو ویژگی بود . ابهام به صورت عبارتهایی مانند «به گونه ای» ، «متاسفم» ، «عملاً» ، «و غیره» ، «در حقیقت» و «چند تا» تعریف شده بود . ناپیوستگی به صورت افزودن مطالب نامربوط یا ارائه مطالب مربوط در مواقع نامناسب تعریف شده بود . متعیر وابسته ، پیشرفت در ریاضی به صورت نمره بدست آمده از یک آزمون 20 سوالی تعریف شد .

آموزش تحلیل واریانس عاملی در spss

 

میانگینهای چهار گروه آزمایشی در آزمون ریاضی در جدول نشان داده شده اند . برای مثال ، نمره 68/8 جدول ، میانگین دانش اموزانی است که درس آنان فاقد ابهام و ناپیوستگی بوده است ، در صورتی که نمره 80/2 میانگین نمره های کسانی است که در درس آنها ابهام و ناپیوستگی هر دو وجود داشته است . تفسیر این داده ها را بعدها مورد بحث قرار خواهیم داد .

ماهیت تحلیل واریانس عاملی در تحلیل واریانس عاملی دو یا چند متغیر مستقل جداگانه تغییر می کنند یا با هم تعامل می کنند و بدین ترتیب متغیر وابسته را تغییر می دهند . تحلیل واریانس عاملی یک روش آماری است که اثرهای مستقل و تعاملی دو یا چند متغیر مستقل را بر یک متغیر وابسته تحلیل می کند . اگر مانند مثالی که هم اکنون از آن بحث شد دو متغیر مستقل موجود باشند ، الگوی خطی آن بسط الگوی خطی فصل قبل است :

y=a_°+A+B+AB+e (14-1) که در آن y طبق معمول نمره یک فرد درمتغیر وابسته ، a_° عبارتی است که در مورد همه افراد مشترک است ، یعنی میانگین کلی ، A اثر یکی از متغیرهای مستقل ، B اثر متغیر مستقل دیگر ، AB اثر همزمان هر دو متغیر مستقل بر متغیر وابسته یا اثر تعامل ، و e خطاست .

علاوه بر اثر یک متغیر A و خطای e در تحلیل واریایس یک سویه ، اکنون با اثر عامل دوم ، B و «اثر» عامل سوم ، یعنی اثر مشترک عاملهای A و B بر متغیر وابسته y روبه رو هستیم . در طرح های عاملی برای تعداد متغیرهای مستقل هیچ محدودیت نظری وجود ندارد ، در زیر الگویی از سه متغیر مستقل را ملاحظه می کنید : y=a_°+A+B+C+AB+AC+BC+ABC+e در اینجا سه متغیر مستقل یعنی متغیرهای و تعامل بین آنها ، و و و تعامل همزمان هر سه متغیر ، وجود دارند .

با وجودی که این الگو پیچیده به نظر می رسد ، موارد کاربردی آن در ادبیات تحقیق فراوان است . ما بعدها یک یا دو نمونه از آ«ها را مطرح خواهیم کرد . تنها محدودیتی که وجود دارد محدودیتهای عملی است : چگونه می توان این همه متغیر را در یک زمان بررسی کرد ، و چونه می توان تعاملها ، به ویژه تعاملهای سه تایی و چهارتایی را تفسیر کرد . اما ، آنچه که در جستجویش هستیم ، مفاهیم بنیادی طرح ها و مدل های عاملی است .

یکی از مهمترین و انقلابی ترین پیشرفت در طرح تحقیق نوین و آمار طرحریزی و تحلیل عمل همزمان و تعامل دو یا چند متغیر است . دانشمندان مدتها پیش می دانستند که متغیرها به طور مستقل عمل نمی کنند ، بلکه ، اغلب ، با یکدیگر و به طور مشترک عمل می کنند . مزیت یک روش تدریس نسبت به روش تدریس دیگر به معلمانی که این روش ها را به کارمی برند بیستگی دارد . اثر آموزشی نوع خاصی از معلم ، تا اندازه زیادی ، به نوع دانش آموزانی که به آنها آموزش می دهد وابسته است . معلم علاقمندی که به دانش آموزان علاقمند تدریس می کند ممکن است کاملاً موفق باشد ، اما در تدریس به دانش آموزان بی علاقه موفقیت کمتری به دست آورد . روشهای مختلف تدریس در دانشگاه ها ممکن است به تلاش و شخصیت استاد و دانشجو هر دو وابسته باشد . درمطالعه داتون و لیک ، اثر تهدید به نژاد متکدی وابسته است .

در مطالعه اسمیت و کاتن ، تعامل تفاوت داشت . اثر مشترک متغیرهای مستقل ، ابهام و ناپیوستگی ، تجمعی بود : وقتی هر دو متغیر حضور داشتند ، اثر آنها قویتر بود ( به جدول 2-14 نگاه کنید ) . پیش از ابداع تحلیل واریانس و طرحهای پیشنهادی این روش ، روش سنتی انجام تحقیق آزمایشی به این صورت بود که اثر یک متغیر مستقل بر یک متغیر وابسته مورد مطالعه قرار می گرفت .

منظورم آن نیست که این رویکرد غلط است ، بلکه دارای محدودیت است . اما ، با به کار بستن این رویکرد « یک به یک» می توان به بسیاری از پرسشهای تحقیقی به خوبی پاسخ داد . پاسخهای بسیاری از پرسشهای تحقیقی دیگر را فقط با در نظر گرفتن تاثیرهای چندگانه و تعاملی می توان بدست آورد . دانشمندان تعلیم و تربیت می دانستند که مطالعه اثر فنون و روشهای تربیتی مختلف بر نتایج تربیتی ، به لحاظی از کارکرد متغیرهای دیگری مانند معلم و دانش آموزان ، جو عمومی کلاس و مدرسه تاثیر می پذیرد . اما بسیاری از پژوهشگران بر این باور بودند که موثرتین روش تحقیق ایجاد تغییر در یک متغیر مستقل و ، تا جایی که امکان دارد ، کنترل سایر متغیردهای مستقلی است که احتمالاً در واریانس متغیر وابسته تاثیر می گذارند .

در مطالعه هایی که در بالا خلاصه شدند ، نتیجه گیریها از تفاوتهای ساده بین اثرها یا گروهها فراتر می روند . بهتر کردن کیفیت نتیجه گیریها به شیوه های مهم امکان پذیر بود زیرا مولفان تاثیر همزمان دو متغیر مستقل را مورد مطالعه قرار دادند . در نتیجه آنها توانستند درباره اثر افتراقی متغیرهایشان سخن به میان آورند . برای مثال ، آنان توانستند بگویند که تدبیر آزمایشی A_1 هنگامی که با سطح B_1 همراه شود موثر است ، اما به تنهایی و یا هنگامی که با سطح B_2 همراه شود موثر نیست ، و دیگر اینکه ، اگر A_2 با B_1 ترکیب شود ممکن است موثر واقع گردد .

منطق این نوع تفکر پژوهشی را با مراجعه به بیانهای شرطی و شیوه تفکر فصل پیش بهتر می توان فهمید . به خاطر دارید که بیان شرطی به این شکل مطرح می شود : اگر P بنابراین q ، یا اگر P پس q تحت شرایط r و s . این بیان شرطی به صورت نمادسازی منظقی چنین است : P--→q و ├ P--→q ┤|r,s به شیوه طرحواره ای ، بیان شرطی ای که مسایل متغیر تحلیل واریانس یک سویه فصل 13 بر آن مبتنی است بیان ساده اگر P بنابراین q است . در مطالعه هرلاک ، اگر مشوّق معین ، پس پیشرفت معین .

در مطالعه ارنسون و میلز ، اگر شروع اولیه دشوار ، بنابراین پیوند گروهی محکمتر . اما ، بیانهای شرطی مربوط به مسایل تحقیقی این فصل پیچیده تر و دقیقتریند : اگر P ، سپس q ، تحت شرایط r و S ، یا ├ P--→q ┤|r,s که در آن ├ "┤|" یعنی «تحت شرط ( شرایط ) » . در مطالعه داتون ، ولیک این بیان چنین است ├ P--→q ┤|r ، اگر تهدید ، پس تبعیض وارونه ، تحت وضعیتی که هدف ( متکدی ) ساهپوست باشد .

در حالی که ساختار مطالعه اسمیت و کاتن نیز به همین شکل است ، منطق «تجمعی» آن متفاوت است : اگر P و r پس q یا اگر ابهام و ناپیوستگی ، پس پیشرفت تحصیلی کمتر یا به صورت نماد منطقی : (P∩r)--→q ( خوانده می شود : اگر P, r پس q ) . در اینجا نمی توانیم بگوییم «تحت وضعیت» ، زیر P و q ، ابهام و ناپیوستگی ، دو شرکت کننده برابرند که برای اثرگذاری بر پیشرفت با هم ترکیب می‌شوند .

معنای تعامل تعامل به معنای عمل مشترک دو یا چند متغیر مستقل برای اثرگذاری بر یک متغیر وابسته است . به مفهوم دقیقتر ، تعامل بدین معناست که عمل یا تاثیر یک متغیر مستقل بر یک متغیر وابسته به سطح متغیر مستقل دیگر بستگی دارد . این گفته نسبت به آنچه که پیش از این در مورد بیانها شرطی گفتیم ، مثلاً اگر P پس q ، تحت وضعیت r ، بیان نسبتاً نابسنده ای است .

به عبارت دیگر ، تعامل هنگامی رخ می دهد که یکمتغیر مستقل بر یککتغیر وابسته در سطوح مختلف متغیر مستقل دیگر اثرهای متفاوت داشته باشد . تعریف بالا از تعامل ، دو متغیر مستقل را در بر میگیرد . این را تعامل مرتبه اول می نامند . ممکن است سه متغیر مستقل در تاثیر بر یک متغیر وابسته تعامل کنند . این تعامل مرتبه دوم است .

با وجود این ، به طور نظری تعاملهای سطح بالاتر نیز وجود دارند اما احتمال آنها ضعیف و تفسیرشان دشوار است . بنابراین ، ما از آنها صرف نظر کرده به موضوع محاسبات بر می گردیم . اما پیش از این کار ، خواننده باید آگاه باشدکه تعامل می تواند در غیاب هر گونه اثرهای جداگانه متغیرهای مستقل وجود داشته باشد . ( تعامل نیز ممکن است با وجود معنی دار بودن اثرهای جداگانه یک یا چندمتغیر مستقل ، وجود نداشته باشد . ) اثرهای متغیرهای مستقل جدا را اثرهای اصلی می نامند .

ما اکنون این امکان را با یک مثال ساختگی و سپس با مثالی از یک تحقیق منتشر شده نشان خواهیم داد . یک مثال ساده ساختگی طبق معمول ، یک مثال ساده ، هر چند غیر واقعی ، را برای روشن کردن ، مسایل اساسی و خصایص تحلیل واریانس عاملی انتخاب می کنیم . فرض کنید یک پژوهشگر آموزشی به کارایی نسبی دو روش تدریس  A_1 و A_2 علاقه مند است . این متغیر را روشها بنامید .

او عقیده دارد که روشهای تدریس ، به خودی خود تفاوت زیادی ندارند . آنها فقط در صورتی فرق می کنند که در مورد نوع معینی از دانش آموزان ، توسط نوع معینی از معلمان ، در موقعیتهای معین آموزشی ، و یا نوع خاصی از انگیزه ها به کار بسته شوند . مطالعه همه این متغیرها در یک زمان برای وی بسیار سنگین و پرزحمت است ، هزچتد لزوماً غیر ممکن نیست .

بنابراین ، تصمیم می گیرد روش ها و انگیزه ها را مطالعه کند ؛ که در این صورت دارای دو متغیر مستقل و یک متغیر وابسته است . متغیر وابسته را پیشرفت بنامید . ( نوعی از شاخص پیشرفت ، شاید نمره های یک آزمون استاندارد مورد استفاده قرار گیرد . ) پژوهشگر ، آزمایشی در مورد هشت دانش آموز کلاس ششم انجام می دهد . ( بدیهی است در یک آزمایش واقعی تعداد دانش آموزان باید خیلی بیشتر از هشت نفر باشد . ) او این هشت دانش آموز را به طور تصادفی به چهار گروه دو نفری تقسیم می کند . همچنین روشهای A_1 و A_2 و انگیزشهای B_1و B_2را به طور تصادفی در مورد گروهها اعمال می کند .

به بحث گذشته در مورد افراز مجموعه ها رجوع کنید . به یاد بیاورید که ما می توانیم افراز و افراز متقاطع را در مورد مجموعه های اشیاء به کار ببریم . اشیاء را می توان بر حسب دارا بودن ویژگی های خاص به بخشها یا بخشهای فرعی طبقه بندی کرد . اما این کار را تنها بر حسب تصادف نیز می توان انجام داد و سپس به به فرض خصایص معینی را توسط آزمایش کننده درباره آنان «اعمال» کرد .

در هر حال منطق افراز یکسان است . آزمایش کننده در پایان چهارگروه فرعی مفروز خواهد داشت : A_1 B_1 ، A_1 B_2 ، A_2 B_1,A_2 B_2 ، این الگوی آزمایشی در شکل زیر نشان داده شده است .

آموزش تحلیل واریانس عاملی در spss

 

 

در این طرح هر خانه از اشتراک دو زیر مجموعه به دست آمده است .

برای مثال ، ترکیب روش A_1با انگیزش B_2به مفهوم A_1∩B_2است . ترکیب روش A_2یا انگیزش B_2اشتراک A_2∩B_2است . در این طرح ، برای سهولت کار فقط A_1 B_2و A_2 B_2را می نویسیم . اکنون در هر یک از چهار خانه طرح دو دانش آموز به طور تصادفی قرار گرفته است . این بدان معناست که هر دانش آموز ترکیبی از دو دستکاری آزمایشی را دریافت می کند ، و هر جفت از دانش آموزان ترکیب متفاوتی دریافت خواهد کرد . A_1 را «از برخواندن» ،  A_2 را «از برنخواندن» ، B_1را «تشویق» و B_2 را «سرزنش» بنامید .

بنابراین ، دانش آموزان خانه A_1 B_1با روش از برخوانی آموزش می بینند و برای کار خود تشویق می شوند . دانش آموزان A_1 B_2با روش از برخوانی آموزش می بینند اما برای کار خود سرزنش می شوند . همچنین در مورد دانش آموزان خانه های دیگر طرح . اگر روال آزمایش به طور کامل انجام گرفته باشد ، می توان متغیرها را به عنوان متغیرهای مستقل تصور کرد ، یعنی در علم دو آزمایش جداگانه درباره آزمودنیهای واحد اجرا می شود . در یک آزمایش روشهای تدریس و در آزمایش دیگر انگیزشها دستکاری می شوند .

به عبارت دیگر ، این طرح آزمایش به پژوهشگر امکان می دهد تا اثر متغیرهای مستقل ( 1 ) روشها و ( 2 ) انواع انگیزش را بر متغیر وابسته ، در اینجا پیشرفت ، جداگانه آزمون کند . برای نشان دادن این مطلب و دیگر جنبه های مهم طرحهای عاملی ، داده های ساختگی آزمایش را مورد توجه قرار می دهیم . این داده ها در جدول همراه با محاسبات لازم برای تحلیل واریانس عاملی نشان داده شده است .

آموزش تحلیل واریانس عاملی در spss

 

ابتدا مجموع مجذورها را همانند تحلیل واریانس یک سویه ساده محاسبه می کنیم . البته مجموع مجذورهای کل وجود دارد که از روی همه نمره ها و با استفاه از C یعنی مقدار اصلاح محاسبه می شود : C=(40)^2/8=1600/8=200 کل مجذورهای مجموع=240-200=40 چون چهارگروه داریم ، یک مجموع مجذورها نیز در رابطه با میانگینهای گروهها وجود دارد .

همانند تحلیل واریانس یک سویه ، تصور کنید که چهار گروه در کنار هم قرار گرفته اند و مجموع مجذورها را همانند فصل قبل محاسبه کنید ، اما ، اکنون آن را مجموع مجذورهای «بین همه گروهها» می نامیم تا از مجموع مجذورهایی که بعداً محاسبه می شوند متمایز باشد . گروهها همه بین مجذورهای مجموع=(196/2+36/2+196/2+36/2)-200=32 این مجموع مجذورها اندازه پراکندگی میانگینهای همه چهار گروه است .

بنابراین ، ا گر آن را از مجموع مجذورهای کل کم کنیم ، مجموع مجذورهای ناشی از خطا ، یا نوسانهای تصادفی نمره های داخل خانه ها ( گروهها ) به دست می آید . با آن آشنا هستیم : آن مجموع مجذورهای درون گروه های است :

گروهها درون مجذورهای مجموع=40-32=8 برای محاسبه مجموع مجذورها برای روشها ، درست همانند تحلیل واریانس یک سویه عمل کنید :

در مورد نمره ها ( Xها ) و مجموع نمره های ( ΣX ها ) ستونها ( روشها ) بدون در نظر گرفتن B_1 و B_2 عمل کنید :

آموزش تحلیل واریانس عاملی در spss

آموزش تحلیل واریانس عاملی در spss

 

یک منبع احتمالی دیگر برای واریانس وجود دارد ، واریانس از تعامل دو متغیر مستقل . مجموعع مجذورهای بین همه گروهها از تغییرات ناشی از میانگینهای چهارگروه : 7, 3, 7, 3 تشکیل می شود .

این مجموع مجذورها 32 بود . اگر این یک مثال ساختگی نبود ، بخشی از این مجموع مجذورها از تاثیر روشهای تدریس ، بخشی از تاثیر انواع انگیزشها ، و بقیه آن ، از عمل مشترک یا تعامل روشها و انگیزشها ناشی می شد . آن در بیشتر موارد نسبتاً کوچک است و از حد انتظار تصادفی فراتر نمی رود . در موارد دیگر ، به اندازه کافی بزرگ و از نظر آماری معنی دار است ؛ و از حد انتظار تصادفی فراتر می رود .

در مثال حاضر ، مقدار آن آشکارا برابر صفر است ، زیرا مجموع مجذورهای بین روشها 32 و آن هم برابر مجموع مجذورهای بین همه گروهها است . برای کامل کردن مراحل محاسبه آن را محاسبه می کنیم : = ( تفاوت بین انواع انگیزش + تفاوت بین روشها ) – تفاوت بین همه گروهها = انواع انگیزش × روشها : تعامل یا 32-(32+0)=0 اکنون به مرحله ای رسیده ایم که می توانیم جدول نهایی تحلیل واریانس را تشکیل دهیم .

اما این کار را به تعویق می اندازیم تا عملیات فرعی دیگری را روی نمره ها انجام دهیم . ما درست همان نمره ها را به کار می بریم اما تا اندازه ای ترتیب آنها را تغییر می دهیم : نمره های A_1 B_2 و A_2 B_2 را معکوس می کنیم . چون تک تک نمره ها ( X ها ) درست همان نمره های قبلی است ، حاصل جمع مجموع مجذورها نیز ناگزیر باید یکسان باشند .

به علاوه ، مجموع و مجموع مجذورهای B_1 و B_2 ( انواع انگیزش ) نیز باید کاملاً برابر باشند . جدول عملیات انجام شده و تاثیر آن بر میانگینهای چهار گروه را نشان می دهد .

آموزش تحلیل واریانس عاملی در spss

 

اعداد جدول را مطالعه کنید و تفاوتها را مورد توجه قرار دهید .

برای تاکید بر تفاوتها ، در هر دو جدول دور میانگینها دایره کشیده شده است . برای روشنتر کردن تفاوتها ، میانگینهای هر دو جدول در جدول 5-14 ارائه شده است . جدول کوچک سمت چپ دو متغیر را نشان می دهد : بین همه چهار میانگین و بین میانگینهای A_1 و A_2 . در جدول کوچک سمت راست ، فقط یک تغییر پذیری وجود دارد ، و آن تغییر پذیری بین چهار میانگین است .

در هر دو جدول ، تغییر پذیری چهار میانگین یکسان است زیرا دراین هر دو جدول میانگینهای ارائه شده یکی است : 7,3,7,3 . آشکارا ، در مورد میانگینهای B در هر دو جدول تغییرپذیری وجود ندارد . بنابراین ، بین این جدولها دو تفاوت وجود دارد : میانگینهای A و ترتیب قرار گرفتن چهار میانگین در داخل مربعها . اگر مجموع مجذورهای چهار میانگین را تحلیل کنیم ، یعنی مجموع مجذورهای بین همه گروهها ، می بینیم که B_1 و B_2 در هر دو جدول چیزی به آن اضافه نمی کند ، زیرا بین 5 و 5 یعنی میانگینهای B_1 و B_2 تغییرپذیری وجود ندارد .

در جدول سمت راست ، میانگینهای A_1 و A_2 یعنی 5 و 5 هیچگونه تغییر پذیری را به وجود نمی آورد . اما در جدول سمت چپ میانگینهای A_1 و A_2 یعنی 7 و 3 به طور قابل ملاحظه ای متفاوت بوده و لذا واریانس ایجاد می کنند .

آموزش تحلیل واریانس عاملی در spss

 

اکنون اگر بپذیریم که بین میانگینهای 7 و3 تفاوت معنی دار وجود دارد ، می توانیم بگوییم که روشهای جدول 3-14 صرفنظر از انواع انگیزش درمتغیر وابسته تاثیر داشته اند . به عبارت دیگر ، . . یا . . است .

با توجه به این آزمایش ، روشها به گونه ای معنی داری با هم تفاوت دارند ، صرفنظر از اینکه چه نوع انگیزشی به کار بسته شده است . بدیهی است ، انواع انگیزش بی تاثیر بوده است . زیرا . . . از سوی دیگر ، در جدول وضعیت به کلی متفاوت است . روشها و انگیزشها به تنهایی هیچگونه تاثیری درمتغیر وابسته نداشته اند . با وجود این ، واریانسی وجود دارد .

مسئله این است : منبع این واریانس چیست؟ آن تعامل دو متغیر است ، یعنی تعامل روشهای تدریس و نوع انگیزش . اگر ما آزمایشی را انجام می دادیم و داده هایی مانند جدول به دست می آوردیم ، در این صورت ممکن بود چنین نتیجه گیری کنیم که در اثرگذاری این دو متغیر برمتغیر وابسته تعامل وجود دارد . در این صورت ، نتایج را به صورت زیر تفسیر می کردیم : بین روشهای A_1 و A_2 به تنهایی از نظر تاثیر بر متغیر وابسته تفاوت وجود ندارد .

انگیزشهای B_1 و B_2 نیز به تنهایی بر متغیروابسته تاثیر ندارند . هنگامی که روشها و انواع انگیزش باهم «عمل می کنند» و چنانچه امکان تعامل به آنان داده شود ، تاثیر آنها بر متغیر وابسته معنی دار است ؛ به ویژه هنگامی که روش A_1 با انگیزش نوع B_1 ترکیب شود نسبت به روش A_2 برتری دارد . اما اگر با انگیزش نوع B_2 ترکیب شود ، اثر آن کمتر از اثر A_2 است .

این اثر تعامل در سمت راست جدول به وسیله پیکانهای صلیبی نشان داده شده است . اگر روشهای اصلی را به صورت کیفی تفسیر کنیم ، به این نتیجه می رسیم که به نظر می رسد « از برخوانی» تحت وضعیت «تشویق» به «از برنخواندن» برتری دارد ، اما اثر آن تحت شرایط «سرزنش» کمتر از روش «از برنخواندن» است . پیش از آنکه بحث را ادامه دهیم ، برای درک بهتر مطلب توجه کنیدکه تعامل را می توان با یک رویه تفریق محاسبه و مطالعه کرد . در یک طرح 2 × 2 ، این رویه آسان است .

در هر ردیف یک میانگین را از میانگین دیگر کم کنید و سپس واریانس این تفاوتها را محاسبه نمایید . میانگینهای ساختگی جدول را در نظر بگیرید . اگر میانگینهای جدول را از هم کم کنیم خواهیم داشت 4 = 3- 7 ، 4 = 3 – 7 . پیداست که مجموع مجذورهای میانگینها صفر است . بنابراین تعامل صفر است . همین روال را درباره میانگینهای جدول انجام دهید ( سمت راست جدول ) : 4 = 3 – 7 ؛ 4- = 7 – 3 . اکنون اگر درباره این دو تفاوت همان عملی را انجامدهیم کهدر فصل اخیر درباره میانگینها انجام دادیم و مجموع مجذورها و میانگین مجذورها را محاسبه کنیم ، به مجموع مجذورهای تعامل و میانگین مجذور ، یعنی 32 می رسیم . دلیل این امر روشن است .

اگر تعاملی وجود نداشت ، انتظار می رفت که تفاوتهای بین میانگینهای ردیفها تقریباً برابر و آنها هم باتفاوت بین میانگینهای پایین جدول ، در این مثال میانگین روشها ، یکسان باشند . توجه کنید که در مورد میانگینهای پایین جدول ، در این مثال میانگین روشها یکسان باشند . توجه کنید که در مورد میانگینهای جدول چنین است : تفاوت ردیف پایین 4 و تفاوتهای هر ردیف نیز برابر 4 است .

اما ، تفاوتهای ردیف جدول از تفاوت بین میانگینهای ردیف پایین ( روشها ) انحراف دارد . آنها برابر 4 و 4- هستند ، در صورتی که تفاوتهای ردیف زیر 0 = 5 – 5 است . از این بحث و با اندکی تامل ، می توان ملاحظه کرد که اکنون یک انحراف موجب تعامل معنی دار می شود . برای مثال ، میانگینهای مثال بالا ممکن است به صورت زیر باشند .

آموزش تحلیل واریانس عاملی در spss

 

نوشتن جدولهای نهایی تحلیل واریانس که در آن واریانسهای مختلف و نسبت F محاسبه می شود مفید است .

در جدول ، جدولهای نهایی تحلیل واریانس برای هر دو مثال ارائه می شود . مجموع مجذورها و میانگین مجموع مجذورها و نسبت F به دست آمده یعنی 16 در سمت چپ جدول آنچه را که از بحث قبل یاد گرفته ایم نشان می دهد :

بین روشها تفاوتم معنی دار وجود دارد ( در سطح 05/0 ) ، انواع انگیزش و تعامل معنی دار نیست . رقمهای متناطر مندرج در سمت راست جدول نشانگر آن است که فقط اثر تعامل معنی دار است .


 

 

برای دریافت متن کامل این مقاله آموزشی بسته آموزش تحلیل آماری با spss را تهیه کنید:

شما با این بسته می توانید تحلیل آماری با spss و amos را کامل و آسان بیاموزید

و قطعا قادر می شوید کارهای آماری را حودتان انجام دهید

چگونه؟

بسته آموزشی تجزیه تحلیل آماری با SPSS و AMOS

از صفر تا صد آموزش  spss

آموزش مباحث اساسی AMOS

آموزش به زبان ساده ، موضوعی و گام به گام همراه با تصویر

33 پکیج (1378 صفحه تصویری)+ به همراه همه مقالات آموزشی این سایت درباره spss

لطفا و خواهشا برای سوال های آماری و رفع اشکال تماس نگیرید

هر آنچه لازم باشد در این بسته آموزشی آمده است.


هر سوالی دارید بپرسید:
انتخاب جدیدترین موضوعات روانشناسی، مشاوره و علوم تربیتی و انجام تخصصی پروپوزال:
شماره تماس: 09011853901

آیدی تماس مستقیم نسخه های تلگرام

 @irpajohesh


 دانلود رایگان کتاب بانک موضوع پایان نامه